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Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz – RECHENGESETZE einfach erklärt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 75 Zeilen
- hallo in dem heutigen video schauen wir uns gemeinsam die rechen gesetze an und zwar das kommunikativ gesetz das assoziativ gesetzt und das distribute
- gesetz das sind gesetze die einem das rechnen bisschen leichter machen aber man verwechselt die gerne mal weißt es irgendwie nicht so ganz was jedes
- einzelne sagt und das schauen wir uns gemeinsam an und rechnen dann gleich auch noch beispiele dazu erstmal zum kommunikativ gesetz was sagt dass das
- sagt einfach nur ich darf zahlen vertauschen aber es muss ein bisschen was voraus gesetzt sein und zwar gilt das nur wenn in meiner rechnung nur plus
- drin sind oder wenn nur mal zeichen drin sind also hier sind jetzt nur zwei stück 73 und er sagt das gesetz das ist genau dasselbe wie wenn du die beiden zahlen
- vertauscht also wenn du drei plus 7 rechner ist das ist egal kommt es selber aus genauso bei mal wenn nur mal drin ist zweimal 6 ist
- genau dasselbe wenn es mir besser gefällt dann tauscht die beiden einfach 6 mal 2 kommt auch zwei frauen also dass kommunikativ gesetz erlaubt
- siehe zahlen zu vertauschen das kann man sich hier auch ein bisschen merken com und tausche also man hat so ein bisschen den namen so kann man die
- gesetze lang ein bisschen unterscheiden das gilt also nur wenn plus drin sind egal wie viele zahlen hintereinander stehen drei plus 7 + 5 + 12
- hauptsache da sind nur bloße drin dann darf ich willkürlich vertauschen wie ich will und dasselbe wenn mal zeichnen dazwischen stehen es darf kein - und
- kein durch drin sein dann gilt das gesetz schon nicht mehr gut das ist schon das community iv gesetz mehr gibt es dazu eigentlich gar nicht zu sagen
- wir rechnen aber trotzdem gleich mal noch ein beispiel dann dazu dass assoziativ gesetz da sind jetzt klammern mit dem spiel deswegen kann man das
- eigentlich sehr gut vom kommunikativ gesetz unterscheiden denn hier ist es aber auch so wie hier oben auch das gilt nur für bronze und nur viermal zeichen
- also auch hier da dürfen nur plus in der rechnung seien oder nur mal zeichnen dann ist es so dass man die sachen dann anders verbinden darf also ich darf
- jetzt sagen okay 2 +3 rechne ich zuerst weil es ja in klammern steht und nachdem ich das zusammengerechnet habe dann rechne ich die zehn erster zu da kommt
- dann das selbe raus sagt das gesetz zumindest wie wenn ich gesagt hätte guck mal hier die reihenfolge ist zwar die gleiche note 2 13 23 10
- aber ich rechne einfach die drei um die zehn zuerst zusammen als ich verteile die klammern imbisse ich mache die hierhin also 2 plus 10 ich rechne zuerst
- 3+ zählen zusammen und danach nachdem ich die zusammengerechnet habt dann rechne ich noch die zwei dazu und da kommt laut dem gesetz genau das selbe
- raus auch das sehen wir gleich ein paar spiele und dasselbe gilt für mal ich kann wenn ich will vier mal zwei zuerst rechnen und danach mit der drei
- multipliziert ich setze die klammern bisschen anders und rechnet zuerst die drei und die 3 x 4 und danach erst mal 2 also man kann
- die klammern einfach anders verteilen wie es einem besser gefällt aber wie gesagt nur bloß so dürfen in der rechnung seien oder nur mal zeichen
- keine mischung kein - kann durch nichts erlaubt sonst und das distributor setzt also zudem assoziativ gesetzes kann man sich noch ein bisschen hier merken wenn
- ich nicht ganz so gut wie das komme und tausche hier oben bei der eselsbrücke aber hier geht auch anders soll es zusammen also man kann die klammern
- anders setzen also anders zusammenrechnen von den zahlen das distribute gesetzt da gibt es jetzt keine eselsbrücke das kann man sich
- normalerweise gut merken bewusst komplizierteste von den ganzen hier da ist jetzt zum ersten mal so dass sie rächen zeichen unterschiedlich sein
- dürfen also hier setzen mal und dann plus oder mal und - plus und durch - und durch also da kommt jetzt eine mischung aus dem ganzen wir haben auch klammern
- drin in den klammern stehen entweder plus oder minus also in den klammern darf kein punkt stehen also kein mal und kann durch da können
- plus und minus stehen und vor den klammern da kann dann das mal stehen bzw da muss dann das mal stehen oder hinter der klammer neben das durch ganz wichtig
- die regel mit dem durch gilt nur wenn die klammer vorne ist und dass durch hinter der klammer das mit dem mal da kann die zweimal vor der klammer stehen
- oder wenn es euch besser gefällt oder so eine aufgabe vorkommt kann das mal auch hinter der klammer stehen das ist dann dieselbe regel bei mal ist
- es egal ob die zahl vorne dran steht oder hinter der klammer durch nicht die darf nur hinten dran stehen sonst ist es eben nicht dasselbe so
- jetzt viel geredet wir wissen immer noch nicht was das ist relativ gesetz überhaupt sagt aber wir sehen jetzt schon mal wenn wir es überhaupt nur
- verwenden dürfen und jetzt sagt es einfach wenn ihr hier in so einer klammer so eine summe habt dann könnt ihr diese zwei also die zwei die bezieht
- sich auf die komplette klammer auf alles was in dieser klammer steht also ihr könnt entweder so ausrechnen oder falls ich das zu schwierig ist könnt ihr zwei
- mal fünf machen also zweimal das erst in der klammer bloß weil hier ein plus steht plus zweimal das zweite in der klammer also es ist jetzt aus
- multiplizieren man kann diese klammer weg machen wenn man das möchte und die klammer sozusagen aus multiplizieren indem wir zwei mal fünf
- rechnen plus 2 mal 3 und mit einem minus geht es hier genauso diese zwei die vor der klammer mit einem mal steht die würde jetzt sich auf alles in der
- klammer beziehen also wir könnten rechnen zwei mal fünf - diesmal weil hier - ist zwei mal drei und das sagt einfach das ist relativ gesetzt dass wir
- diese klammer auflösen können falls es uns besser passt aber dann muss man diese zwei mit allem multiplizieren was in dieser klammer drinsteckt
- und dasselbe geht hier unten eben auch mit durch wenn wir die klammer auflösen wollen dürfen wir das machen die dieses durch drei das muss dann eben mit beiden
- teilen gemacht werden also neun durch drei müssen wir teilen und dann kommt erst das plus dazu und dann sechs durch 3 also es ist einfach ein gesetz dazu
- wie man klammern auflöst und das gehen wir jetzt mal an allen für alle gesetze mal aufgaben durch und zwar wir starten mit dem kommunikativ gesetz das habe ich
- jetzt noch mal hin geschrieben mit buchstaben als wir dürfen vertauschen das weiterkommen und tausche gesetzt + b ist dasselbe wie bei plus wobei hilft
- mir das jetzt wenn ich diese aufgabe vorteilhaft rechnen soll ich darf die zahlen vertauschen weil hier nur plus drin stehen da kommt das
- distribution übrigens ja gar nicht in frage weil ja kein dann muss er eine mischung sein beim distributor gesetzt und beim assoziative gesetz brauchen wir
- immer klammern also die sind ja auch nicht ich habe hier nur das kommunikativ gesetzte auswahl und er sagt einfach ich kein tauschen wie ich will
- ich finde die 18 und die zwei passen gut zusammen zum ausrechnen und auch die 96 und die vier passen gut zusammen also vertauschen sich einfach
- wie es mir gefällt dann rechne ich die sachen so zusammen 18 + 22 und 6 und 90 +4 sind 100 und dann lässt sich das schon viel besser zu 120 zusammenrechnen
- als wenn ich die beiden zusammen gerechnet hätte dann das dazu und dann das dazu da geht es einfach darum das ganze ein
- bisschen einfacher zu machen hier kommen jetzt plötzlich klar man also entweder assoziativ gesetz oder distribute gesetz es ist das assoziativ
- gesetz weil nur plus drin sind beim distributor gesetz in die sachen eher gemischt hier sind nur bronze hier oben stets wieder das war das mit den
- klammern wir dürfen die klammern hinsetzen wo wir wollen so schauen wir mal ich schreibe einfach mal die zahlen ab
- und wir überlegen uns ob es sinnvoller wäre die klammern eben woanders hin zu setzen und ja ist es tatsächlich weil schaut
- mal wenn wir die 98 und die zwei zuerst zusammenrechnen kommt da 100 raus und 100 + 13 lässt sich viel besser rechnen zu 113
- es ist einfacher als wenn wir die 13 98 hier oben schon im kopf zusammen gerechnet hätten und danach dann die zwei dazu es kommt
- das selbe raus aber es ist halt einfacher dann schauen wir mal gerade hier acht mal zwölf ne super hier ist gar nichts hilft keine klar man hier
- acht mal zwölf lässt sich genauso schlecht recht denn wie zwölf mal acht also hier geht es nicht um das kommunikativ gesetz nicht und das
- assoziative gesetzt hatten das distributor 60 habe es hier oben nochmal hin geschrieben und zwar kann man sich hier überlegen da ist einmal da ist noch
- kein plus aber wir werden das gleiche bieten die acht lasse ich mal so stehen aber die 12 die kann man ja zum beispiel aufteilen in zehn +2 mache ich meine
- klammert rum und schreibt es mal statt der zwölf dahin also statt der zwölf schreibe ich jetzt einfach mal zehn +2 und jetzt haben wir das tribut eve
- gesetzt denn jetzt haben wir hier einmal vorne klammer und in der klammer im plus und dann sagt es das motiv gesetz ich kann diese klammer jetzt einzeln
- auflösen indem ich acht mal zehn rechner und dann kommt erst das plus und jetzt muss ich die acht aber noch mit der 2 multipliziert und jetzt lässt sich das
- viel leichter rechnen acht mal zehn sind nämlich 80 und 8 x 2 sind 16.4 strich bereich beachten natürlich und 80 plus 16 sind dann 96 das ist viel leichter
- oder das macht man dann im kopf als wenn man acht mal zwölf 12 24 die ganze server reihe durchgeht und 1 habe ich noch das ist jetzt die umkehrung von dem
- distributor gesetz hier haben wir jetzt auch mal und plus gemischt das heißt es kann nur das distribute gesetzt sein dass auch noch - mit dabei also die
- anderen beiden gesetze kommen gar nicht in frage wenn wir uns erstmal anschauen dann haben wir hier die acht in jedem teil drin
- hier vorne da und da und dann sagt das ist relativ gesetzt wenn man es rückwärts anwendet dass man die acht da aus jedem teil einfach
- rausziehen darf ich darf die acht hier vorne hin schreiben und eine klammer setzen und dann bleiben nur noch die teile übrig die eben nicht nach sind
- weil die achten habe ich alle rausgezogen in der klammer bleibt dann nur die 23 die +5 und die - 18 und jetzt kann ich die klammer
- ausrechnen was kommt heraus 23 5 sind 28 - 18 sind 10 und schon ist die rechnung viel viel leichter ich muss nur noch acht mal zehn
- rechnen das sind 80 viel leichter als hätte ich hier oben 23 mal 80 errechnet dann fünf mann acht noch dazugerechnet und 18 mal acht noch abgezogen
- das wäre eine katastrophe geworden da hilft einem das distribution in jedem teil hier die gleiche zahl drin steckt dann kann man die eben haus ziehen also
- ausklammern aus dem ganzen und dann lässt sich vielleicht errechnen also man kann einiges tun mit dem rechen gesetzen irgendwann sind die summen kopf
- dass man sich gar keine gedanken gemacht aber am anfang muss man sich halt erst mal lernen und wissen wann man sie tatsächlich anwenden darf und wann nicht
- ich hoffe dass er jetzt wisst wie man besser mit diesem gesetz umgehen kann und dass er auch aufgaben damit lässt
Zum Nachlesen
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