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Haus der Vierecke
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 50 Zeilen
- [Musik] [Applaus] in den letzten videos haben wir uns mit dreiecken und der konkurrenz von
- dreiecken beschäftigt und in diesem video wollen wir uns jetzt ab sofort vierecke anschauen eine beliebte form vier gehen vergleich
- zu setzen ist das haus der vierecke das wollen wir uns dann später noch ein bisschen genauer anschauen wie das eigentlich so zu verstehen ist aber
- zunächst einmal füllen wir das ganze mit uns bekannten vierten wir beginnen jetzt mal mit dem wahrscheinlich schönsten aller vierecke nämlich dem quadrat das
- besitzt so viele eigenschaften das wird dazu schon mal ein eigenes video hatten schauen wir uns mal an wir haben also hier vier gleich lange seiten die
- diagonalen die halbieren sich gegenseitig da sind auch noch gleich lang und stehen senkrecht aufeinander benachbarte seiten stehen auch noch
- senkrecht aufeinander naja und gegenüberliegende winkel sind gleich groß so viele eigenschaften wie das quadrat hat jetzt das rechteck nicht
- mehr die diagonalen stehen zum beispiel nicht mehr senkrechter voneinander und zwei benachbarte seiten müssen nicht gleich lang sein aber sehr viele andere
- eigenschaften des quadrates behält das rechteck auch hat das quadrat sehr viel gemeinsam mit der raute hier sind wieder diagonalen senkrecht
- zueinander und halbieren sich gegenseitig diagonalen müssen aber nicht gleich lang sein auch müssen zwei benachbarte seiten
- nicht senkrecht aber einander stehen aber wenigstens hat die raute auch vier gleich lange seiten wenn wir das ganze jetzt in unser haus der vierecke
- eintragen dann haben wir hier oben eben unser quadrat und das teilt sich relativ viele eigenschaften mit dem rechteck und mit der raute
- übrigens können wir dazu sagen jedes quadrat ist irgendwie auch ein rechteck aber nicht jedes rechteck ist ein quadrat genauso jedes quadrat ist
- irgendwie eine raute aber nicht jede raute muss ein quadrat sein wir fahren im haus der vierecke fort indem wir jetzt die raute noch mit dem
- parallelogramm vergleichen hier haben wir auch einige sachen die noch übereinstimmen nämlich beispielsweise das eben zwei
- gegenüberliegende winkel gleich groß sind auch haben wir die eigenschaft dass zwei seiten gegenüberliegend gleich lang und
- parallel sind das bei religion hat allerdings nicht nur die eigenschaft dass zwei benachbarte seiten gleich lang sind und die
- diagonalen die halbieren sich zwar noch gegenseitig in der mitte aber sie sind nicht mehr sein gericht aufeinander wir können auch übrigens die raute mit
- dem drachen 4g in verbindung bringen bei den drachen vier kamen wir wenigstens noch die eigenschaft dass die diagonale neben senkrecht aufeinander
- stehen diesmal müssen sie sich nicht gegenseitig halbieren wir haben auch hier noch einen winkel der genauso groß ist wie auf der anderen
- seite das gilt aber nicht hier also das ganze wie in der raute so schön ist haben wir im drachen 4 geht es nicht so zwei benachbarte seiten müssen auch
- nicht unbedingt gleich lang sein also wir haben jetzt zum beispiel dieser dieses zwar schon gleich lang wie diese seite hier aber eben diese seite hier
- ist nicht gleich lang wie diese seite hier und jetzt sortieren wir das ganze eben noch einmal ins haus der vierecke ein und wir sehen eben wieder diese
- gemeinsamkeiten also eine raute das ist also gleichzeitig auch ein parallelogramm aber nicht jedes parallelogramm muss eine raute sein dass
- ermittelt auch fürs drachenberg warum jetzt ja solche überschneidungen liegen das müssen wir uns auch noch anschauen was sieht ja so aus als wäre
- jedes rechteck ein parallelogramm aber nicht jedes parallelen ein rechteck und das schauen wir uns jetzt noch an also hier das rechteck und hier das
- parallelogramm und wir sehen tatsächlich nämlich wir haben wieder hier zwei parallele seiten die gegenüberliegend sind und diese beiden seiten die
- gegenüberliegende sind sind auch noch gleich lang diagonalen halbieren sich übrigens gegenseitig und sind auch noch gleich lang
- sie müssen aber nicht senkrecht aufeinander stehen tatsächlich also jedes rechteck ist irgendwie auch noch ein parallelogramm wir können übrigens
- das recht ich auch mit dem trapez vergleichen da haben wir wenigstens noch die eigenschaft dass hier im zwei seiten parallel zueinander sind die müssen
- allerdings dann nicht mehr gleich lang sein wir haben auch noch zu einer achsen symmetrie das thema jetzt hier an dieser
- mittellinie wir haben hier eine mittellinie und hier eine mittellinie und dann sind diese beiden figuren achsen symmetrisch wir können auch hier
- sagen dass rechtecke ist irgendwie auch ein gleich schreckliches trapez aber nicht jedes gleichschenkligen trapez muss ein rechteck sein
- zu guter letzt vergleichen wir noch das allgemeine trapez mit unserem parallelogramm da haben wir wenigstens noch die eigenschaft dass eben sich die
- beiden gegen linien hier also die beiden grundlinien dass die wenigstens noch parallel zueinander sind dasselbe gilt dann übrigens auch für das
- gleichschenkligen trapez und dann können wir jetzt also auch hier wieder sagen jedes parallelogramm ist irgendwie ein trapez aber nicht jedes trapez muss ein
- parallelogramm sein und so was ähnliches können wir dann auch hier aussagen unser haus der vierte ist fast fertig jetzt schauen wir uns noch an was gibt
- es denn eigentlich noch für andere zwecke und wir sprechen dann von einem so genannten allgemeinen viereck das teilen
- wir auch in zwei gruppen ein und dazu kommen wir jetzt dann gleich bei der zusammenfassung und jetzt die zusammenfassung des hauses der vierecke
- ganz oben haben wir das quadrat ist teilt sich relativ viele informationen mit dem rechteck und mit der raute und dann wird noch ein bisschen weiter
- runtergehen dann wissen wir die raute teilt sich relativ wie informationen mit dem drachen fähig und die raute mit dem parallelogramm das parallelogramm teilt
- sich übrigens auch eigenschaften des rechtecks und auch noch das rechteck mit dem gleichschenkligen trapez parallelogramm und trapez haben wir
- darum gemeinsamkeiten mit dem allgemeinen trapez und jetzt kommen wir noch zu diesen allgemeinen vierten davon gibt es nämlich zwei arten das konvexe
- viereck und das konkave viereck konkav meint wenn wir irgendwie es schaffen zwei punkte in unserem krieg auszuwählen und diese so zu verbinden dass wir die
- figur verlassen dass beispielsweise nehmen wir zum beispiel hier hinten einen punkt und hier einen punkt und verbinden das ganze mit einer strecke
- dann ist diese strecke nicht vollständig in der figur bei konvexen vierten ist das allerdings schon so der fall egal welchen punkt wir nehmen zum
- beispiel diesen hier und diesen hier wenn wir dazwischen eine strecke aufbauen dann verläuft diese strecke hier trotzdem vollständig in der figur
- und dann spricht man von einem konvexen viereck in zukünftigen videos wollen wir uns jetzt nochmal ein bisschen konstruktion von vier ecken anschauen
- dazu schauen wir uns an wie konstruierten eigentlich allgemeine vierecke also konvexe und konkave wie konstruiert man eigentlich trapeze oder
- auch gleichschenkligen trapeze wie drachen 4g und wie parallelogramm das schauen uns an etwas genauer an
Zum Nachlesen
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