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Abstand zweier Punkte berechnen: Wie mache ich das?

sofatutor3:17 127 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 21 Zeilen
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  1. Tief im Amazonas-Regenwald lebt Carlos mit seiner Familie in einem winzigen Dorf. Carlos liebt fast alles am Dorfleben, aber er muss schon bei Tagesanbruch aufstehen, um rechtzeitig
  2. zur Schule zu kommen. Eigentlich ist die Schule gar nicht so weit vom Dorf entfernt, aber
  3. dazwischen liegt eine weite Schlucht, um die Carlos herumlaufen muss. Darum hat er einen
  4. Plan entwickelt, um schneller zur Schule zu kommen. Aber um sicherzugehen, dass der Plan auch funktioniert muss er den Abstand von zwei Punkten berechnen.
  5. Schauen wir uns die Karte an. Die Einheiten sind in Metern angegeben. Dies ist Carlos Schulweg. Hier an der Schlucht
  6. entlang, über die Brücke, und dann auf der anderen Seite die Schlucht entlang. Für den Weg braucht Carlos jeden Tag fast 2 Stunden. Welchen großartigen Plan hat Carlos also?
  7. Er möchte eine Seilrutsche über die Schlucht bauen, um in einem Bruchteil der Zeit zur Schule zu kommen.
  8. Aber er hat kein Seil. Was kann er also tun? Er hat einen genialen Einfall: Er wird einfach die Wäscheleine seiner Mutter benutzen. Die Sache hat aber zwei Haken:
  9. Die Wäscheleine ist nur 350 Meter lang. Wird das reichen? Und was wird seine Mutter dazu sagen, dass er ihre Wäscheleine so zweckentfremdet?
  10. Um die erste Frage zu beantworten, muss er den Abstand zwischen diesen beiden Punkten berechnen.
  11. Und was seine Mutter angeht: Das wird die Zeit zeigen.
  12. Mit seiner Mutter können wir ihm nicht helfen, mit dem mathematischen Problem aber schon. Um den Abstand zwischen zwei bekannten Punkten zu berechnen,
  13. nehmen wir ein rechtwinkliges Dreieck zur Hilfe. Wir nutzen den Satz des Pythagoras, um die gesuchte Strecke zu berechnen.
  14. Beachte, wie wir a und b durch x2minus x1 beziehungsweise y2minus y1 ersetzt haben.
  15. Da c die Distanz, also der Abstand, zwischen den beiden Punkten ist, nennen wir die Variable nun d.
  16. Nachdem wir auf beiden Seiten die Wurzel gezogen haben, erhalten wir die Formel, um den Abstand zu berechnen.
  17. Carlos' Dorf ist im Punkt P1(100|100). Und die Schule ist beim Punkt P2 (200|400). Da wir die Punkte kennen, können wir die
  18. Variablen in der Formel ersetzen und den Abstand berechnen. "Das können wir jetzt mit ein paar Rechenoperationen ganz einfach lösen.
  19. Die Seilrutsche muss etwa 316,23 Meter lang sein. Carlos' Seil ist also lang genug."
  20. Er ist ganz aufgeregt, die Seilrutsche das erste Mal zu benutzen. Und er konnte sogar fast 2 Stunden länger als sonst schlafen.
  21. Und los geht's. Wuhu! Oh Mann. Jetzt weiß Carlos über die Dorfbewohner mehr, als ihm lieb ist.

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