Abstand zweier Punkte berechnen: Wie mache ich das?
sofatutor
https://www.youtube.com/watch?v=wKTBdpBtXBE

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 Tief im Amazonas-Regenwald lebt Carlos mit seiner Familie in einem winzigen Dorf. Carlos liebt fast alles am Dorfleben, aber er muss schon bei Tagesanbruch aufstehen, um rechtzeitig
0:12 zur Schule zu kommen. Eigentlich ist die Schule gar nicht so weit vom Dorf entfernt, aber
0:18 dazwischen liegt eine weite Schlucht, um die Carlos herumlaufen muss. Darum hat er einen
0:27 Plan entwickelt, um schneller zur Schule zu kommen. Aber um sicherzugehen, dass der Plan auch funktioniert muss er den Abstand von zwei Punkten berechnen.
0:37 Schauen wir uns die Karte an. Die Einheiten sind in Metern angegeben. Dies ist Carlos Schulweg. Hier an der Schlucht
0:46 entlang, über die Brücke, und dann auf der anderen Seite die Schlucht entlang. Für den Weg braucht Carlos jeden Tag fast 2 Stunden. Welchen großartigen Plan hat Carlos also?
1:00 Er möchte eine Seilrutsche über die Schlucht bauen, um in einem Bruchteil der Zeit zur Schule zu kommen.
1:06 Aber er hat kein Seil. Was kann er also tun? Er hat einen genialen Einfall: Er wird einfach die Wäscheleine seiner Mutter benutzen. Die Sache hat aber zwei Haken:
1:17 Die Wäscheleine ist nur 350 Meter lang. Wird das reichen? Und was wird seine Mutter dazu sagen, dass er ihre Wäscheleine so zweckentfremdet?
1:28 Um die erste Frage zu beantworten, muss er den Abstand zwischen diesen beiden Punkten berechnen.
1:34 Und was seine Mutter angeht: Das wird die Zeit zeigen.
1:39 Mit seiner Mutter können wir ihm nicht helfen, mit dem mathematischen Problem aber schon. Um den Abstand zwischen zwei bekannten Punkten zu berechnen,
1:49 nehmen wir ein rechtwinkliges Dreieck zur Hilfe. Wir nutzen den Satz des Pythagoras, um die gesuchte Strecke zu berechnen.
1:58 Beachte, wie wir a und b durch x2minus x1 beziehungsweise y2minus y1 ersetzt haben.
2:08 Da c die Distanz, also der Abstand, zwischen den beiden Punkten ist, nennen wir die Variable nun d.
2:15 Nachdem wir auf beiden Seiten die Wurzel gezogen haben, erhalten wir die Formel, um den Abstand zu berechnen.
2:22 Carlos' Dorf ist im Punkt P1(100|100). Und die Schule ist beim Punkt P2 (200|400). Da wir die Punkte kennen, können wir die
2:32 Variablen in der Formel ersetzen und den Abstand berechnen. "Das können wir jetzt mit ein paar Rechenoperationen ganz einfach lösen.
2:47 Die Seilrutsche muss etwa 316,23 Meter lang sein. Carlos' Seil ist also lang genug."
2:58 Er ist ganz aufgeregt, die Seilrutsche das erste Mal zu benutzen. Und er konnte sogar fast 2 Stunden länger als sonst schlafen.
3:05 Und los geht's. Wuhu! Oh Mann. Jetzt weiß Carlos über die Dorfbewohner mehr, als ihm lieb ist.