Försterdreieck

Grundidee

Das Försterdreieck ist ein einfaches Hilfsmittel, mit dem man die Höhe senkrecht stehender Objekte bestimmen kann, zum Beispiel von Bäumen, Türmen oder Masten. Es nutzt ein rechtwinkliges Dreieck und den Strahlensatz, also den Zusammenhang zwischen ähnlichen Dreiecken. Wird ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck verwendet, ist die Methode eine Variante der Stockpeilung.

Anwendung und Formel

Der Beobachter wählt seinen Standort so, dass er über die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks die Spitze des Objekts anpeilen kann. Dabei muss das Dreieck so gehalten werden, dass eine Kathete genau waagerecht und die andere genau senkrecht steht.

Anschließend wird die Entfernung zum Objekt gemessen, zum Beispiel mit einem Maßband oder durch Abschreiten. Aus dieser Entfernung und den beiden Katheten des Dreiecks berechnet man die Höhe des Objekts mit der Formel: Höhe = Entfernung · (senkrechte Kathete / waagerechte Kathete) + Augenhöhe.

Bei einem rechtwinklig-gleichschenkligen Dreieck sind beide Katheten gleich lang. Der Bruch senkrechte Kathete / waagerechte Kathete hat dann den Wert Eins. Deshalb gilt in diesem Sonderfall einfach: Höhe = Entfernung + Augenhöhe.