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Linearkombination, Beispiel, Vektoren, ohne Zahlen | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 29 Zeilen
- Ja, für einigen Horrorbeispiel eine Linearkombination angeben, wo nichts mit Zahlen ist, sondern nur Vektoren mit irgendwelchen Buchstaben. Geht da
- einfach ganz locker ran. Sagt euch noch mal eine Linearkombination. Ihr könnt z.B. einen Vektor, ich nenne ihn jetzt einfach mal C-vektor ausdrücken als
- Linearkombination z.B. von diesem Vektor und muss mal so ein bisschen basteln und vielleicht dem hier. Habe ich jetzt bewusst so klein gemacht. Das ist A-
- Vektor, das ist der B-Vtor. Und jetzt schaut ihr doch einfach mal, wenn ihr jetzt den A-Wektor nehmt und ihr wollt ja von hier nach da kommen,
- Anfangspunkt, Npunkt. Jetzt fangen wir mal mit dem A-Vektor an. Müss natürlich auch genauso dahin basteln irgendwie so. So, wenn ich jetzt einmal den A-vektor
- nehme und den B-Vtor dazu addieren würde, dann würde ich hier landen. Das passt nicht. Wenn ich aber jetzt sage, ich nehme 1 2
- 2 Vektor und 1 2 3 mal genau den C B-vektor + 3 mal den B-Wtor, dann auch wieder den C-vektor. Denn ob ich jetzt das hier
- nehme und durch Wanderien von hier nach hier komme oder ob ich direkt von hier nach hier mit dem C-vektor komme. Das ist ja jetzt wurscht. Das wäre dann
- die Linearkombination von dem A-Vktor und B-vektor. Zweimal der A-Vektor + 3 x DBor ist der C-Vktor. So. Und wenn man das jetzt als Hintergrund weiß, dann
- spielt man jetzt hier so ein bisschen rum. Es ging hier um ein Dreieck ABC. AC AB das soll B sein C. Und offensichtlich
- sagt man jetzt ähm AB, also das da nennen wir doch bitte A-Vktor AC. Also das da nennen wir dann bitte
- B-vektor. Dann gibt es noch die Seite BC von mir aus so weil so geschrieben und M ist die Mitte von BC. Und wir sollen
- jetzt AM und BM jeweils als Linearkombination von A und B ausdrücken. Machen wir das mal. A nach M wäre von A
- direkt nach M. dahin. Wie kann ich das jetzt so zurecht basteln? Schauen wir ein bisschen. Wir haben hier ist der A-Wektor,
- hier ist der B-Vor. Ich muss aber, um von da nach da zu kommen, nicht nur entweder nach A und dann nach M oder von B und dann nach M.
- Ich muss, indem ich hier entlang gehe, irgendeine Strecke gehen, wo nichts mit A und B ist. Also gucke ich mir erstmal das Stückchen hier an und ich nehme mal
- genau diese Richtung BC und von B nach C, da könnte ich doch auch sagen, ich gehe - A ist ja genau einmal, ne? Nicht das
- ist der A Feil und genau entgegengesetzt ist der Gegenvektor -a und dann + bin. Warum mache ich den ganzen Kladderradsch? um jetzt erstmal zu
- sagen, okay, das was ich eigentlich machen soll, dafür muss ich erstmal hier was machen und das stört viele immer und deshalb versemmelt man dann irgendetwas,
- weil der Ansatz fehlt. Also schaut erstmal, ob ihr irgendwie erstmal ein bisschen rumspielt mit Zeitlimit natürlich, um dann weiterzumachen. Das
- passt nämlich jetzt wunderbar, um von A nach M zu kommen. A nach M kann ich doch sagen, ich gehe A-Wektor
- plus und BC. Das Dingen da ist ja - Vektor + Bvektor, aber ich muss ja nicht komplett, sondern nur die Hälfte von dem. So, jetzt wird weiter
- ein bisschen gespielt. +- Avektor ist -1/ A Vektor + 1/2 Btor. Ein A-Vektor - ein halben A-Vtor ist ein halb A- Vektor + 1/2 Bktor.
- So, gleiche Spielchen können wir jetzt machen mit BM.
- BM heißt ja dann super easy. B nach m ist ne Bvektor ist gleich Ich soll mit A und B ausdrücken - A Vektor + Bktor
- genau die Hälfte. Ne, sinnvollerweise hätte man eigentlich in der Aufgabe das zu Beginn schreiben müssen, dann hören viele nicht hier auf, weil viele gucken
- hierhin und wissen nicht weiter. Vielleicht hätte man hiermit, wenn man da als erstes drauf guckt, wä man direkt mit der Hilfe dann
- hierhingekommen. Manchmal sind die Aufgaben auch blöd gestellt. Also lasst euch davon nicht verwirren, sondern spielt das so ein bisschen rum und dann
- geht's schon easy.
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