Linearkombination, Beispiel, Vektoren, ohne Zahlen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=vrU2Q8Kma-I

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 Ja, für einigen Horrorbeispiel eine Linearkombination angeben, wo nichts mit Zahlen ist, sondern nur Vektoren mit irgendwelchen Buchstaben. Geht da
0:12 einfach ganz locker ran. Sagt euch noch mal eine Linearkombination. Ihr könnt z.B. einen Vektor, ich nenne ihn jetzt einfach mal C-vektor ausdrücken als
0:22 Linearkombination z.B. von diesem Vektor und muss mal so ein bisschen basteln und vielleicht dem hier. Habe ich jetzt bewusst so klein gemacht. Das ist A-
0:32 Vektor, das ist der B-Vtor. Und jetzt schaut ihr doch einfach mal, wenn ihr jetzt den A-Wektor nehmt und ihr wollt ja von hier nach da kommen,
0:42 Anfangspunkt, Npunkt. Jetzt fangen wir mal mit dem A-Vektor an. Müss natürlich auch genauso dahin basteln irgendwie so. So, wenn ich jetzt einmal den A-vektor
0:52 nehme und den B-Vtor dazu addieren würde, dann würde ich hier landen. Das passt nicht. Wenn ich aber jetzt sage, ich nehme 1 2
1:04 2 Vektor und 1 2 3 mal genau den C B-vektor + 3 mal den B-Wtor, dann auch wieder den C-vektor. Denn ob ich jetzt das hier
1:20 nehme und durch Wanderien von hier nach hier komme oder ob ich direkt von hier nach hier mit dem C-vektor komme. Das ist ja jetzt wurscht. Das wäre dann
1:32 die Linearkombination von dem A-Vktor und B-vektor. Zweimal der A-Vektor + 3 x DBor ist der C-Vktor. So. Und wenn man das jetzt als Hintergrund weiß, dann
1:42 spielt man jetzt hier so ein bisschen rum. Es ging hier um ein Dreieck ABC. AC AB das soll B sein C. Und offensichtlich
1:55 sagt man jetzt ähm AB, also das da nennen wir doch bitte A-Vktor AC. Also das da nennen wir dann bitte
2:08 B-vektor. Dann gibt es noch die Seite BC von mir aus so weil so geschrieben und M ist die Mitte von BC. Und wir sollen
2:23 jetzt AM und BM jeweils als Linearkombination von A und B ausdrücken. Machen wir das mal. A nach M wäre von A
2:33 direkt nach M. dahin. Wie kann ich das jetzt so zurecht basteln? Schauen wir ein bisschen. Wir haben hier ist der A-Wektor,
2:45 hier ist der B-Vor. Ich muss aber, um von da nach da zu kommen, nicht nur entweder nach A und dann nach M oder von B und dann nach M.
2:55 Ich muss, indem ich hier entlang gehe, irgendeine Strecke gehen, wo nichts mit A und B ist. Also gucke ich mir erstmal das Stückchen hier an und ich nehme mal
3:05 genau diese Richtung BC und von B nach C, da könnte ich doch auch sagen, ich gehe - A ist ja genau einmal, ne? Nicht das
3:17 ist der A Feil und genau entgegengesetzt ist der Gegenvektor -a und dann + bin. Warum mache ich den ganzen Kladderradsch? um jetzt erstmal zu
3:29 sagen, okay, das was ich eigentlich machen soll, dafür muss ich erstmal hier was machen und das stört viele immer und deshalb versemmelt man dann irgendetwas,
3:37 weil der Ansatz fehlt. Also schaut erstmal, ob ihr irgendwie erstmal ein bisschen rumspielt mit Zeitlimit natürlich, um dann weiterzumachen. Das
3:45 passt nämlich jetzt wunderbar, um von A nach M zu kommen. A nach M kann ich doch sagen, ich gehe A-Wektor
3:55 plus und BC. Das Dingen da ist ja - Vektor + Bvektor, aber ich muss ja nicht komplett, sondern nur die Hälfte von dem. So, jetzt wird weiter
4:11 ein bisschen gespielt. +- Avektor ist -1/ A Vektor + 1/2 Btor. Ein A-Vektor - ein halben A-Vtor ist ein halb A- Vektor + 1/2 Bktor.
4:30 So, gleiche Spielchen können wir jetzt machen mit BM.
4:38 BM heißt ja dann super easy. B nach m ist ne Bvektor ist gleich Ich soll mit A und B ausdrücken - A Vektor + Bktor
4:52 genau die Hälfte. Ne, sinnvollerweise hätte man eigentlich in der Aufgabe das zu Beginn schreiben müssen, dann hören viele nicht hier auf, weil viele gucken
5:00 hierhin und wissen nicht weiter. Vielleicht hätte man hiermit, wenn man da als erstes drauf guckt, wä man direkt mit der Hilfe dann
5:08 hierhingekommen. Manchmal sind die Aufgaben auch blöd gestellt. Also lasst euch davon nicht verwirren, sondern spielt das so ein bisschen rum und dann
5:17 geht's schon easy.