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Linearfaktoren und Polynome | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 25 Zeilen
- so im Prinzip sortiere ich das ein wahrscheinlich auch bei Polynomfunktion es geht darum ihr seid beim Thema in Linearfaktoren zu
- schreiben jetzt ist der Weg eigentlich rückwärts ihr seht hier die Linearfaktoren ihr seht eine Multiplikation aus zwei multipliziert
- mit X -2 multipliziert mit X -1 wenn wir das jetzt mal ausmultiplizieren dann hätten wir ich fange jetzt mal an die zwei multipliziere ich in die erste
- Klammer wäre 2x - 4 multipliziert mit X -1 jetzt die zwei auch hier rein multiplizieren können hättet auch erst die Klammern ausmultiplizieren können
- das sind ein paar Finger Übungen die man vorher machen kann damit man hinterher das Verständnis hat jetzt multipliziere ich ne hier entsprechend jetzt aus 2x
- mal x wäre 2x², da greift die Grund Vokabel rechnen mit Potenzen zweimal x noch mal xx mal x wäre x^2 die zwei als
- konstanter Faktor bleibt dabei zweimal X-1 wäre -2x - Firma X -4x -4 * -1 wäre +4 hier kann ich entsprechend jetzt noch zusammenfassen -2x - 4x hätten wir minus
- 6x + 4 und so etwas habt ihr oftmals grundsätzlich dann da stehen als Funktion FX ist 2x² - 6x + 4 dann eben auch von wenn man über Polynomfunktion
- spricht hoch 3 hoch 4 hoch 5 hoch 6 dann natürlich auch noch ein bisschen ausführlicher länger komplexer was kann man jetzt damit machen worauf
- wollte ich hinaus man könnte jetzt hier die Aufgabe stellen schreibt das mal so um dass es nur in den entsprechenden Linearfaktoren da steht also
- linearfaktorzerlegung das heißt ihr müsst wenn ihr das jetzt Null setzt auf eine Nullstelle kommen könnte dann zum Beispiel mit der Polynomdivision 2x
- Quadrat minus 6x + 4 ihr kennt ja jetzt eine Nullstelle denn das ist ja auch das tolle wenn es hier in der Version steht ne hier könntet ihr
- jetzt direkt ablesen ne bei x = 2 und bei x = 1 kommt jeweils nur raus ihr habt also die Nullstellen von dieser Funktion weil ich ja so angefangen habe
- ansonsten hättet ihr eine ausprobiert könnte dann durch x -1 entsprechend teilen wenn ihr das jetzt machen würdet kommt
- ihr dann schrittweise auf entsprechend die nächsten Version in der linearfaktorzerlegung wenn er das vorwärts und rückwärts euch mal so
- verdeutlicht dann wird das ganze Thema eigentlich total entspannend auch die Polynomdivision an sich würde ich jetzt in die Playlist
- reingehen und dann ein paar Übungen machen dass ihr den Zusammenhang aber habt und wenn ihr das jetzt hier als Funktion betrachtet könnte die auch
- eigentlich direkt sagen wenn ihr es an skizzieren solltet ihr habt bei 1 und 2 ja bei 1 und 2 jeweils eine Nullstelle [Musik]
- ja und jetzt könnte man hier noch sagen okay man erkennt eine quadratische Funktion plus vorne also nach oben geöffnet und mit dem Faktor 2 das heißt
- sie wird schmaler sein also ungefähr es könnte man auch noch 0 einsetzen dann kommt der y-Achsenabschnitt 4 raus also so so
- ungefähr genau wüsste man wo man dann unterwegs ist ne und das geht dann auch bei Polynomfunktion mehr hoch 3 hoch 4 wenn ihr ein höheren Exponent habt bei
- der höchsten Potenz ja wenn ihr dann das was ich so einen Verlauf habe da kann man jetzt mal rumspielen ne wenn man jetzt hier ich sag mal -1 + 2 und +4
- könnte man schon mal anfangen zu bauen okay -1 wäre x plus 1 multipliziert mit +2x - 2 multipliziert mit was habe ich gesagt zwei vier also x -4
- dann kann man noch gucken aber welchen Faktor brauchen wir noch in etwa und so kriegt man dann Verständnis anstatt einfach nur punktuell rausgerissen
- irgendetwas zu rechnen also hier rund um das Thema Polynome linear faktorzerlegung