Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Zufallsgröße und Wahrscheinlichkeitsverteilung, Grundlagen mit Beispiel | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- Ja, Zufallsgröße und Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Anwendungsbeispiel, damit man es auch sieht. Ich pin es gleich an die
- Tafel, damit man dann auch vernünftig interpretieren kann, was oder wann schreibe ich und wie schreibe ich X sei X = Xi und P von X = XI? Da haben wir
- die meisten Probleme mit. Ich habe mir das Beispiel rausgefischt oder ausgedacht. Ich nehme ein Würfel, lass den zweimal fallen oder werfe ihn
- zweimal und betrachte mir nur sechs oder keine sechs. Ihr könnt euch da sämtliche Beispiele selber ausdenken. Bei 2 x 6 werfen kriegt man 10 € Gewinn. Ich
- verpacke das jetzt auch nicht mit einem Einsatz. Ihr werdet das hinterher, da müsst ihr drauf achten. Da habe ich aber noch Videos gemacht, ob ihr noch einen
- Einsatz habt in dem Pot. Jetzt wirklich nur werft ihr zweimal die sechs, kriegt ihr 10 € Gewinn. Bei zweimal keine 6 kriegt ihr nichts.
- Ansonsten kriegt ihr 5 € als Gewinn. Ihr solltet das Ganze visualisieren können mit einem Baumdiagramm. Es geht um sechs und keine sechs. Das
- gleiche Paket noch mal. Klar sollte sein, die Wahrscheinlichkeit ist jeweils immer 1/6 5/6 sass wir dann bei 2 x 6 auf 1/6 x mal
- 1/6 kommen. Entsprechend hier da ist die Reihenfolge ja egal, das wäre beides mal das gleiche und zum Schluss auf 5/6 x 5/6.
- Und jetzt wird dem ganzen Paket hier hinten, wenn ich die Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet habe, der Gewinn zugeordnet. Das heißt, hier
- kriegen wir 10 € bei 2 x 6, bei zweimal keine 6 kriegen wir nichts, 0 € ansonsten kriegen wir 5 €. Das heißt, ich habe mir ein Modell
- überlegt oder ich gebe euch ein Modell vor. Würfel zweimal fallen lassen. Ordnen, dem ganzen einen Gewinn zu. X sei jetzt also der Gewinn
- in Euro. Da steht auch manchmal dann nicht sei, sondern X doppelpunkt Gewinn in Euro. Jetzt kann ich das ganze Paket als Wahrscheinlichkeitsverteilung
- aufschreiben mit X = Xi. Warum Xi? Ich habe eine erste, eine zweite und eine dritte Möglichkeit, nämlich ich kann 10 € gewinnen, ich kann 5 € gewinnen oder
- ich kann eben nichts gewinnen. Und ich habe die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten P von X jeweils für X = dem Xen hört sich blöd an, aber
- xiten wert. Für 10 € hätte ich 136, wenn ich es ausrechne. Für 5 € beides entsprechend ausrechnen und addieren. Das sollte geklärt sein bei den
- Pfadtregeln. Das wären 1036 und für 0 € hätten wir 25 36. Alles zusammen addidiert ergibt
- natürlich eins. Ihr könnt das Ganze auch noch visualisieren in dem Diagramm. Von mir aus in der richtigen Reihenfolge 0 5 und 10. Andere Werte gibt es ja nicht.
- Für 0 sind wir bei 2536 in der Wahrscheinlichkeit. Bei 5 sind wir bei 1036. Passt jetzt nicht ganz genau. Und 36.
- Wichtig war ja hier nur wirklich, was schreibe ich für X hin? Das ist die Zuordnung für das entsprechende Experiment hier. Wer ist der Gewinn in
- Euro. Was ist mit diesem X = Xi? Das sind entsprechend dann die Werte, die ich zuordne. Wir haben einmal 10 € Gewinn, 0 € Gewinn, 5 € Gewinn. P von X
- = Xi, das heißt dann nur, das ist die Wahrscheinlichkeit für den entsprechenden Wert. Und damit habe ich dann zu der entsprechenden Zufallsgröße
- oder Zufallsvariable auch meine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die ich auch visualisieren kann.
Zum Nachlesen
ZufallsexperimentZufallsexperiment ; Eigenschaften · Es gibt einen genau festgelegten Plan zur Durchführung. · Alle möglichen Ergebnisse des Experiments sind vorab bekannt.
Verteilung einer ZufallsvariablenDieser Artikel beschäftigt sich mit der Übertragung von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf andere Ereignisräume durch Zufallsvariablen. Für die Abbildung, die Mengen …
ErgebnisraumDie Elemente eines Ergebnisraumes müssen sich gegenseitig ausschließen, sowie in ihrer Gesamtheit, den ganzen Raum möglicher Ergebnisse abdecken. Um bei …
WahrscheinlichkeitsraumEin Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.