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Zufallsvariable X | Fit im Mathe-Abi

Fit im Mathe-Abi5:24 18.534 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 30 Zeilen
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  1. so thema zufalls variable geht es hier in diesem video darum was ist das und zwar die zufalls variable in der regel immer mit ex bezeichnet der
  2. großbuchstaben die ordnet jedem ergebnis eines zufalls experiments jahr also jeden möglichen ausgang eines zufalls experiments das heißt jedem element des
  3. ergebnis raums eine zahl zu das ganz wichtig ja eine zahl wird dem jedem element jedem ergebnis so gewesen so zu machen wir uns an einem beispiel noch
  4. mal klar ja hier haben wir jetzt als beispiel das aus einer tüte in der zehn schrauben drin sind werden vier schrauben zufällig entnommen und es gibt
  5. uns hierbei die anzahl defekte schrauben an das heißt was haben wir für eine ergebnis menge für ein ergebnis raum was
  6. haben wir alles für eine mögliche einzelne ergebnisse naja wenn wir vier schrauben entnehmen dann gibt es ja einmal die möglichkeit
  7. dass gar keine von diesen schaum defekt ist das eine von diesen schrauben defekt ist zwei das ergebnis zwei drei und vier schrauben defekt werden dass alle
  8. entnommenen schrauben defekt sind das sind die fünf möglichkeiten und die zufalls variables ordnet ja immer eine zahl jedem ergebnis zur zu hier nämlich
  9. ist die zahl die anzahl defekte schrauben deshalb ist hier bei dem ersten ergebnis dass 0 defekt sind wird einfach die zahl
  10. null zugewiesen dem ergebnis dann hier dementsprechend die zahl 12 3 und hier kann man noch ein zweites beispiel doppelfeld ja bekanntlich besser dass
  11. ihr fit werdet gewinnspiel handelt sich hier herrscht wird zwei mal eine münze hintereinander geworfen und der einsatz beträgt zwei
  12. euro ein klassisches pausenhof spiel wenn keine zahl erscheint bei zweimal münze werfen erhält man keine auszahlung
  13. dann ist der einsatzzweck von zwei euro wenn einmal zahl vorkommt in den zwei würfen erhalten wir unseren einsatz zurück und wenn zweimal hintereinander
  14. zahl erzielt wird erhalten wir unseren einsatz plus noch 2 euro gewinn ja die zufalls variable iks gleich gewinnen ordnet hier jetzt jedem
  15. ergebnis seinen gewinn zu jedem ergebnis von diesem zufalls experiment zweimaliger münzwurf das heißt wir machen uns mal wieder klar
  16. was ist die ergebnis menge was für einzelne ergebnisse können wir dann erzielen wenn wir zweimal eine münze hintereinander werfen naja das erste
  17. ergebnis ist dass wir einmal zahlen und dann nochmal zahl erzielen dann gibt es noch die möglichkeit erst zahl dann kopf ja dann gibt es auch die
  18. möglichkeit dass wir erst kopf und anzahl werfen und ja noch die vierte möglichkeit beim zweimaligen münzwurf dass wir zweimal hintereinander kopf
  19. erzielen jetzt ordnet unsere zufalls variable iks diesen ergebnissen hier ihren gewinn zu ja das ist die zahl liege zugeordnet
  20. wird den ergebnissen was ist denn der gewinn wenn wir zweimal hintereinander zahl erzielen naja wenn zweimal zahlen dann erhalten
  21. wir unseren einsatz plus 2 euro gewinn so und jetzt muss man immer das ist wirklich wichtig bei stochastik ihr müsst immer auf die formulierungen
  22. achten jahr hier ist jetzt nach dem gewinn gefragt und gewinn heißt wirklich nicht mein einsatz den ich ja schon reingeschoben habe in das spiel zwei
  23. euro sondern wenn ich mit plus rausgehe dann ist das was plus mehr in meinem geldbeutel ist der gewinn dementsprechend ist hier dann der gewinn
  24. wenn ich zweimal mit einer zahl erziele zwei euro ja weil ich habe ja schon zwei euro eingesetzt die bekomme ich raus plus den gewinn von 2 euro
  25. deswegen ist hier die zeit 2 4x ja wo welche welche zahl ordnet unsere zufalls variable hier dem ereignis zahl kopf in der reihenfolge zu
  26. naja der gewinn von zahl kopf ist wenn einmal zahl ist dann erhalte ich einfach mal einsatz zurück na ja den einsatz habe ich ja schon eingesetzt in bekomme
  27. ich einfach zurück das heißt ich gehe mit keinem gewinn raus aus diesem ergebnis ja und deswegen ist hier dann die zufalls variable 0
  28. das gleiche gilt hier wenn ich erst kopf von dann zahl wäre ja ich habe einmal zahl erwischt das heißt ich habe mein einsatz zurück ist auch wieder null euro
  29. gewinn so was passiert wenn ich zweimal hintereinander kopf werfen wenn also kein mal zahl hier passiert dann ja erhalte ich keine auszahlung das heißt
  30. mein einsatzes weg und deswegen ist hier dann der gewinn negativ nämlich - zwei euro die sind dann einfach weg genau

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