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BRUCHTERME vereinfachen Multiplikation – Binomische Formeln, Brüche mit Variablen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 49 Zeilen
- hallo ihr lieben in dem heutigen video möchte ich euch zeigen wie man diese beiden themen miteinander multiplizieren und vollständig kürzen kann
- brüche werden ja miteinander multipliziert indem man den zähler mit dem celler multipliziert und den nenner mit denen der name multipliziert kommt
- jetzt bitte nicht auf die idee diese klammern aus zu multiplizieren das heißt dass mit dem das mit dem das mit dem und so weiter und so fort dass man jedes mit
- jedem multiplizieren muss denn dann wird das ding riesengroß und ihr bekommt nur probleme also direkt multiplizieren ist schon mal nicht das beste wir haben hier
- brüche und wir würden gerne möglichst viel kürzen damit es einfacher wird kürzen dürfen wir jetzt aber auch noch nicht denn hier sind plus und minus hin
- dass dieser ganze teile hier gehört zusammen wir dürfen jetzt nicht sagen hey ist doch nix konto hat hier ist doch nix quadrat ich streiche die raus das
- darf man einfach nicht noch nicht wir müssen jetzt dafür sorgen dass dann mal dazwischen steht also wenn hier das damalige stehen würde und unten würde
- auch x iks stehen dann darf man die dinge raus streichen so noch nicht wie kriegen wir da überhaupt solche produkte hin na ja durchaus klammern ist
- eine möglichkeit oder die genomischen formeln und wenn wir uns das hier jetzt erstmal anschauen hier den zähler dann sieht es stark nach einer dynamischen
- formel aus nämlich wir haben ja drei teile schauen wir uns erstmal auf der anderen seite an und untersuchen das ein bisschen das sind drei einzelnen teile
- mit einem quadrat hin steht auch eine vier als quadrat zahl das ist doch die erste bino mische formel nun schon die ausgeschriebene variante also trat plus
- 2 a b + b quadrat und wir würden es jetzt gerne noch mal in diese kompakte schreibweise zurück wandeln mit diesem plus in der mitte und diesem a und b und
- das können wir natürlich machen nämlich rückwärts die genomische formel sagt einfach da kommt quadrat in ein plus in die mitte beziehen die wurzel aus dem
- ersten teil bedeutet einfach das quadrat fällt weg also da stehen nur decix und wir ziehen die wurzel aus der 414 wäre 2 dann müssen wir aber kurz
- noch testen ob der zwischen teil dieses zweimal a x b auch stimmt zweimal x-mal zwei sind tatsächlich diese 4x mitte also haben wir schon unsere schreibweise
- gefunden die perfekt jetzt an sich auch zum kürzen eignet wenn wir so weit sind statt dem teil da oben schreiben wir also iks +2 in klammern zum chor trat
- dann machen wir das mal hier statt diesen zähler haben wir gerade herausgefunden dass man da ex +2 klammern zum quadrat schreiben kann
- genau dasselbe überlegen wir uns jetzt mit dem teil da unten auch hier drei teile was zum quadrat hinten steht ein quadrat zahl vino mission formel aber
- diesmal ist es nicht die erste finnische formel sondern hier ist ein - dann ist es die zweite aber auch da geht es genauso wir ziehen die wurzel aus dem
- teil das wäre nur das ixs jetzt gehen die wurzel aus den neuen das wäre 3 und überprüfen ob der zwischen teil zweimal x-mal 3 ist und das ist diese 6x und
- damit haben wir eine gute schreibweise zum kürzen für den nenner gefunden also x3 in klammern zum quadrat tragen wir hier für den männer 1 dann gehen wir auf
- die andere seite hier und schauen ob ihr auch was möglich ist hier sind es nur zwei teile man könnte dann an die tritte vino mische formel denken die besteht ja
- auch aus quadrath b quadrat aber die 27 an sich ist keine quadrat zahl deswegen würden wir hier einmal gucken ob man einfach zahlen ausklammern kann die drei
- tatsächlich steckt hier vorne drin und auch hier hinten drin dann ziehen wir die einfach mal raus dann werden die zahlen nämlich meist besser drei
- ausgeklammert bedeutet hier steht nur noch das ixs quadrat und hier die drei rausgezogen 27 durch drei wären 9
- und unten genau dasselbe schauen wir mal dass gar kein quadrat mehr also mit biologischer formel ist da nichts zu machen aber auch da können wir zahlen
- ausklammern denn die sechs ist hier vorne drin und da drin man weiß aber nicht welche zahlen und ausklammern soll man kann es einfach mal testen ob die
- sechs funktioniert zwei würde ja zum beispiel auch gehen oder auch die 3 ihr könnt auch erstmal noch warten und gucken welche zahlen sich aneignen wir
- ziehen jetzt einfach mal die sechs raus und hoffen dass es funktioniert es bleibt dann hier vorne übrig wenn wir die sechs rausziehen und hier hinten
- bleibt zwölf durch sechs sind 2x2 sieht schon mal sehr gut aus nämlich hier haben wir auch nix +2 und damit war das richtige die sechs auszuklammern
- jetzt können wir nämlich schon kürzen wenn wir das wollen hier steht ja einmal auch hier steht überall mal dazwischen ich oben dieses hoch 2 ist auch zwei
- klammern miteinander multipliziert also wir dürften dieses x2 das ja unten vollständig auch noch mal da oben auftaucht jetzt heraus kürzen das kam
- jetzt zwei mal vor wenn wir es einmal raus streichen bleibt halt noch einmal da und die 36 gehen tatsächlich ja auch mit drei gekürzt 3 durch 316 sich drei
- wären 2 alles andere geht noch nicht aber teilweise kürzen macht ja auch schon mal was aus dann werden die sachen ein bisschen einfacher jetzt können wir
- auch einen bruch strich draus machen einfach multiplizieren also dass ex +2 hätten wir hier und es wird x diese mix quadrat - 9 an dass wir uns gleich noch
- ranmachen unten hätten wir wenn wir die zahl nach vorne ziehen die zwei da stehen und dieses x3 in klammern zum quadrat
- +2 da ist ja nix quadratisches mehr und auch keine zahlen sonst nehmen noch ausklammern kann das müssen wir so stehen lassen aber schaut mal hier
- ex quadrat ist als quadratisches die neun ist auch eine quadrat zahl dann erinnert uns das jetzt tatsächlich an die dritte biologische formel irgendwas
- zum quadrat - was zum quadrat das können wir doch umwandeln schau mal was sagte noch die dritte genomische formel wenn wir uns die noch mal aufschreiben hat
- man eben quadrat - b quadrat untersagt die dritte genomische formel das kann man in zwei klammern unterteilen einmal mit einem kloß einmal mit einem minus +
- b - b wenden wir das doch mal auf unser problem hier an wir machen schon mal zwei klammern daraus einmal ein plus
- einmal - und wir müssen einfach die wurzeln sehen wurzel aus aix quadrate six wurzel aus 93 und schon haben wir eine andere
- darstellung für diese differenz hier nämlich einmal x3 x iks - 3 dann ändern wir das doch mal ab hier bei diesem mix 29 teil da haben wir gerade gesehen das
- plus 3 x iks - 3 und jetzt geht erneut ans kürzen ben x3 kommt hier oben vor und x3 kommt auch hier unten fordern können wir das einmal
- raus streichen kurz man auch schauen uns sonst noch was möglich ist aber da passt von dem rechen zeichen einfach nicht mehr deswegen haben wir unser ergebnis
- gefunden oben stehen die beiden klammern x2 x iks +3 und unten die zwei und die iks -3 jetzt nichts mehr sonst möglich weil
- hier keine quadrate mehr sind hier aus den einzelnen klammern kann man nix mehr ausklammern wahrscheinlich noch iks steht da kann man keine zahlen heraus
- ziehen und deswegen ist das jetzt unser vollständig gekürzt und dann hoffe ich dass es euch geholfen hat es nicht gerne in die kommentare ob jetzt anfangen
- können und dann sehen wir uns hoffentlich kann im nächsten video macht's gut
Zum Nachlesen
Binomische FormelnDie binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen. Mit Binomen (deutsch: „zwei Namen“; …
BinomFolgende Sonderfälle sind als Binomische Formeln bekannt: ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 {\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}} {\displaystyle (a+b)^{2}=a^{ …
ErweiternErweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert.
Partielles RadizierenDer Ausdruck unter der Wurzel wird dabei in seine Faktoren zerlegt, so dass durch Anwendung der Wurzelgesetze die Faktoren einzeln betrachtet werden können.