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BINOMISCHE FORMELN rückwärts anwenden einfach erklärt – faktorisieren, Beispiele
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 66 Zeilen
- hallo ihr lieben in diesem video möchte ich euch zeigen wie man die genomischen formeln rückwärts anwendet wir bekommen also schon diese ausgeschriebene form
- der genomischen formeln und sollen jetzt wieder zurück in diese klammer schreibweise und wie das geht das zeige ich euch in diesem video an der ersten
- zweiten und dritten genomischen voll bevor wir mit dem beispiel hier jetzt starten schauen wir uns aber erstmal die erste genomische formel noch mal an wie
- die überhaupt ging die sagt ja dass a + b in klammern zum quadrat dasselbe ist wie ein quadrat plus 2 a b + b quadrat und diese richtung ist euch sicherlich
- schon bekannt dass wir diese klammer sozusagen ausrechnen sollen jetzt ist es aber genau umgekehrt wir bekommen die rechte seite und sollen zurück in diese
- klammer schreibweise was benötigen wir dafür naja wenn wir uns die seite hier angucken dann steht da ja immer eine
- klammer zum quadrat okay aber wir bräuchten eben das a und das b und das finden wir natürlich hier an verschiedenen stellen diese zwischen
- stelle wo dieses zweimal einmal b ist ist ein bisschen schwierig da das asb herauszufinden weil die also zusammen mit einem teil sind deswegen ignorieren
- wir diese zwischen stelle die ist jetzt nicht interessant für uns aber diese beiden äußeren teile so wie sie da jetzt stehen das quadrat und das b quadrat da
- es ist ja jeweils einzeln und von dem quadrat können wir auf as a wieder schließen indem wir eben die wurzel von dem quadrat ziehen dann fällt das
- quadrat der sozusagen weg und wir landen wieder bei dem und auch hier hinten mit dem b quadrat wenn wir da die wurzel daraus ziehen
- finden wir unser b und das testen wir jetzt hier einfach mal an dem beispiel wir können schon mal eine klammer machen und zum quadrat weil wir hier die erste
- oder zweite bionische formel haben weil wir hier drei teile haben das ist nicht die dritte genomische formel so viel schon mal gesagt und wir haben hier die
- erste bionische formel weil hier überall klasse stehen also auch hier können wir einen plus und die mitte machen weil da ein plus unter anders
- und jetzt geht's ans wurzeln ziehen jetzt muss man sich nur entscheiden aus welchen teilen naja aus dem ixs quadrat müssen wir die wurzeln ziehen wenn wir
- das machen fällt das quadrat der weg und nur das ixs bleibt übrig und aus der 9 das ist ja auch eine quadrat zahl wenn wir da die wurzel draus ziehen dann
- kommen wir auf 330 3 ist ja nein und das war's schon jetzt sagen manche vielleicht naja vielleicht erkenne ich das ja gar nicht so direkt also man muss
- schon gucken dass dieser 6x teil das ist dieser gemischte teil dieser zwischen teilnehmer gerne mal vergisst der hat jetzt hier bei uns keine bedeutung also
- den brauchen wir nicht wir brauchen nur diese nix quadrat teil und diesem neuen also diese quadrat zahl und diese six quadrat alleine also jeder part für sich
- getrennt nicht diese mischung aus allem und dann müssen wir einfach möglich nur die wurzeln sehen das test mir jetzt einfach mal an einem weiteren beispiel
- dass ein bisschen komplizierter aussieht aber auch hier schauen wir mal welche genomische formel müssen wir erstmal festlegen weil sie wir brauchen es ist
- die erste weil hier bloße stehen und weil wir drei teile haben deswegen können wir schon mal eine klammer machen mit einem quadrat und
- einem plus dazwischen und jetzt müssen wir nur noch schauen aus welchen teilen müssen wir denn jetzt die wurzel ziehen wenn wir das mal so ein bisschen gucken
- steht hier vorne was mit einem quadrat da hinten was mit einem b quadrat und hier in der mitte steht schon wieder a und b also dass hier in der mitte ist
- schon wieder dieser gemischte teil den wir nicht brauchen und jetzt müssen wir einfach nur noch die wurzel ziehen aus 4a quadrat also
- aus der 4 zuerst mal die wurzel das werden ja zwei und aus dem quadrat dann fällt das quadrat ihn einfach weg und nur noch das
- bleibt übrig und dasselbe machen wir hinten aus denn nun müssen wir die wurzeln ziehen wir sind ja drei und aus dem b quadrat auch dann fällt das
- quadrat weg und nur das b bleibt übrig also immer erst gucken welche genomische formel ist es überhaupt uns dann schauen welche teile brauche ich überhaupt das
- testen jetzt an einem weiteren beispiel hier haben wir schon einmal ein minus drin in 3 das heißt es wird die zweite bionische
- formel werden die ist ja sehr ähnlich zuerst nur dass hier eben - steht und auch hier in dem teil 1 - ansonsten gehen mir genauso vor
- wie eben auch wir machen schon mal die klammer hin zum quadrat jetzt aber ein - weil wir sind hier bei der zweiten finnischen formel und jetzt schauen wir
- uns die teile an hier vorne haben wir 100 iks quadrat das mir schon quadrat zahlen drin also das wird unser teil aus dem ihr die wurzel ziehen müssen hier
- hinten haben wir die neun das ist auch ein quadrat zahl und hier in der mitte ist schon wieder dieser gemischte teil der zahlen und des ex- enthält also den
- brauchen wir hier nicht zu berücksichtigen und jetzt wird wieder die wurzel gezogen 100 wenn wir die wurzeln ziehen bleibt
- da nur zehn übrig weil zehn mal zehn jahr 100 ergibt und aus dem ex quadrat bleibt nur noch das ixs übrig weil das quadrat im wegfällt und hier hinten
- wurde aus neun hat mir eben schon das sind dann drei also achtet darauf das muss nicht immer so in der reihenfolge hier stehen es hätte auch sein können
- dass das zum beispiel so rum da steht das ist jetzt genau dieselbe aufgabe also 100x quadrat finden wir hier jetzt in der mitte - 60x ist hier hinten und
- die neun ist da vorne das ist genau die selbe aufgabe und wir sollen es auch in die biologische formel zurückstecken
- jetzt sehen wir aber hier schon das minus steht jetzt da hinten normalerweise kennen wir dass er da also man merkt schon da ist irgendwie ein
- bisschen was vertauscht worden und wenn wir das zurück machen müssen mit der zweiten bildung informel weil dieser zwischen teil eben dieses -
- enthält dann brauchen wir nur diese beiden teile die stehen halt jetzt an anderen stellen da müsst ihr aufpassen die müssen die ich immer in der
- reihenfolge erstehen das ist die nette reihenfolge aber es gibt natürlich auch schwierigere aufgaben wo die einfach mal ein bisschen durch gemischt wurden und
- dann muss man die halt suchen welche man braucht und das sind immer die quadrat zahlen die wir benötigen weil aus der 60 zum beispiel können wir gar keine
- wurzeln ziehen weil es keine quadrats alles deswegen sind wir auf der suche nach einer neuen nach nach 164 nach 16 also
- die ganzen quadrat zahlen am besten schaut euch die noch mal an damit ihr die möglichst schnell erkennt und jetzt kommen wir zu einem beispiel aha das
- sieht jetzt ein bisschen verkümmert aus aber das ist nicht die erste und nicht die zweite sondern eben die dritte bionische formel die jetzt auch noch und
- die hat eben nur zwei teile im ausgerechneten zustand schauen wir uns die dritte genomische formell erst mal noch mal an die sagt ja bloß b in
- klammern x ah - b in klammern ist dasselbe wie a quadrat - b quadrat und jetzt ist es auch so wir bekommen die rechte seite und suchen die linke seite
- das heißt wir unser beispiel auf jeden fall schon meisten werden zwei klammern werden einmal mit einem plus verbunden und einmal mit einem - verbunden
- und hier ist es eigentlich noch einfacher weil er hat ja hier nur zwei teile wir müssen aus beiden einfach die wurzel
- ziehen also aus dem quadrat ziehen wir die wurzel um unser a zu finden und aus dem b quadrat sie mir eben auch die wurzeln des bbi zu finden
- machen wir das hier in unserem beispiel aus dem ixs quadratwurzeln ziehen dann bleibt ja nur decix übrig das ist der erste teil der hier jeweils in die
- klammern kommt und wenn wir aus dem 16 die wurzel ziehen ist das ja 44 mal 416 ist dann ist das derzeit teil der hier jeweils vorne in die und hinten in die
- klammer kommt und das war's schon also die dritte genomische formel ist eigentlich leichter als die anderen teile man muss eben nur sehen dass es
- eben dieses ökonomische formel ist und auch hier haben wir nur zwei teile sind quadrat zahlen drin mit einem - verbunden dann ist das die dritte
- bionische formel wir bereiten schon mal die klammern vor dass das zwei stück werden einmal mit einem plus einmal mit einem - und jetzt suchen wir nur noch
- die einzelnen teile auch wie eben ziehen wir die wurzel aus dem kompletten ersten teil also aus der 64 die wurzel ziehen es sind ja 8 und aus dem ixs quadrat die
- wurzeln ziehen das wäre dann das ist der erste teil hier vorne und auch der erste teil da in der zweiten clever und jetzt
- brauchen wir noch das zweite element das finden wir eben mit dem zweiten die wurzel aus neun ist 3 und die wurzel aus y quadrat ist nur noch das y
- und es kommt vorne und hinten in die klar und auch hier passt ein bisschen auf die sachen müssen nicht so rum stehen die könnten auch so rumstehen und
- dann ist das immer noch die dritte dynamische formel nur die sachen wurden vertauscht also wenn ihr jetzt einfach nur
- vertauscht steht dass er hinten das steht momentan vorne und das hier ist jetzt der hintere teil und der weiter vorne also auch wenn es so aussieht kann
- man das mit dem biologischen formeln wieder zurück in diese klammer schreibweise bringen deswegen es gibt schon auch schwierigere aufgaben davon
- falls sie auf solche stößt dann schreibt es gerne in die kommentare falls euch das jetzt noch nicht so viel weitergeholfen hat aber falls euch
- geholfen habt könnt ihr natürlich auch gerne einen lieben kommentar hinterlassen ich danke euch und wir sehen uns beim
- nächsten video macht's gut