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Natürlicher Logarithmus - Einführung in das Lösen von Exponentialgleichungen | ln | #1
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 46 Zeilen
- neue leute herzlich willkommen auf unserem kanal matte leicht gemacht mit dem ersten video playlist natürliche rhythmus und exponential gleichungen
- diese playlist gehört eigentlich ein bisschen zur funktion dazu aber wir haben das noch ein bisschen ausgelagert weil wir uns hier speziell auf den
- natürlichen rhythmus und auf die exponentiell gleich um konzentrieren wollen da gehen wir ein bisschen dort genauer darauf ein das wäre in der anna
- playlist ein bisschen zu viel gewesen es gibt in diesem video eine kleine einführung und generell in dieser play display dir alles was er zum natürlichen
- rhythmus und zu den exponential gleichung braucht erfahren einmal noch mal kurz als zum einstieg was ist jetzt überhaupt ln oder der logarithmisch den
- logarithmisch kennt ihr vielleicht noch aus der mittelstufe den du was braucht man allgemein um exponential gleichungen zu lösen das bedeutet exponential gleich
- schon kennen wir alle wenn die gesuchte variable meistens das ixs im exponenten steht so wie hier in dem fall ist es sogar die funktion aber ihr seht hier
- auch der bitte ln exzellent von ex das ist der natürliche rhythmus und die natürlichen logarithmisch nutzen wir bei e funktion wir geben euch in diesem
- video schon eine kleine einführung und zeigen euch auch schon wie man einfacher exponentiell gleichung mit dem ln lösen kann wir starten und die frage ist was
- hat es jetzt mit dem ln auf sich ich werde das jetzt einmal so machen ich sag das einmal mathematisch korrekt also mit der richtigen fachsprache und dann
- erkläre ich das noch mal auf deutsch damit für das alle richtig verstehen ja also die und der natürlichen logarithmisch also das ln ist die umkehr
- funktion zur funktion okay das war jetzt wie gesagt das ist das mathematisch korrekt und jetzt gucken wir uns da mal eine analogie zu an und damit wird auch
- wirklich verstehen können wir wissen ja alle ex quadrat und die gegen operation davon ist die wurzel wenn wir da ein ex quadrat haben und wir wollen dass nach
- ex auflösen machen wir bei merkel warb bei der äquivalenz empfangen die wurzel und das hebt sich ja sozusagen auf das bedeutet wurzel und ex quadrat wird ja
- zu iks das bedeutet die wurzel und das quadrat das sind umkehr funktionen die beiden heben sich gegenseitig auf und genau so ist es auch bei der funktion
- und bei dem natürlichen loga rhythmus wenn wir jetzt hier ln von evo ix haben genauso wie hier bei der bei dem ex quadrat also bei dem quadrat und bei der
- wurzel das hebt sich gegenseitig auf und es bleibt auch nix übrig falls ihr euch jetzt fragt ok wo ist jetzt der unterschied zwischen dem ln und den
- normalen loga rhythmus der ln ist eigentlich nur ein spezieller loga rhythmus ln ist der logarithmisch zur basis das ist sozusagen der spezielle
- logarithmisch umeh funktion aufzulösen so kann man sich das vorstellen das heißt wenn wir den logarithmisch zur basis haben ist das das gleiche als wenn
- wir den natürlichen luca rhytmus nehmen das ist egal ihr könnt euch aussuchen ob jetzt ln von eric schreibt oder beschreibt logarithmen sex zur basis 'es
- ist egal das wird das beides auflösen und das dubai beide mix rauskommen mit diesem wissen zeige ich euch jetzt jemand exponent sich ein gleichungen
- lösen kannst du staaten ganz wie sie mit den einfachen exponential gleichungen hier steht jetzt hoch ist gleich acht es ist ein exponential gleichung weil das
- x7 im exponenten steht und das steht ja nichts für nichts anderes als einfach diese euler zahl das ist 2,7 oder geht's immer so weiter das ist ja einfach nur
- eine feste zahl gut was wir jetzt machen jetzt können wir den ln anwenden auf beiden seiten wenden wir diesen ländern den natürlichen logarithmisch dann steht
- das da bitte auf beiden seiten machen und das macht man weil man jetzt mit das gewissen jelen und hebt sich gegenseitig auf das ixs bleibt dann alleine auf
- einer seite stehen iks ist nämlich nichts anderes wie allen acht und allen acht geben und taschenrechner 1 da kommt ungefähr 2,01 raus jetzt noch mal kurz
- eine hintergrundinformation wieso das eigentlich so ist dass diese ln und dass er sich irgendwie gegenseitig aufheben wir machen da kriegt man eine kleine
- neben rechnung hier was man hier machen kann es gibt ein logo rhythmus gesetz auf die werden wir auch in den nächsten videos eingehen aber vielleicht kennt
- ihr es noch aus der mittelstufe es sind die gleichen logo rhythmus gesetze beim ln also beim natürlichen look wie beim normalen logarithmisch hier ist es
- nämlich so dass der exponent dass man den nach vorne ziehen kann vor die funktion also vor ort sorry for diesen natürlichen logarithmisch das ixs kann
- man also nehmen und kann man vor des ln schreiben und wird dann damit multipliziert und jetzt seht ihr schon dass wenn man das nach vorne ziehen kann
- das ist die einzige operation die haut geht beim logo rhytmus dass man das nach vorne ziehen kann sonst darf man das nie machen nur beim yoga rhytmus und jetzt
- steht da led könnt ihr auch gerne mein taschenrechner eingeben da wird immer eins raus kommen bei allen und das heißt es bleibt stehen x-mal 1 also ist das
- gleiche wie ex also sehen wir schon ist das gleiche wie er lacht das ist ein bisschen was dahinter steht aber wenn ihr eine gleichung lösen müsst macht
- jetzt einfach so sagt er dass ein taschenrechner ein wichtig allen acht eingeben oder kommt 2,01 raus nochmal weiteres beispiel wir wollen ja immer
- ein bisschen was dazulernen jetzt steht hier hoch 2x ist gleich acht also mit 2x steht oben und exponenten wir machen wieder das gleiche wir nehmen wieder den
- ln ja ohnehin steht hierbei länder auf beiden seiten angewandt und hier steht natürlich dann eine acht drin und jetzt können wir das gleiche wieder machen
- wichtig ist jetzt der ganze exponent also den kompletten exponenten wie wir haben der steht da jetzt alleine da das heißt da steht hier 2x dasteht nichtig
- sie 2x also der komplette exponent steht jetzt unten und auf der anderen seite steht lr nacht also allen acht ist ungefähr 2,01 und jetzt müssen wir
- natürlich nochmal einmal durch zwei rechnen aber die geht dadurch zwei rechnen wir erst ganz am ende ja weil jetzt steht da 2x2 ungefähr 2001 also es
- ist ungefähr 1 aber wenn man auf die nachkommastellen verzichtet achte aber bitte darauf dass wenn einem exponenten noch was anderes steht außer nix wie 2x
- oder irgendwas anderes da kommt der ganze exponent bitte nach unten der häufigste fehler hierbei ist dass komplexere exponential gleichung falsch
- gelöst werden guckt euch das hier mal an dieser exponential gleichung oder eine weitere exponential gleichung ist so eine exponentielle gleichung und das
- werden wollen wir euch natürlich in dieser play ist alles zeigen das werden wir aber erst ein video 4 und 5 weitermachen im nächsten video
- beschäftigen wir uns jetzt erstmal da gibt's einen kleinen schub mit logo rhythmus gesetzen ihr seht sicher schon logarithmisch gesetze ganz spezielle
- sache also ganz spezielle bedingungen die wir haben beim natürlichen rhythmus darauf gehen beim nächsten video ein auch wichtig also das gleiche
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