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lineare Funktion - Funktionsgleichung aus zwei Punkten bestimmen

Lehrerschmidt6:14 926.704 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 29 Zeilen
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  1. high end herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den linearen funktionen und heute wollen wir uns ein
  2. bisschen schwieriger machen wir gucken uns an wie wir eine funktionsgleiche also y dynamics + b aus zwei punkten berechnen können also fangen wir ganz
  3. einfach an was wissen wir wir haben punkte h das ist in unserem fall jetzt einfach mal 0 2 und wir haben punkt b und der soll mal bei 21 seine bonds
  4. schön einfach haben so und daraus sollen wir jetzt psion gleich mx + b machen grundsätzlich gibt es dafür zwei
  5. möglichkeiten erstens zeichnen zweitens rechnen also wir zeichnen das jetzt damit man dann eine vorstellung hat und danach berechnen wir das und vorweg das
  6. ist gar nicht schwierig wichtig ist dass man das ganze mal gesehen hat vorweg ihr seht y gleich mx + b das heißt wir müssen zwei dinge berechnen die steigung
  7. und b den schnittpunkt auf der y-achse aber erstmal zeigen wir das hier ist unser koordinatensystem und wir haben zwei punkte
  8. bei 0 2 und punkto b21 okay hier zeichnet natürlich mit dem bleistift ich mache das nur damit ihr
  9. das besser sehen können so 0 auf der x-achse das ist hier im ursprung 2 nach oben das ist da da ist der punkt a und der b ist 2 auf der x-achse ein auf der
  10. y-achse das ist hier okay zwei punkte können verwendet werden um eine geradezu bilden das machen wir und dann sehen wir ja wohl da ist es und jetzt wenn es
  11. gezeichnet haben dann ist das ja total einfach das ganze zu benennen ihr wisst y gleich mx + b also ist y gleich gucken uns erst den schnittpunkten der schnitt
  12. punkt auf der y sie ist +2 was fehlt die steigung zeichnen wir das steigungs dreieck an zwei nach rechts ein nach unten ist also - ein
  13. halbwegs das kennt ihr aber das ganze kann man eben nicht nur zeichnerische lösen sondern auch errechnen das machen wir jetzt so wir haben wieder unsere
  14. zwei punkte punkt a klammer auf 0 2 und punkt b das war 2 1 alles klar jetzt machen wir eine kleine hilfe denn wir wissen dass hier ist ex das ist y das
  15. ist nix das ist ypsilanti wollen wir als erstes die steigung berechnen also schreiben wir auf erstens steigung
  16. und wenn wir die steigung berechnen da brauchen eine form und es ist gleich y 2 - y 1 geteilt durch x2
  17. fix 1 das ist unsere formel so und jetzt können wir dem ganzen jedoch namen geben das nennen wir x1 das ist das nennen wir x2 das nennen wir psycho 2 die
  18. berechtigte frage ist woher weiß ich denn was 1 und 2 ist und die antwort ist es ist egal ihr dürft es nun nicht durcheinanderbringen so und jetzt setzen
  19. wir ein m ist gleich mehr suchen war y 2 das ist in unserem fall 1 - das - kommt hier aus der aufgabe y 1 das ist zwei geteilt durch x2 das ist 2 - x1 das ist
  20. null dann fassen wir zusammen 1 - 2 ist - 120 ist 2 also kommt raus - ein halt und - ein halb das ist also die steigung dann sind wir schon zur hälfte fertig
  21. was fehlt der schnittpunkt schnittpunkt auf der y achse
  22. und wir nennen das b der buchstabe ist es egal was wissen wir wir wissen jetzt dass y gleich - ein halbwegs plus bs und das beste ist jetzt haben wir drei
  23. variablen y ickx und b wenn wir doch zwei davon kennen würden dann könnten wir die dritte ausrechnen und vista war es die kennen wir wir setzen jetzt einen
  24. der beiden punkte egal welchen hier ein und es ist wieder egal wir nehmen jetzt den punkt a das heißt also wir wissen jetzt fix ist 0 und y ist 2 sieht ja
  25. dass 0 und 2 und jetzt setzen wir einfach 1 2 ist gleich - ein halb und jetzt x iks also mal 0 + b alles mal 0 ist 0 also kommt hier aus zwei gleich b
  26. und jetzt sind wir fertig jetzt kennen wir nämlich die steigung und den schnittpunkt und daraus ergibt sich dann die lösung nämlich y gleich - ein
  27. halbwegs und hier stets +2 und genauso kann ich aus zwei punkten die funktions gleichung einer linearen funktion berechnen und ihr könnt nichts
  28. falsch machen ihr müsst es nur beschriften und wie hoch es dreht oder welchen punkt die einsetzt ist total egal
  29. okay das war's [Musik]

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