lineare Funktion - Funktionsgleichung aus zwei Punkten bestimmen
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=jf4DrqcXdKQ

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 high end herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den linearen funktionen und heute wollen wir uns ein
0:12 bisschen schwieriger machen wir gucken uns an wie wir eine funktionsgleiche also y dynamics + b aus zwei punkten berechnen können also fangen wir ganz
0:22 einfach an was wissen wir wir haben punkte h das ist in unserem fall jetzt einfach mal 0 2 und wir haben punkt b und der soll mal bei 21 seine bonds
0:35 schön einfach haben so und daraus sollen wir jetzt psion gleich mx + b machen grundsätzlich gibt es dafür zwei
0:48 möglichkeiten erstens zeichnen zweitens rechnen also wir zeichnen das jetzt damit man dann eine vorstellung hat und danach berechnen wir das und vorweg das
1:00 ist gar nicht schwierig wichtig ist dass man das ganze mal gesehen hat vorweg ihr seht y gleich mx + b das heißt wir müssen zwei dinge berechnen die steigung
1:10 und b den schnittpunkt auf der y-achse aber erstmal zeigen wir das hier ist unser koordinatensystem und wir haben zwei punkte
1:20 bei 0 2 und punkto b21 okay hier zeichnet natürlich mit dem bleistift ich mache das nur damit ihr
1:30 das besser sehen können so 0 auf der x-achse das ist hier im ursprung 2 nach oben das ist da da ist der punkt a und der b ist 2 auf der x-achse ein auf der
1:44 y-achse das ist hier okay zwei punkte können verwendet werden um eine geradezu bilden das machen wir und dann sehen wir ja wohl da ist es und jetzt wenn es
2:00 gezeichnet haben dann ist das ja total einfach das ganze zu benennen ihr wisst y gleich mx + b also ist y gleich gucken uns erst den schnittpunkten der schnitt
2:12 punkt auf der y sie ist +2 was fehlt die steigung zeichnen wir das steigungs dreieck an zwei nach rechts ein nach unten ist also - ein
2:25 halbwegs das kennt ihr aber das ganze kann man eben nicht nur zeichnerische lösen sondern auch errechnen das machen wir jetzt so wir haben wieder unsere
2:37 zwei punkte punkt a klammer auf 0 2 und punkt b das war 2 1 alles klar jetzt machen wir eine kleine hilfe denn wir wissen dass hier ist ex das ist y das
2:56 ist nix das ist ypsilanti wollen wir als erstes die steigung berechnen also schreiben wir auf erstens steigung
3:08 und wenn wir die steigung berechnen da brauchen eine form und es ist gleich y 2 - y 1 geteilt durch x2
3:22 fix 1 das ist unsere formel so und jetzt können wir dem ganzen jedoch namen geben das nennen wir x1 das ist das nennen wir x2 das nennen wir psycho 2 die
3:37 berechtigte frage ist woher weiß ich denn was 1 und 2 ist und die antwort ist es ist egal ihr dürft es nun nicht durcheinanderbringen so und jetzt setzen
3:46 wir ein m ist gleich mehr suchen war y 2 das ist in unserem fall 1 - das - kommt hier aus der aufgabe y 1 das ist zwei geteilt durch x2 das ist 2 - x1 das ist
4:08 null dann fassen wir zusammen 1 - 2 ist - 120 ist 2 also kommt raus - ein halt und - ein halb das ist also die steigung dann sind wir schon zur hälfte fertig
4:25 was fehlt der schnittpunkt schnittpunkt auf der y achse
4:38 und wir nennen das b der buchstabe ist es egal was wissen wir wir wissen jetzt dass y gleich - ein halbwegs plus bs und das beste ist jetzt haben wir drei
4:52 variablen y ickx und b wenn wir doch zwei davon kennen würden dann könnten wir die dritte ausrechnen und vista war es die kennen wir wir setzen jetzt einen
5:02 der beiden punkte egal welchen hier ein und es ist wieder egal wir nehmen jetzt den punkt a das heißt also wir wissen jetzt fix ist 0 und y ist 2 sieht ja
5:17 dass 0 und 2 und jetzt setzen wir einfach 1 2 ist gleich - ein halb und jetzt x iks also mal 0 + b alles mal 0 ist 0 also kommt hier aus zwei gleich b
5:34 und jetzt sind wir fertig jetzt kennen wir nämlich die steigung und den schnittpunkt und daraus ergibt sich dann die lösung nämlich y gleich - ein
5:45 halbwegs und hier stets +2 und genauso kann ich aus zwei punkten die funktions gleichung einer linearen funktion berechnen und ihr könnt nichts
5:58 falsch machen ihr müsst es nur beschriften und wie hoch es dreht oder welchen punkt die einsetzt ist total egal
6:06 okay das war's [Musik]