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e Funktion ableiten Kettenregel und Produktregel – Ableitung e-Funktion mit Klammer
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 30 Zeilen
- hallo ich bin susanne und ich möchte euch heute zeigen wie man diese funktion hier ableiten kann wir haben hier ein produkt an zwei
- funktionen einmal habe ich eine funktion drin und hier vorne ganz rationale funktion wir brauchen auf jeden fall die produkt
- regel dafür weil wir eben zwei funktionen miteinander multiplizieren dazu wenn wir einen teil von diesem produkt ja und den zweiten teil nennen
- wir und die produkt regel wenn man die da unten mal aufschreiben wäre ja folgendermaßen die sagt ja wir können das ganze ableiten indem wir strich
- bilden und mit v multiplizieren und dann noch mit frau strich multiplizieren das ist die produkte und v haben wir strich und v strich haben wir noch nicht aber
- die bildung als allererstes damit wir nicht so viel in diesem ganzen hier denken lassen um strich bedeutet ich leide jetzt erstmal nur diesen teil hier
- freunde ganz normal mit den regeln ab die ich kenne das heißt die drei viertel wird mit der hoch zahl mit der zwei multipliziert
- alle drei viertel mal 2 und dann wird die hohe zahl als kleiner gemacht also steht er nur noch ex hoch 1 oder einfach nur ich wenn ich das jetzt verrechnen
- kann ich die zwei mit 11 4 hier unten kürzen dann steht er nur noch drei halbe gags oder ihr tipp 2 1 von dem taschenrechner 1 dasselbe v strich
- bilden diesmal gehen wir hier zu unserem v und leiten das ab so als ob das ganz andere gar nicht da wäre so eine funktion
- leitet man ja folgendermaßen ab indem man die funktion noch einfach genauso hin schreibt da kommt jetzt übrigens die ketten regel ins spiel
- wir brauchen hier nicht nur die produkte regel sondern jetzt zum ableiten von dieser funktion brauchen wir die kette die funktion schreibt man ganz normal
- nochmal so ab das ist nämlich die äußere ableitung der funktion die bleibt ja einfach da das wird jetzt aber noch multipliziert mit der inneren ableitung
- ich muss jetzt einfach nur die hoch zahl einmal ableiten was wäre das die 1,4 fällt weg weil da gar keine nix drin ist und aus dem hier wieder ein - 2x
- die hochzeit kommen nach vorne und wird dann ein kleiner sowie eben auch schon okay dann habe ich alles was ich brauche um bisher einzusetzen um strich ist 3 wx
- meine frau war hier dieser funktion als ausdruck auf der rechten seite dann kommt ein plus jetzt kommt dahin schön in klammern wie es eben vorher auch
- schon da stand und das wird jetzt x meinem v strich also mit diesem ausdruck auf der rechten seite noch mit dem - 2x und das ist jetzt schon eine ableitung
- die wir jetzt aber noch ein bisschen vereinfachen weil normalerweise muss man ja noch mal bleiben und was will man in den zustand hier noch nicht also dass da
- was jetzt steht steht schon auf der nächsten seite damit wir da ein bisschen mehr platz zum vereinfachen haben wenn ihr so eine funktion mit im spiel habt
- dann könnt ihr die nach dem ableiten einmal ausklammern denn ihr kriegt er hier ein plus und in beiden teilen ist diese funktion
- drin dann ziehen wir doch einfach mal aus dem ganzen heraus und steckst du nämlich in beiden drin und es ist einfach zu viel
- zeug also auch 146 quadrat rausziehen große klar was bleibt übrig hiervon im vorderen teil naja diese drei halbwegs eben dann machen wir mann plus und dann
- kommt alles was hinten stand außer dieser funktions ausdruck also einmal alles aufschreiben aber das was wir unterstrichen hatten haben wir ja vorne
- herausgezogen und jetzt vereinfachen wir nur noch das was in der klammer steht was können wir da machen na ja jemand die klammern auflösen also 3 wx damit
- macht mir nix aber jetzt hier haben wir einmal das heißt das wird mit allem hier in der klammer multipliziert drei viertel eex quadrat mal - 2x von den
- zahlen wären jetzt negativ drei viertel mal zwei das hat man eben schon das und dann drei halbe und iks quadrat x xx a3 und hier den zweiten teil - dreimal - 2x
- - und - und die zahlen werden dreimal 2006 und asics noch hinten dran und jetzt haben wir nur noch einen schritt und dann sind wir fertig jetzt
- kann man auch hier mal umsortieren also die höchste potenz 63 also zuerst also dieser - drei halbe x3 teil und die drei halbwegs kann man mit den sechs noch
- zusammenrechnen drei halbe +6 wenn ihr das aus rechnet kommt man auf 15 halbe und des xcom nach hinten dran und das ist eure wunderschöne erste arbeiten in
- der ihr die produkt regel und die ketten regel gebraucht hat dann hoffe ich dass ihr folgen konnte und wir uns gerne beim nächsten wiedersehen macht gut
Zum Nachlesen
ProduktregelMit ihr wird die Ableitung eines Produktes von Funktionen aus den Ableitungen der einzelnen Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation lautet die …
KettenregelDie Kettenregel ist eine grundlegende Ableitungsregel. Mit ihr wird die Ableitung einer Verkettung zweier differenzierbarer Funktionen berechnet.
PotenzregelDie Potenzregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Sie dient der Ermittlung der Ableitung von Potenzfunktionen.
FaktorregelDie Faktorregel folgt direkt aus der Definition der Ableitung, kann aber auch als Spezialfall der Produktregel aufgefasst werden.