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Entropie, klassische Definition

Rene Matzdorf12:07 9.478 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 65 Zeilen
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  1. kommen wir jetzt zu entropie und der klassischen definition der entropie die über die abgegebene oder aufgenommene wärme menge delta coo bei einer
  2. bestimmten temperatur definiert wird also sie sehen es hier wir haben ein delta es also eine änderung der entropie wir sprechen hier nicht über die gesamte
  3. entropie eines systems sondern nur über eine zustands änderung genauso wie was am ersten hauptsatz gemacht hätten wobei der akkus und der lkws diskutiert haben
  4. und wenn ein solches delta kuh übertragen wird von einem cover auf einen anderen körper dann dividiert man dieses date akku durch die temperatur
  5. bei dir dieser übergang stattfindet und bekommt das delta es die änderung der entropie dieses systems und da muss man jetzt
  6. aufpassen denn das gilt nur bei reversiblen zustands änderungen wenn sie also einen heißen körper nehmen einen kalten körper nehmen die
  7. zusammenfügen und ein delta kuh kriegt von alleine von dem heißen zum kalten rüber dann gilt das nicht weil dieses diese übertragung eine reversible
  8. übertragung ist die wärme kann ja nicht von alleine wieder zurück von dem kalten zum warmen dann müsste man auch gar nicht so genau welches thema nein setzen
  9. soll weil sich da ja zwei unterschiedliche körper mit unterschiedlicher temperatur berühren man muss wenn man tatsächlich mal solche
  10. irreversiblen übertragungen hat dann muss man dort etwas reversible dazwischen schalten sie könnten dann diese körper nicht direkt in kontakt
  11. bringen sondern sie könnten eine kano maschine dazwischen schalten die aus dem heißen reservoir bei der temperatur t1 wärme entnimmt das ist dieser reversible
  12. schritt gewesen iso therme schritt der erste schritt bei der kanu maschine
  13. da wir das zulässig und dann kann ich aus rechnen dass bei dieser temperatur t1 wo ich das entnommen habe das delta kurs dem heißen oder sogar ein delta es
  14. aus dem heißen reservoir entnommen wurde und in dieses arbeitsgas übergegangen ist und dann gebe ich bei der anderen temperatur t2 nachdem die maschine des
  15. arbeitskreis abgekühlt hat ein delta q2 war es ein anderes delta kuh an das kalte reserve ab und das mache ich bei der temperatur t2 und das dann darf ich
  16. auch wieder machen weil dieser iso therme schritt auch wieder ein eine reversible zustands änderung ist also diese gleichung gilt nur für diese
  17. reversiblen zustands änderungen und dann ist die entropie änderung eines teil systems das delta kuh was dem system entnommen wird oder zugeführt würden man
  18. muss es wahrscheinlich so rum sagen delta zu ist das zugeführte delta kuh dem system zugeführte durch tee gibt das dem gibt die entropie erhöhung dieses
  19. systems nicht wenn ich ein positives delta kuh zu führen dividiert durch eine temperatur die ja immer positiv sein muss gibt dann ein
  20. positives delta es des systems also in dieser wärmemenge steckt immer entropie drin und wieviel entropie da drin steckt hängt davon ab die bei welcher
  21. temperatur dieses delta kugel übertragen wird erst es sozusagen das was man sich in dieser klassischen definition der
  22. entropie vorstellen kann und der lkw steckt keine entropie das hatte ich schon erklärt weil das immer nur eine klare bewegung eines körpers ist einem
  23. freiheitsgrad entspricht einem mikro zustand entspricht und damit allen von 1 gleich null entropie trägt aber delta kues die tragen entropie wann immer die
  24. übertragen werden wird zusammen mit dem delta auch immer ein delta s übertragen und das hängt davon ab bei welcher
  25. temperatur das passiert und da ist erstaunlich jetzt denkt man im ersten moment vielleicht auch verkehrt rum die temperatur steht im nenner
  26. also wenn ich ein date akku aus dem highschool war entnehme dann habe ich da noch wenig delta es dabei wenn ich das gleiche delta kuh dann an ein kaltes
  27. wasser war abgeben würde dann gehörte ein größeres delta es dazu insofern kann man sich auch vorstellen wie auch immer man das jetzt reversibel hinkriegt wenn
  28. ich vor dem heißen oder sabadell takko zu dem kalten übertragen dann habe ich für das gesamtsystem die entropie erhöht weil ich mit kleinem delta es entnommen
  29. habe und dann das gleiche geld akku mit großem delta es an das kalte reserve abgegeben also immer wenn wir es von das hinzu was kalten wandert dann erhöht das
  30. die entropie und umgekehrt wo es eben ja nicht von alleine möglich ist wenn ich aus dem kalten reservoir mit viel entropie wärmemenge entnehme und dem
  31. heißen zuführen will mit weniger entropie wir müssen sich die entropie das gesamtsystem senken und das ist eben nicht zulässig oder bis ebenso extrem
  32. unwahrscheinlich dass es in der natur nicht beobachtet wird und man auch noch besser oder direkter formulieren deshalb beobachten man ist nicht das
  33. delta kues von kalten reserven von der leine zu heißen reserven wandern können es auch mit unserem gedankenexperiment uns hier noch mal anschauen
  34. wir hatten ja vorhin das system awo bei diesem volumen das gas alles in der linken hälfte war und jetzt das volumen zustand b wo das gas gleichmäßig
  35. verteilt ist einfach hier diese wand rausziehen und das gas expandieren lassen von alleine wäre nicht zulässig weil das keine reversible zustands ende
  36. da würde auch kein delta coo bei irgendwie ausgetauscht weil bei idealen gasen ja dieses innere energie delta u nicht von dem volumen abhängt also gas
  37. hätte in diesen beiden fällen dieselbe innere energie deshalb der delta kuhn und wir bekamen raus dass auch delta es null wäre weil diesen prozess das ist
  38. aber falsch und nicht zulässig weil es keine reversible zustands änderung war müssen wir uns also ein gedankenexperiment hier überlegen mit
  39. dem wir diese zustands änderung reversibel machen zb eine iso therme expansion bauen diesen kolben hier in den zylinder einziehen den langsam
  40. zurück und schauen dass das gas dabei diese temperatur behält dabei wird natürlich arbeit verrichtet hier der druck des gases auf diesen stempel
  41. erzeugt eine kraft und bei der bewegung dieses stempels haben wir dann einen weg zurückgelegt kraft mal weg ist arbeit also dieses pdv das gas leistet pdv oder
  42. am gas wurde - pdv verrichtet und der mitgas dieselbe temperatur behält müssen wir wärmemenge dem gas wieder zuführen nicht also die vom gas verrichtete
  43. mechanische arbeit die wahl positiv verstehen trug die kraft wirkte er nach rechts müssen wir wieder wärmemenge delta kuh zu führen wenn wir das so ter
  44. machen dann haben wir hier eine bestimmte temperatur t das ist genau die die wir dann hier in die formel einsetzen können und delta kurs genau
  45. diese wärmemenge die wir wieder zugeführt haben und dann kriegen wir das delta air france und das kommt vom wert her genauso aus wie wir das über die
  46. wahrscheinlichkeiten erhalten haben und das will ich ihnen hier sogar vor rechnen wir haben hier das volumen fauler und
  47. das volumen vb das war also halb so groß wie dieses vom kleinen zum großen volumen machen wir diese bewegung wir führen eine positive wärmemenge zu
  48. abgeführte energie ist eine negative zugeführte arbeit also ich schreibe es noch mal hin und der vorzeichen wir hatten delta eu ist gleich delta
  49. plus der lkw dann hatten wir in dem geist delta uhr gleich null weil sie so term war und daraus folgt delta kuh ist gleich - delta w und das ist gleich -
  50. von minus dem bdv also integral ttv jetzt mal ohne die grenzen und diese zwei minuszeichen hier die
  51. heben sich gegenseitig auf und deshalb haben wir delta kurs gleich plus ptv hier stehen wir müssen dem gas ja was positives zu führen und im ersten
  52. hauptsatz standen jammer die zugeführten energie und das konnten wir jetzt schreiben als mit dem zustand gleichung idealer gase ist der druck ist gleich 1
  53. durch mal einmal kam boltzmann x t und dann haben wir das integral über das einst durch v und das gab das lnv und dann setzen wir die obere grenze ein und
  54. die untere grenze mit dem minuszeichen konnte man das dann in diesen nenner verschieben das haben wir schon oft gemacht und kriegen hier also vw durch
  55. knvb durch v ist genau der faktor 2 wir hatten ja gesagt vbs doppelt so groß wie also können wir hier hinten mit 2 1 sätzen der l ende bleibt hier stehen wir
  56. haben entkam wolf man hier und wenn wir delta es ausrechnen ist das eben delta kuh durch t hier haben wir delta kuh ausgerechnet
  57. das war proportional zu tee sie sehen dieses t kürzlich genauer aus wir haben also dieses nks man mal allen von zwei weil dieses
  58. verhältnis hier zwei das delta es war jetzt hier über die klassische definition ausgerechnet und wenn man das gelte es jetzt über die
  59. wahrscheinlichkeit definitionen ausrechnen dann es ist hier nicht ganz präzise formuliert aber die es gab insgesamt zwei hoch n möglichkeiten für
  60. micro zustände in diesem system und einer davon war dass alle teilchen links sind also ist das hier und ich sage mal ungefähr allen von zwei hoch n
  61. und das können wir wieder als einmal elend von zwei schreiben also diesmal allen von zwei wie es dasteht und das kabuls man steht er auch drinnen und
  62. hier steht des chaos waren auch davor also damit dass gleich wird diese klassische definition der entropie wo das kabuls man in der zustands gleichung
  63. idealer gase auftaucht hat man auch hier bei der wahrscheinlichkeit definition der entropie eben dieses kabels mann hinzu genommen und daniel logarithmisch
  64. von diesem wahrscheinlichkeit also das ist dann hier gewesen der unterschied in den wahrscheinlichkeiten zwischen dem gas in
  65. dem gesamten volumen und dem gas sind eher einen hälfte das war dieser faktor zwei hoch n

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