Entropie, klassische Definition
Rene Matzdorf
https://www.youtube.com/watch?v=buFnF8OKY3c

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 kommen wir jetzt zu entropie und der klassischen definition der entropie die über die abgegebene oder aufgenommene wärme menge delta coo bei einer
0:11 bestimmten temperatur definiert wird also sie sehen es hier wir haben ein delta es also eine änderung der entropie wir sprechen hier nicht über die gesamte
0:22 entropie eines systems sondern nur über eine zustands änderung genauso wie was am ersten hauptsatz gemacht hätten wobei der akkus und der lkws diskutiert haben
0:33 und wenn ein solches delta kuh übertragen wird von einem cover auf einen anderen körper dann dividiert man dieses date akku durch die temperatur
0:45 bei dir dieser übergang stattfindet und bekommt das delta es die änderung der entropie dieses systems und da muss man jetzt
0:54 aufpassen denn das gilt nur bei reversiblen zustands änderungen wenn sie also einen heißen körper nehmen einen kalten körper nehmen die
1:06 zusammenfügen und ein delta kuh kriegt von alleine von dem heißen zum kalten rüber dann gilt das nicht weil dieses diese übertragung eine reversible
1:15 übertragung ist die wärme kann ja nicht von alleine wieder zurück von dem kalten zum warmen dann müsste man auch gar nicht so genau welches thema nein setzen
1:26 soll weil sich da ja zwei unterschiedliche körper mit unterschiedlicher temperatur berühren man muss wenn man tatsächlich mal solche
1:35 irreversiblen übertragungen hat dann muss man dort etwas reversible dazwischen schalten sie könnten dann diese körper nicht direkt in kontakt
1:44 bringen sondern sie könnten eine kano maschine dazwischen schalten die aus dem heißen reservoir bei der temperatur t1 wärme entnimmt das ist dieser reversible
1:57 schritt gewesen iso therme schritt der erste schritt bei der kanu maschine
2:04 da wir das zulässig und dann kann ich aus rechnen dass bei dieser temperatur t1 wo ich das entnommen habe das delta kurs dem heißen oder sogar ein delta es
2:15 aus dem heißen reservoir entnommen wurde und in dieses arbeitsgas übergegangen ist und dann gebe ich bei der anderen temperatur t2 nachdem die maschine des
2:26 arbeitskreis abgekühlt hat ein delta q2 war es ein anderes delta kuh an das kalte reserve ab und das mache ich bei der temperatur t2 und das dann darf ich
2:39 auch wieder machen weil dieser iso therme schritt auch wieder ein eine reversible zustands änderung ist also diese gleichung gilt nur für diese
2:49 reversiblen zustands änderungen und dann ist die entropie änderung eines teil systems das delta kuh was dem system entnommen wird oder zugeführt würden man
3:03 muss es wahrscheinlich so rum sagen delta zu ist das zugeführte delta kuh dem system zugeführte durch tee gibt das dem gibt die entropie erhöhung dieses
3:15 systems nicht wenn ich ein positives delta kuh zu führen dividiert durch eine temperatur die ja immer positiv sein muss gibt dann ein
3:24 positives delta es des systems also in dieser wärmemenge steckt immer entropie drin und wieviel entropie da drin steckt hängt davon ab die bei welcher
3:37 temperatur dieses delta kugel übertragen wird erst es sozusagen das was man sich in dieser klassischen definition der
3:44 entropie vorstellen kann und der lkw steckt keine entropie das hatte ich schon erklärt weil das immer nur eine klare bewegung eines körpers ist einem
3:55 freiheitsgrad entspricht einem mikro zustand entspricht und damit allen von 1 gleich null entropie trägt aber delta kues die tragen entropie wann immer die
4:07 übertragen werden wird zusammen mit dem delta auch immer ein delta s übertragen und das hängt davon ab bei welcher
4:14 temperatur das passiert und da ist erstaunlich jetzt denkt man im ersten moment vielleicht auch verkehrt rum die temperatur steht im nenner
4:22 also wenn ich ein date akku aus dem highschool war entnehme dann habe ich da noch wenig delta es dabei wenn ich das gleiche delta kuh dann an ein kaltes
4:34 wasser war abgeben würde dann gehörte ein größeres delta es dazu insofern kann man sich auch vorstellen wie auch immer man das jetzt reversibel hinkriegt wenn
4:44 ich vor dem heißen oder sabadell takko zu dem kalten übertragen dann habe ich für das gesamtsystem die entropie erhöht weil ich mit kleinem delta es entnommen
4:53 habe und dann das gleiche geld akku mit großem delta es an das kalte reserve abgegeben also immer wenn wir es von das hinzu was kalten wandert dann erhöht das
5:04 die entropie und umgekehrt wo es eben ja nicht von alleine möglich ist wenn ich aus dem kalten reservoir mit viel entropie wärmemenge entnehme und dem
5:17 heißen zuführen will mit weniger entropie wir müssen sich die entropie das gesamtsystem senken und das ist eben nicht zulässig oder bis ebenso extrem
5:28 unwahrscheinlich dass es in der natur nicht beobachtet wird und man auch noch besser oder direkter formulieren deshalb beobachten man ist nicht das
5:37 delta kues von kalten reserven von der leine zu heißen reserven wandern können es auch mit unserem gedankenexperiment uns hier noch mal anschauen
5:47 wir hatten ja vorhin das system awo bei diesem volumen das gas alles in der linken hälfte war und jetzt das volumen zustand b wo das gas gleichmäßig
6:00 verteilt ist einfach hier diese wand rausziehen und das gas expandieren lassen von alleine wäre nicht zulässig weil das keine reversible zustands ende
6:13 da würde auch kein delta coo bei irgendwie ausgetauscht weil bei idealen gasen ja dieses innere energie delta u nicht von dem volumen abhängt also gas
6:27 hätte in diesen beiden fällen dieselbe innere energie deshalb der delta kuhn und wir bekamen raus dass auch delta es null wäre weil diesen prozess das ist
6:40 aber falsch und nicht zulässig weil es keine reversible zustands änderung war müssen wir uns also ein gedankenexperiment hier überlegen mit
6:49 dem wir diese zustands änderung reversibel machen zb eine iso therme expansion bauen diesen kolben hier in den zylinder einziehen den langsam
7:01 zurück und schauen dass das gas dabei diese temperatur behält dabei wird natürlich arbeit verrichtet hier der druck des gases auf diesen stempel
7:13 erzeugt eine kraft und bei der bewegung dieses stempels haben wir dann einen weg zurückgelegt kraft mal weg ist arbeit also dieses pdv das gas leistet pdv oder
7:25 am gas wurde - pdv verrichtet und der mitgas dieselbe temperatur behält müssen wir wärmemenge dem gas wieder zuführen nicht also die vom gas verrichtete
7:42 mechanische arbeit die wahl positiv verstehen trug die kraft wirkte er nach rechts müssen wir wieder wärmemenge delta kuh zu führen wenn wir das so ter
7:50 machen dann haben wir hier eine bestimmte temperatur t das ist genau die die wir dann hier in die formel einsetzen können und delta kurs genau
7:58 diese wärmemenge die wir wieder zugeführt haben und dann kriegen wir das delta air france und das kommt vom wert her genauso aus wie wir das über die
8:09 wahrscheinlichkeiten erhalten haben und das will ich ihnen hier sogar vor rechnen wir haben hier das volumen fauler und
8:15 das volumen vb das war also halb so groß wie dieses vom kleinen zum großen volumen machen wir diese bewegung wir führen eine positive wärmemenge zu
8:29 abgeführte energie ist eine negative zugeführte arbeit also ich schreibe es noch mal hin und der vorzeichen wir hatten delta eu ist gleich delta
8:44 plus der lkw dann hatten wir in dem geist delta uhr gleich null weil sie so term war und daraus folgt delta kuh ist gleich - delta w und das ist gleich -
9:00 von minus dem bdv also integral ttv jetzt mal ohne die grenzen und diese zwei minuszeichen hier die
9:17 heben sich gegenseitig auf und deshalb haben wir delta kurs gleich plus ptv hier stehen wir müssen dem gas ja was positives zu führen und im ersten
9:29 hauptsatz standen jammer die zugeführten energie und das konnten wir jetzt schreiben als mit dem zustand gleichung idealer gase ist der druck ist gleich 1
9:44 durch mal einmal kam boltzmann x t und dann haben wir das integral über das einst durch v und das gab das lnv und dann setzen wir die obere grenze ein und
9:58 die untere grenze mit dem minuszeichen konnte man das dann in diesen nenner verschieben das haben wir schon oft gemacht und kriegen hier also vw durch
10:07 knvb durch v ist genau der faktor 2 wir hatten ja gesagt vbs doppelt so groß wie also können wir hier hinten mit 2 1 sätzen der l ende bleibt hier stehen wir
10:21 haben entkam wolf man hier und wenn wir delta es ausrechnen ist das eben delta kuh durch t hier haben wir delta kuh ausgerechnet
10:32 das war proportional zu tee sie sehen dieses t kürzlich genauer aus wir haben also dieses nks man mal allen von zwei weil dieses
10:41 verhältnis hier zwei das delta es war jetzt hier über die klassische definition ausgerechnet und wenn man das gelte es jetzt über die
10:50 wahrscheinlichkeit definitionen ausrechnen dann es ist hier nicht ganz präzise formuliert aber die es gab insgesamt zwei hoch n möglichkeiten für
11:04 micro zustände in diesem system und einer davon war dass alle teilchen links sind also ist das hier und ich sage mal ungefähr allen von zwei hoch n
11:16 und das können wir wieder als einmal elend von zwei schreiben also diesmal allen von zwei wie es dasteht und das kabuls man steht er auch drinnen und
11:27 hier steht des chaos waren auch davor also damit dass gleich wird diese klassische definition der entropie wo das kabuls man in der zustands gleichung
11:38 idealer gase auftaucht hat man auch hier bei der wahrscheinlichkeit definition der entropie eben dieses kabels mann hinzu genommen und daniel logarithmisch
11:48 von diesem wahrscheinlichkeit also das ist dann hier gewesen der unterschied in den wahrscheinlichkeiten zwischen dem gas in
12:00 dem gesamten volumen und dem gas sind eher einen hälfte das war dieser faktor zwei hoch n