Reihen Übersicht, Folgen und Reihen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=a6ng4jUTahA

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja noch zu der entsprechenden Formel für arithmetische Reihen und geometrische Reihen kurz noch mal wiederholt wir hat ja eine Video geklärt der Sprung von
0:11 Folge zu einer Reihe trotzdem jetzt noch mal als zur Gesamtübersicht ihr habt die beiden Folgen einmal eine arithmetische 5 8 11 etc habe ich nicht noch mal alles
0:22 aufgeschrieben warum wir haben von den folgegliedern eine konstante Differenz von 3 mit dem Startwert 5 gibt sich dann für die arithmetische Folge 5 + n- 1* 3
0:34 hier der Startwert hier die konstante Differenz als zweites habe ich noch mal eine geometrische Folge aufgeschrieben 10 1 1 wir haben für die folgeglieder
0:45 einen konstantenfaktor nämlich immer mal ein Z ergibt sich als geometrische Folge an = Startwert ist 10 multipliziert mit dem konstantenfaktor 110 hoch n- 1 die
1:00 Werte entsprechend in der Tabelle aufgelistet weren A1 A2 A3 die einzelnen Glieder etc pp wenn ihr jetzt noch mal der Sprung von einer Folge hin zu einer
1:14 Reihe wenn ihr die einzelnen Glieder aufsummiert ergeben sich entsprechende Teilsummen oder Partialsummen und die Folge der Partialsummen entweder von
1:25 einer arithmetischen Folge oder von einer geometrischen Folge ergibt dann die echende Reihe wir haben also entweder eine arithmetische Reihe als
1:34 Folge der Partialsummen von einer arithmetischen Folge oder wir haben eine geometrische Reihe als Folge der Partialsummen einer geometrischen Folge
1:45 entsprechend ergibt sich die Formel SN für eine arithmetische Reihe das Summenzeichen vom ersten Wert bis praktisch
1:55 unendlich für entsprechende arithmetische folgen in der allgemeinen Schreibweise A1 als Startwert + an die arithmetische Folge
2:07 durch 2 x n oder n* A1 wieder der Startwert + n- 1 x n/ mal D D wäre die konstante Differenz der entsprechenden arithmetischen folgen die geometrische
2:23 Reihe SN summenschreibweise natürlich gleich weil wir ja auch hier die einzelnen Glieder aufsummieren entsprechend jetzt von der geometrischen
2:32 Folge ergibt A1 als Startwert mal Q hoch n ich habe das hier nicht dass es wie eine 9 aussieht mit dem Strich noch markiert Q hoch N - 1 -1 ist nicht oben
2:43 im Exponent sondern Q hoch n und dann -1 geteilt durch Q - 1 es gilt natürlich da ich ja nicht durch 0 teilen darf Q ist ungle
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