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Steigung im Straßenverkehr - Prozent in Grad umrechnen | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 28 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt heute wollen wir uns mit der steigung im straßenverkehr beschäftigen und die alle habt bestimmt schon mal so
- ein schild gesehen egal welche prozentzahl es halt irgendwas mit steigung zu tun und die frage ist ja wie hoch geht's ja
- eigentlich und was bedeutet eigentlich 12 prozent oder 50 prozent oder 100 prozent heißt 100 prozent das ist im 90 grad winkel nach oben geht und ja genau
- das schauen wir uns jetzt an so wir beginnen mit meinem wunderschön gezeichneten 12 prozent steigung schild und jetzt ist die frage wie kriegen wir
- dieses hier also diese zwölf prozent umgewandelt in eine gradzahl und dafür muss man erst mal wissen was das bedeutet und dieses schild bedeutet
- nichts anderes als dass auf einer länge von 100 metern ein höhenunterschied von zwölf metern vorhanden ist zwölf meter das heißt das ist das dreieck welches
- diesem schild zugrunde liegt und wenn es jetzt darum geht die steigung zu errechnen dann geht es ja hier um den winkel alpha und jetzt ihr ahnt es schon
- sind wir in der trigonometrie wenn wir also die gegen katheter von alpha haben und die uncut von alpha und die hypothese nicht
- dann nehmen wir halt den tangens und wir erinnern uns ganz dunkel tangens alpha ist gegen kt geteilt durch an katheter klar wenn ihr es nicht mehr genau wisst
- ich habe dazu natürlich auch ein paar videos so und jetzt müssen wir es eigentlich nur noch ausrechnen
- also tangens alpha ist gleich gegen katheter also 12 gibt heilt durch 100 und wenn wir machen wir das mal an und wenn wir all haben wollen
- dann machen wir das mit dem gegen tangens oder diesem hoch - 1 das heißt also shift und dann hier oben tank des tangos -1 sie das und dann 12 geteilt
- durch 100 kann auch gleich das ergebnis hin schreiben und gleich und da haben wir unsere grad sein und wir wissen jetzt alpha sind 6,8 4 grad
- und schon haben wir prozent in grad umgerechnet schauen wir uns ein zweites beispiel an dieses mal haben wir 50 prozent und erst
- mal wieder so wiederholung das bedeutet auf einer strecke von 100 metern geht es 50 meter nach oben ist natürlich eine skizze aber entscheidend ist der winkel
- und wieder geht es um alpha und da wir wieder die beiden angaben haben können wir wieder mit dem tangens arbeiten und wir hatten uns gerade eben schon tangens
- alpha ist gleich gegen katheter durch ankara täten und wenn wir das wiederum ausrechnen dann ist tangens alpha gleich 50 durch europa jahrhundert
- und das drehen wir wieder oben mit dem taschenrechner also nehmen wir wieder shift tangens hoch - 150 geteilt durch 100 klammer zugleich und dann sind es
- 26,5 7 grad also sind ist alpha gleich 26,57 grad so und jetzt gucken wir uns noch ein letztes beispiel an
- als letztes schauen wir uns die 100% an und ihr wisst schon die frage vom eingang war bedeutet 100 prozent dass es senkrecht in den himmel geht und das ist
- natürlich falsch das prinzip bleibt das gleiche so auf einer strecke von 100 metern geht es bei einer steigung von 100% eben einfach
- auch 100 meter nach oben so und jetzt könnt ihr euch das ja schon denken dich winkel da rauskommt und natürlich geht es wieder um alpha
- und auch wenn wir es schon sehen wollen es aus rechnen wir machen es also wieder mit dem tangens in der tangens ist natürlich gegen kt durch anka täten in
- diesem beispiel na ja ziemlich egal das bedeutet tangens alpha müsst ihr natürlich auch stehen ist gleich gegen katheter 100 geteilt
- durch 100 also einst und jetzt schnappen wir uns wieder shift tangent hoch - 1 und dann eben von 1 wir könnten jetzt auch eingeben 100 geteilt durch 100 und
- er wird rauskommen 45 grad und so ist es und jetzt wissen wir dass dieses schild mit 100 prozent bedeutet dass der winkel alpha 45 grad gut ist so
- und jetzt habt ihr gesehen wie man steigung im grade umrechnet und das machen wir in der regel mit dem tangens und wenn ihr mehr zu trigonometrie
- braucht dann habe ich dazu natürlich auch ganz viele videos okay das war's [Musik]
Zum Nachlesen
SteigungIn der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.
SteigfähigkeitDie Steigfähigkeit wird entweder in Grad (Steigungswinkel) oder in Prozent (Steigung) angegeben. Dabei ist die Steigung der Tangens des Steigungswinkels. Es …
ProzentLaut DIN 5008 wird dabei zwischen der Zahl und dem Prozentzeichen ein Leerzeichen gesetzt. Eine Prozentangabe kann als Bruch (19 % = 19/100) oder als …
GradienteDieser Artikel behandelt die spezielle Verwendung im Verkehrswesen; den allgemein mathematisch-physikalischen Begriff siehe Gradient und Steigung, siehe …