Steigung im Straßenverkehr - Prozent in Grad umrechnen | Lehrerschmidt
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https://www.youtube.com/watch?v=UJsuyAWQHzc

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt heute wollen wir uns mit der steigung im straßenverkehr beschäftigen und die alle habt bestimmt schon mal so
0:12 ein schild gesehen egal welche prozentzahl es halt irgendwas mit steigung zu tun und die frage ist ja wie hoch geht's ja
0:20 eigentlich und was bedeutet eigentlich 12 prozent oder 50 prozent oder 100 prozent heißt 100 prozent das ist im 90 grad winkel nach oben geht und ja genau
0:33 das schauen wir uns jetzt an so wir beginnen mit meinem wunderschön gezeichneten 12 prozent steigung schild und jetzt ist die frage wie kriegen wir
0:44 dieses hier also diese zwölf prozent umgewandelt in eine gradzahl und dafür muss man erst mal wissen was das bedeutet und dieses schild bedeutet
0:52 nichts anderes als dass auf einer länge von 100 metern ein höhenunterschied von zwölf metern vorhanden ist zwölf meter das heißt das ist das dreieck welches
1:09 diesem schild zugrunde liegt und wenn es jetzt darum geht die steigung zu errechnen dann geht es ja hier um den winkel alpha und jetzt ihr ahnt es schon
1:19 sind wir in der trigonometrie wenn wir also die gegen katheter von alpha haben und die uncut von alpha und die hypothese nicht
1:29 dann nehmen wir halt den tangens und wir erinnern uns ganz dunkel tangens alpha ist gegen kt geteilt durch an katheter klar wenn ihr es nicht mehr genau wisst
1:42 ich habe dazu natürlich auch ein paar videos so und jetzt müssen wir es eigentlich nur noch ausrechnen
1:47 also tangens alpha ist gleich gegen katheter also 12 gibt heilt durch 100 und wenn wir machen wir das mal an und wenn wir all haben wollen
2:06 dann machen wir das mit dem gegen tangens oder diesem hoch - 1 das heißt also shift und dann hier oben tank des tangos -1 sie das und dann 12 geteilt
2:19 durch 100 kann auch gleich das ergebnis hin schreiben und gleich und da haben wir unsere grad sein und wir wissen jetzt alpha sind 6,8 4 grad
2:32 und schon haben wir prozent in grad umgerechnet schauen wir uns ein zweites beispiel an dieses mal haben wir 50 prozent und erst
2:44 mal wieder so wiederholung das bedeutet auf einer strecke von 100 metern geht es 50 meter nach oben ist natürlich eine skizze aber entscheidend ist der winkel
3:02 und wieder geht es um alpha und da wir wieder die beiden angaben haben können wir wieder mit dem tangens arbeiten und wir hatten uns gerade eben schon tangens
3:13 alpha ist gleich gegen katheter durch ankara täten und wenn wir das wiederum ausrechnen dann ist tangens alpha gleich 50 durch europa jahrhundert
3:33 und das drehen wir wieder oben mit dem taschenrechner also nehmen wir wieder shift tangens hoch - 150 geteilt durch 100 klammer zugleich und dann sind es
3:48 26,5 7 grad also sind ist alpha gleich 26,57 grad so und jetzt gucken wir uns noch ein letztes beispiel an
4:04 als letztes schauen wir uns die 100% an und ihr wisst schon die frage vom eingang war bedeutet 100 prozent dass es senkrecht in den himmel geht und das ist
4:12 natürlich falsch das prinzip bleibt das gleiche so auf einer strecke von 100 metern geht es bei einer steigung von 100% eben einfach
4:24 auch 100 meter nach oben so und jetzt könnt ihr euch das ja schon denken dich winkel da rauskommt und natürlich geht es wieder um alpha
4:37 und auch wenn wir es schon sehen wollen es aus rechnen wir machen es also wieder mit dem tangens in der tangens ist natürlich gegen kt durch anka täten in
4:48 diesem beispiel na ja ziemlich egal das bedeutet tangens alpha müsst ihr natürlich auch stehen ist gleich gegen katheter 100 geteilt
5:02 durch 100 also einst und jetzt schnappen wir uns wieder shift tangent hoch - 1 und dann eben von 1 wir könnten jetzt auch eingeben 100 geteilt durch 100 und
5:19 er wird rauskommen 45 grad und so ist es und jetzt wissen wir dass dieses schild mit 100 prozent bedeutet dass der winkel alpha 45 grad gut ist so
5:33 und jetzt habt ihr gesehen wie man steigung im grade umrechnet und das machen wir in der regel mit dem tangens und wenn ihr mehr zu trigonometrie
5:43 braucht dann habe ich dazu natürlich auch ganz viele videos okay das war's [Musik]