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Abstand windschiefer Geraden 2.Möglichkeit (mit der Hilfsebene)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 22 Zeilen
- Ja, der Abstand von zwei Windschiefen geraden jetzt nicht in der langen Version, sondern in der etwas entspannteren vielleicht. Ich habe es
- auch versucht im Schaubild zu verpacken. Ich habe nicht die komplette ausführliche Rechnung gemacht, weil es alles Teilbausteine sind, die man in
- Einzel Videos nachschauen kann. Ansonsten hänge ich noch mal ein Beispielvideo dazu oder hinten dran. Wir hatten ja hier das gleiche äh
- Problem wie auch in dem Video, wo ich den Abstand berechnet habe mit der langen Version. Wir haben die gerade G und die gerade H, die windschief
- zueinander verlaufen. Letztendlich bräuchte man eigentlich die zwei Punkte G und H, die sich am nächsten kommen, um dann den Abstand zu bestimmen. Jetzt ist
- es so, dass man mit der anderen Methode eine Gerade, ist vollkommen egal welche, sozusagen an diesem Verbindungsvektor senkrecht nach unten projiziert und
- hätte dann eine mit diesen beiden Geraden, wenn ich h senkrecht nach unten projiziert hätte, eine neue Ebene konstruiert, wodurch G und H
- verlaufenden sich dort kreuzen. Das heißt, ich kann mir das zur Hilfe machen und kann dann von dieser Ebene den erstens N-vektor bestimmen mit
- Richtungsvektor von G und dem Richtungsvektor von das soll ein H sein. Ihr könnt es auch einfach sein lassen mit dem Schaubel sagt euch einfach
- erstens N-vektor bestimmen mit Richtungsvektor von G und Richtungsvektor von H. Wie ihr den N-vektor bestimmt, wisst ihr entweder
- mit dem Kreuzprodukt oder mit der ausführlichen Version mit dem gleichen System. Ansonsten noch mal nachschauen, wenn ihr diesen n-vektor habt, kommt
- zweitens eine Koordinatenform von E. Und das kann jetzt z.B. sein, diese Koordinatenform. Ihr wisst, wie ihr eine Koordinatenform äh bestimmt. Ansonsten
- noch mal nachschauen, wenn ihr einen n-vektor habt, braucht ihr noch einen Punkt von der Ebene, die ihr in Koordinatenform aufstellen sollt. Ihr
- könnt z.B. nehmen einen Punkt von H, das wäre der Ortsvektor und dem N-vektor bestimmt die Koordinatenform und müss dann nur noch den Abstand von der
- anderen geraden G zu dieser Ebene bestimmen. Ebene E. Das wäre ganz einfach von der anderen Geraden den Ortsvektor nehmen und dann den
- Ortsvektor von G als Punkt Abstand Ebene. Abstandpunkt Ebene kann man auch noch mal nachschauen, wie man das am entspanntesten bestimmt, ob mit
- Hesseform oder mit Lotfußpunkt. Noch mal am entspanntesten rausschreiben N-vektor bestimmen mit Richtungsvektor von G und Richtungsvektor von H.
- Koordinatenform von E bestimmen. Z.B. Wenn ich den Punkt von H nehme und den N-Vtor, muss ich dann als Abstandsaufgabe den Punkt von der
- anderen geraden G nehmen, von der dann den Ortsvektor und dann den Abstand von diesem Ortsvektor von dem Punkt zu der von euch gebastelten Ebene. Andere
- Möglichkeit können nicht als Notiz machen. Ihr nehmt als Koordinatenform von E den Punkt von der Geraden G mit dem N-vektor und nehmt dann als
- Abstandsaufgabe von der geraden H den Ortsvektor und bestimmt dann zu E den Abstand. Beides entspricht letztendlich dem Abstand der beiden Windschiefen
- Geraden, nur eben mit einer Hilfskonstruktion dieser Ebene. Ja.
Zum Nachlesen
WindschiefeIn der Geometrie heißen zwei Geraden (zueinander) windschief (seltener kreuzend), wenn sie sich weder schneiden noch parallel zueinander sind.
AbstandDer Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte. Im euklidischen Raum ist das die Länge der …
SchnittgeradeEine Schnittgerade ist ein Begriff der Geometrie. Zwei Ebenen im dreidimensionalen euklidischen Raum, die nicht parallel zueinander sind, schneiden sich …
Allgemeine KoordinatenformBei der allgemeinen Form wird eine Gerade in der euklidischen Ebene oder eine Ebene im euklidischen Raum in Form einer linearen Gleichung beschrieben. Die …