Abstand windschiefer Geraden 2.Möglichkeit (mit der Hilfsebene)
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=TVC3yeG5PQQ

Transkript (automatisch erstellt)

0:04 Ja, der Abstand von zwei Windschiefen geraden jetzt nicht in der langen Version, sondern in der etwas entspannteren vielleicht. Ich habe es
0:12 auch versucht im Schaubild zu verpacken. Ich habe nicht die komplette ausführliche Rechnung gemacht, weil es alles Teilbausteine sind, die man in
0:18 Einzel Videos nachschauen kann. Ansonsten hänge ich noch mal ein Beispielvideo dazu oder hinten dran. Wir hatten ja hier das gleiche äh
0:29 Problem wie auch in dem Video, wo ich den Abstand berechnet habe mit der langen Version. Wir haben die gerade G und die gerade H, die windschief
0:35 zueinander verlaufen. Letztendlich bräuchte man eigentlich die zwei Punkte G und H, die sich am nächsten kommen, um dann den Abstand zu bestimmen. Jetzt ist
0:43 es so, dass man mit der anderen Methode eine Gerade, ist vollkommen egal welche, sozusagen an diesem Verbindungsvektor senkrecht nach unten projiziert und
0:52 hätte dann eine mit diesen beiden Geraden, wenn ich h senkrecht nach unten projiziert hätte, eine neue Ebene konstruiert, wodurch G und H
1:03 verlaufenden sich dort kreuzen. Das heißt, ich kann mir das zur Hilfe machen und kann dann von dieser Ebene den erstens N-vektor bestimmen mit
1:12 Richtungsvektor von G und dem Richtungsvektor von das soll ein H sein. Ihr könnt es auch einfach sein lassen mit dem Schaubel sagt euch einfach
1:19 erstens N-vektor bestimmen mit Richtungsvektor von G und Richtungsvektor von H. Wie ihr den N-vektor bestimmt, wisst ihr entweder
1:27 mit dem Kreuzprodukt oder mit der ausführlichen Version mit dem gleichen System. Ansonsten noch mal nachschauen, wenn ihr diesen n-vektor habt, kommt
1:34 zweitens eine Koordinatenform von E. Und das kann jetzt z.B. sein, diese Koordinatenform. Ihr wisst, wie ihr eine Koordinatenform äh bestimmt. Ansonsten
1:43 noch mal nachschauen, wenn ihr einen n-vektor habt, braucht ihr noch einen Punkt von der Ebene, die ihr in Koordinatenform aufstellen sollt. Ihr
1:49 könnt z.B. nehmen einen Punkt von H, das wäre der Ortsvektor und dem N-vektor bestimmt die Koordinatenform und müss dann nur noch den Abstand von der
1:59 anderen geraden G zu dieser Ebene bestimmen. Ebene E. Das wäre ganz einfach von der anderen Geraden den Ortsvektor nehmen und dann den
2:08 Ortsvektor von G als Punkt Abstand Ebene. Abstandpunkt Ebene kann man auch noch mal nachschauen, wie man das am entspanntesten bestimmt, ob mit
2:17 Hesseform oder mit Lotfußpunkt. Noch mal am entspanntesten rausschreiben N-vektor bestimmen mit Richtungsvektor von G und Richtungsvektor von H.
2:27 Koordinatenform von E bestimmen. Z.B. Wenn ich den Punkt von H nehme und den N-Vtor, muss ich dann als Abstandsaufgabe den Punkt von der
2:36 anderen geraden G nehmen, von der dann den Ortsvektor und dann den Abstand von diesem Ortsvektor von dem Punkt zu der von euch gebastelten Ebene. Andere
2:44 Möglichkeit können nicht als Notiz machen. Ihr nehmt als Koordinatenform von E den Punkt von der Geraden G mit dem N-vektor und nehmt dann als
2:54 Abstandsaufgabe von der geraden H den Ortsvektor und bestimmt dann zu E den Abstand. Beides entspricht letztendlich dem Abstand der beiden Windschiefen
3:03 Geraden, nur eben mit einer Hilfskonstruktion dieser Ebene. Ja.