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Ableitung von ln(x), Ableiten ln(x), Ableitung natürliche Logarithmusfunktion | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 21 Zeilen
- ja jetzt speziell für die Playlist die natürliche Logarithmusfunktion lnx und ich habe ja auch Beispiele wo
- lnx im Paket als Produkt steht als Quotient jetzt speziell nur für lnx als Grundlage ihr müsst wissen f vonx = lnx die Ableitung F von x= 1 dur
- x und jetzt was passiert wenn wir das Ganze bisschen abwandeln was ist wenn wir haben F vonx = 10 x lnx nein da brauchen wir noch nicht die Produktregel
- weil wir haben ja hier einen konstanten Faktor konstant das ist eine Zahl nicht noch mal eine Variable wie 10x mal LX und da gilt ganz einfach konstanter
- Faktor bleibt erhalten 10 mal und LN X ist 1 dur x da sieht man auch manchmal 10 dur X oder 10 x x hoch-1 umgeschrieben mit Potenz zen wer jetzt
- an der Stelle fragt durch x umgeschrieben zu x hoch -1 was ist und da hab wir die meisten Probleme mit wenn da jetzt steht LN von
- x²- 4 dann haben wir eine Verkettung wer bei Verkettung genauer eindringen möchte in das ganze Thema dann schaut in der Playlist ableiten
- nach speziell wie ich verkettete Ausdrücke einzelnerweise umschreibe wir haben ja hier grundsätzlich LN von x und anstatt x haben wir im inneren Teil x² -
- 4 pauschalregel ist da Äußeres Paket abgeleitet 1 durch das was im LN steht im LN ist das hier der innere Teil mal die Ableitung von dem
- was innen drin steht und das wäre hier 2x und das Ganze kann ich dann hinschreiben als 2x dur x² - 4 also so ein typisches Paket wo ich aus dem
- Bereich mit LN dann stoße in den Bereich hier haben wir einen Ausdruck einer gebrochenen rationalen Funktion LN ist gar nicht mehr dabei wenn ich weiter
- ableiten müsste bräuchte ich die Quotientenregel mit oberen Teil geteilt durch unteren Teil u dur V oder G dur h was auch immer gerade ihr in der
- Formelsammlung habt noch ein Beispiel um hiermit zurecht zu kommmen vielleicht nur ein bisschen noch dazu gefriemelt 20 x
- en von und dann was weiß ich 3 - x hoch 4 da solltet ihr direkt erkennen ich brauche keine Produktregel denn hier haben wir nur eine
- Zahl die bleibt alle die die Fragen ja aber zahlen fallen doch beim Ableiten Weg auch wieder besten in die Playlist Ableitungen gerade am Anfang die
- Grundlagen wenn eine Zahl plus oder minus was weiß ich 304 alleine da steht ohne dass sie multipliziert ist mit irgendetwas die Zahl würde wegfallen
- hier steht aber 20 mal dem ganzen deshalb 20 bleibt erhalten mal und jetzt dieses Paket 1 durch das was im LN steht multipliziert mit der Ableitung vom
- inneren Teil und hier Achtung wieder 3 steht alleine nicht multipliziert fällt weg - x hoch 4 ist abgeleitet - 4x hoch 3 hier jetzt auch wieder aufpassen ist
- gleich hier unten hin das wäre 20 einel das wäre -4x H 3 einel warum schreibe ich das so blöd hin dann sieht man warum ich jetzt hier oben 20 x 1 x - 4x hoch 3
- rechne und nicht die 20 nach unten multipliziere sind häufige Fehler -80x hoch 3 durch und unten ist dann denke ich klar ja wenn noch Fragen sind offen
- sind einfach schreiben posten damit sollte man aber gut zurechtken
Zum Nachlesen
Logarithmische AbleitungRechenregeln ; ( f ⋅ g ) ; ( f 1 ⋯ f n ) = L · ( f 1 ) + ; f g ( L ; ( 1 / f ) ; ( f / g ) …
Implizite DifferentiationDie implizite Differentiation (auch implizite Ableitung) ist eine Möglichkeit, eine Funktion, die nicht explizit durch einen Term, sondern nur implizit …
KettenregelDie Kettenregel ist eine grundlegende Ableitungsregel. Mit ihr wird die Ableitung einer Verkettung zweier differenzierbarer Funktionen berechnet.
PotenzregelDie Potenzregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Sie dient der Ermittlung der Ableitung von Potenzfunktionen.