Sigma - Regel, Standardabweichung leicht erklärt, Statistik veranschaulicht | LehrerBros
LehrerBros - Mathe leicht gemacht
https://www.youtube.com/watch?v=Lj6rRZjHajI

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 Moin Leute, herzlich willkommen auf unserem Kanal Matte Leich gemacht. In dem 16. Video dieser Playlist schauen wir uns endlich die Sigmaregel an. Wir
0:09 zeigen es einmal anschaulich an dem Histogramm, was die Sigmargegel jetzt hier bedeutet. Ihr seht schon 1 Sigma, 2 Sigma, 3 Sigma. Das Wort
0:15 Prognoseintervalle ist sehr wichtig in diesem Kontext und auch später für die Statistik. Und wir schauen uns das an, was das hier mit den Prozentzahlen zu
0:23 tun hat. Allerdings müssen wir vorher noch mal sagen, die Sigmaregel kann man nur unter einer bestimmten Bedingung anwenden.
0:29 Willst mal erzählen? Ich erzähle das mal ein bisschen. Und zwar hier ist der Satz, der ist ganz wichtig. Die Sigmaregel lässt sich bei
0:36 Binomialverteilung anwenden, wenn die Standard weich und größer als drei ist. Denkt ihr, hä, ich denke, ich kann es immer machen.
0:43 Was für eine Kacke, ne? Ich kann euch versprechen, wenn ihr die Sigmaregel anwenden sollt, wird die Bedingung immer erfüllt sein. Wir erzählen euch ganz
0:50 kurz, wozu man diese Bedingung braucht. Ihr seht hier eine Binomialverteilung, die ist sehr unsymmetrisch, ja, und mit der Sigmaregel werdet ihr ein
1:00 symmetrisches Intervall ausrechnen. Kann ich jetzt schon vorher vorwegnehmen. Und wenn ich aber eine unsymmetrische Binomialverteilung habe, kann ich
1:06 schlecht ein symmetrisches Intervall ausrechnen. Hier ist die Standardweiche 1,79. Das kann man ausrechnen. Mit n und p
1:14 setze ich hier in meine Formel ein. Kann ich ausrechnen. Jetzt erhöhe ich mal mein n jetzt auf 50 plötzlich. Ihr seht die Standardabweichung steigt. Auch
1:24 logisch, weil die steht hier unter der Wurzel. Das heißt, das Intervall verschiebt sich plötzlich. Die Binomialverteilung geht nach rechts und
1:31 wird symmetrischer. Seht ihr? Bisschen symmetrisch ist geworden und die Standardweichung wird plötzlich größer. Jetzt wege ich immer weiter plötzlich
1:38 auf 100. Puh, es wird immer symmetrischer. Nur darauf kommt's an. Hier ist die Standardweicherung schon vier. Wir können sagen, aber
1:45 Standardweichung von 3 ist die ähm Bimalverteilung so symmetrisch, dass ich die Sigaregel gut anwenden können. Nur das solltet ihr euch merken und ihr
1:54 müsst es eigentlich habe ich kaum gesehen, dass man sagt, überprüfe das. Man macht's immer immer, wenn gefragt ist, nach einem symmetrischen Intervall
2:04 zum Erwartungswert kann ich die Sigmargegel anwenden. Da kannst du ja noch bisschen mehr gleich zu erzählen. Genau. Im letzten Video haben wir
2:10 mitgenommen, dass wenn wir einmal die Standardabweichung machen, liegen die Ergebnisse zu 68% in diesem Intervall. Symmetrisch zum Erwartungswert
2:18 natürlich. Genau. Links, rechts, ne? Das nennt sich auch 68% Prognoseintervall. Ich prognostiziere,
2:23 dass 68% der Ergebnisse in diesem Intervall liegen. So, wenn wir jetzt zweimal Sigma nehmen, seht ihr schon, zweimal xma ist ja auch logisch. Wir
2:31 nehmen hier die doppelte Anzahl, gehen wir nach rechts und nach links. Das heißt, haben wir schon, wir haben schon 95%. Zu 95% prognostizieren wir, dass
2:40 die dass Ergebnisse in diesem Intervall liegen. Und jetzt geht der Zauber weiter. Es gibt auch noch dreimal Sigma. Das heißt, logisch, die
2:48 Wahrscheinlichkeit wird noch größer zu 99,7%. prognostizieren wir, dass die Wahrschein dass die Ergebnisse in diesem Intervall
2:56 liegen. Das heißt, die drei Zahlen gibt es die drei Varianten Sigma, zweimal xma und dreimal Sigma. Hier haben wir das noch einmal dargestellt. Es ist logisch,
3:05 ne? Einmal sigma ist 68%, zweimal sigma geht noch weiter, dreimal Sigma geht noch weiter. Je sicherer ich mir gehen will, desto
3:13 größere Sigma nehme ich, ne? damit ich das in der Wall immer größer mache. Genau. Manchmal wird auch gefragt, dass man
3:19 genau 90% ausrechnen soll, 95 oder 99 diese glatten Zahlen. 1,64 Sma, also mal Sigma, ist nämlich genau 90%. Also wenn ich vom Erwartungswert 1,64 Sigma gehe
3:32 in beide Richtungen, habe ich genau 90% abgedeckt und hier sehe ich das gleiche zu 95% oder 99%. Das wird wichtig auch für den Bereich
3:41 der Statistik später sein. Da kommt auch da oben die Playlist hin. Gibt's eine eigene Playlist zu. Aber wie gesagt, einfach nur, dass ihr schon mal gehört
3:48 habt, andere Zahlen habe ich noch nie gesehen, dass sie drankommen. Häufigste Fehler ist nicht euer Fehler, dass man das nicht so einfach erklärt bekommt,
3:55 ne? Genau so ist das, ne? So ist das. Ja. Im nächsten Video machen wir eine kleine
3:59 Aufgabe genau dazu. Sehr beliebt. Grundlage für alles. Also bis gleich. Ciao. Ciao.