Konfidenzintervall bestimmen, TEIL1, Schätzen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=HwGhcyDnmG4

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 ja ein Konfidenzintervall soll euch helfen einen Schätzwert für eine Trefferwahrscheinlichkeit anzugeben wenn ihr diese nicht exakt kennt dafür macht
0:11 er ein Experiment in meinem Fall jetzt ein Würfel wird geworfen insgesamt 4000 mal und es tritt 700 Mal die sech auf normalerweise bei einem Würfel wenn
0:23 bekannt ist dass er nicht gezingt ist ist die Trefferwahrscheinlichkeit für die se ein/ Sechstel in unserem Fall ist jetzt nicht bekannt ob er gezingt ist
0:32 oder nicht deshalb weiß ich nicht ob ein Sechstel wirklich die Trefferwahrscheinlichkeit für 6 ist wir wollen jetzt einen Schätzwert abgeben
0:42 für die Trefferwahrscheinlichkeit mit einer Sicherheit von 99,7%. was wissen wir bisher n ist
0:51 4000 die Trefferanzahl für die 6 700 Mal bei diesem Experiment die relative Häufigkeit wäre 700 geeil dur 4000
1:03 = 0,175 also 17,5% wenn wir zu 99,7% sicher sein wollen sollte diese relative
1:15 Häufigkeit Element sein aus der σmaumgebung P- 3 x σ dur n und p + 3 x sigσ dur n haben wir in der anderen Einheit geklet
1:30 die sigmaumgebung noch mal kurz verdeutlicht wenn der Würfel in Ordnung ist ein SE die
1:38 Trefferwahrscheinlichkeit Minus und Plus in der sigmaumgebung 99,7% aller Werte sollten in diesem Bereich liegen die Voraussetzung
1:47 schnappe ich mir aus dem Text 99,7% wo ist jetzt das Problem wir kennen P nicht P soll jetzt wenn wir von der
1:58 relativen Häufigkeit die wir aus gerechnet haben unbekanntes P abziehen in betrach heißt einmal Plus und einmal minus abgezogen soll dies kleiner g=ich
2:10 3 x σ dur n sein aus dieser Voraussetzung die ich aus dem Text genommen habe gilt jetzt 0,175 ist unsere relative Häufigkeit - P
2:22 in Betrag kleiner g=ich dreal eingesetzt für σma Wurzel aus n mal P mal 1- P n ist 4000 aus dem Text P kenne ich ja nicht geeil durch 4000 ge n jetzt
2:40 umstellen wie kriege ich die Wurzel Weg beide Seiten quadrieren quadrieren auf der linken Seite in Klammern schreiben hoch 2 kleiner g=ich die 3 quadriert ist
2:52 9 Wurzel quadriert wäre weg unten quadriert wäre 4000 H 2 aber wenn ihr es jetzt schriftlich nachrechnet könnt ihr dann 4000 einmal
3:04 wegkürzen unten bleibt 4000 übrig oben p mal 1- P Binom ausmultiplizieren danach die 4000 rüber multiplizieren überall hin alles das was
3:19 rechts steht noch links rüber holen und sortieren entweder mit Taschenrechner oder pq Formel oder quadratische Ergänzung Ergänzung lösen wir kommen auf
3:29 auf die Werte P1 und P2 die uns dann den entsprechenden Bereich angeben unser Konfidenzintervall
3:38 15,77% bis 19,37% als mögliche Werte für P wenn wir jetzt überlegen 1/6 ist ca 16% Licht in
3:52 Konfidenzintervall das heißt wir könnten sagen dieser Würfel ist nicht gezingt