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Quadratische Gleichungen NULLSTELLEN berechnen – Quadratische Gleichung lösen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 49 Zeilen
- hallo ihr lieben heute möchte ich euch an drei verschiedenen beispielen zeigen wie man die null stellen von quadratischen funktionen berechnen kann
- beim ersten beispiel werden wir nur an einer einzigen stelle ein iks quadrat stehen haben beim zweiten beispiel haben wir neben dem ixs quadrat auch noch
- einen teil mit dem ixs und beim dritten beispiel haben wir extra ticks und noch einen teil der wdcs noch ein ex quadrat in sich hat und bei allen drei
- beispielen kann man unterschiedlich vorgehen um möglichst schnell zum ziel zu kommen der anfang ist trotzdem bei allen
- beispielen gleich wenn man nämlich null stellen sucht schnappt man sich die funktion und setzt die gleich null das ist immer der ansatz egal wie ihre
- funktion aussieht wenn ihr 0 stellen sucht funktion gleich null setzen und jetzt müssen wir diese gleichung nach ticks auf lösen hierbei dem ersten
- beispiel ist ja jetzt nur hier an der stelle des ixs quadrat also werden wir das jetzt mal so frei schaufeln dass das ixs quadrat erst mal alleine steht und
- das schaffen wir indem wir zuerst mal die -2 hier wegbringen also da ist steht ihr einmal dazwischen das wollen wir brechen also rechnen wir durch die - 2
- dann ist die hier weg und nur diese six quadrat - 16 steht da noch und rechts hätten wir 0 durch gegen eine zahl das ist immer noch neu wir wollen ja nach ex
- quadrat erstmal auflösen also rechnen wir noch +16 damit das quadrat wirklich direkt alleine dasteht und 0 + 16 sind 16 jetzt müssen wir nur noch das quadrat
- weg bekommen und da ziehen wir einfach die wurzel weil quadrat und wurzel sich ja gerade gegenseitig beheben beim wurzelziehen müsst ihr nur aufpassen
- dass ihr zwei lösungen bekommt nämlich einen erste nix wert und einen zweiten expert die wurzel aus 16 ist ja 4 x 4 x 4 16 aber nicht nur die vier sondern
- auch die -4 würde mit sich selbst multipliziert nämlich 16 ergeben also - viermal - 4 als auch wieder 16 also beim brüssel ziehen bekommt ihr immer zwei
- lösungen einmal die positive und ein matinee und das sind jetzt eur 0 stellen von dieser funktion hier die kann man sich dann auch noch zeichnen lassen und
- sich die null stellen anschauen hier bei minus 4 und 24 schneidet unser graf eben die x-achse und das sind ja die sogenannten null stellen bei unserer
- zweiten funktion haben wir jetzt neben dem teil mit dem ixs quadrat noch einen teil mit einem mix und da kann man jetzt nicht mehr so schnell vorgehen aber es
- gibt trotzdem eine möglichkeit wie man da auch ohne peguform das ganze lösen kann wir setzen das gleich null weil wir eben null stellen finden wollen und
- jetzt müssen wir gucken wie wir das noch nichts auflösen wir haben hier eine summe also ein plus zwischen den beiden teilen und in beiden teilen hier ist was
- mit extrem und auch hier ist was mit extrem bedeutet für uns wir können ein mix aus klammern also nur 1x weil nur hier hinten ist halt nur eins hier sind
- zwar 2x aber wenn wir ausklammern wollen können wir nur eins raus ziehen was bleibt dann übrig 46 also 1 von daeniken haben wir
- rausgezogen +28 das haben wir auch ausgezogen gleich null jetzt sind wir eine super situation wir haben hier irgendwas x was anderen
- gleich null und immer wenn ihr das habt dann dürft ihr dieses produkt hier aufsplitten in zwei teile nämlich jetzt ist entweder diese erste teil gleich
- null also des wegs gleich null oder der zweite teil also alles was in der klammer steht für express 28 ist gleich null das ist der satz vom 0 produkten
- ist super praktisch also merkt euch den gewöhnt euch an den mit dem kann man die sachen wirklich sehr schnell lösen hier ist gleich null ist schon unsere erste 0
- stelle sehr gut und das da müssen wir jetzt noch nach iks auflösen aber das kriegen wir auf jeden fall hin indem wir - 28 rechnen dann steht der 4x gleich -
- 28 und noch im letzten schritt durch vier teilen dann steht asics alleine - 28 durch vier wehren - 7 und das sind unsere beiden 0 stellen also durchaus
- klammern haben wir jetzt an neuen weg gefunden denn geht aber nur wenn nur ex quadrat und ein extra entstehen wenn da jetzt wie in unserem letzten beispiel
- noch neben dem ixs quadrat und dem ixs noch ein teil ist der caj nix enthält dann geht es leider nicht mehr nichtsdestotrotz setzen wir das aber
- gleich null und versuchen das aufzulösen warum das jetzt mit dem ausklammern nicht geht ist weil hier gar keine nix zum ausklammern drin ist also da ist
- dann ist das ganze alte nicht möglich deswegen werden wir das jetzt mit der pq formel oder der abc formel bzw mitternachts formel lösen ich zeige es
- jetzt mal mit der pkv die beko formel hat nur einen nachteil nämlich wenn vor unsere mix quadrat noch eine zahl steht dann muss die erst mal weg bevor wir die
- piko formeln anwenden dürfen also teilen wir das die komplette gleichung jetzt einmal durch drei damit diese drei halt hier verschwindet dann steht da nur noch
- das ixs quadrat 18 durch drei wären sechs und 24 durch drei wären acht gleich null und mit dieser gleichung hier gehen wir jetzt in die peguform die
- gleichung habe ich jetzt hier links gleich noch mal hin geschrieben und hier rechts steht die piko farbe die muss man einfach auswendig lernen und dann eben
- die zahlen einsetzen die man hier ablesen kann schauen wir mal gerade in der pico formel ist er in und ein kudrin und das p und das kku welche zahlen man
- mehr einzusetzen hat das sieht man eben hier bei dem ixs die zahl das ist mein t und die zahl die gar keine nix hat das wird mein co werden also man p ist jetzt
- hier -6 schön aus vorzeichen achten uns mein co ist 8 und diesen zahlen packe ich jetzt in die pq formel 1 was hätten wir da sie sagt da sind - dann kommt ein
- bruch der oben ein p stehen hat also die -6 und unten steht immer eine 2 dann kommt plus - und eine wurzel hier das teil wiederholt sich jetzt wieder also
- die 6 die wir durch zwei teilen wird dann aber noch quartiert sehen wir hier also das ist schon dieses p durch zeit
- nochmal aber quartieren und dann kommt ein - und dann kommt es cool da hinten rein das war bei uns acht auswendig lernen immer wieder einfach dann
- einsetzen wenn ihr das ein paar mal gemacht habt dann kriegt das auch hin also ich habe noch keinen erlebt er die peguform nicht hinbekommen hat oder
- falls sie die abc formel nutzt es ist natürlich ein bisschen anders so jetzt wird gerechnet - und - wird positiv also sechs durch zwei sind drei plus - das
- haben wir hier minus 6 durch zwei wären - drei was quartiert werden soll naja - dreimal - 3 ist neun und danach die -8 jetzt wird einfach nur noch ausgerechnet
- drei plus minus 9 -8 also unter der wurzel würde wurzel 1 stehen diese wurzel können wir ziehen die wurzel aus eins ist immer noch 1 und jetzt bekommen
- wir zwei lösungen nämlich dieses plus - ist ja jetzt folgendermaßen zu verstehen wir rechnen ein mal 3 + 1 das sind 4 das ist eine würden stelle
- schon und dann getrennt davon rechnen wir 3 -1 was dann zwei wm das ist unsere zweite stelle und so konnte man jetzt diese quadratische funktion lösen
- beziehungsweise die null stellen von der quadratischen funktion die wir eben gesehen hatten also null stellen bedeutet immer dass wir halt
- quadratische gleichungen lösen müssen und das kann man auf diese drei verschiedenen arten machen die ich euch jetzt gezeigt habe dann hoffe ich dass
- wir euch dabei war und dass wir uns beim nächsten video sehen macht es gut dass dahin