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Die Gedämpfte Schwingung | Schwingungen (8 von 12)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 55 Zeilen
- so im heutigen video schauen wir uns noch mal das wichtigste zur gedämpften stimmung an und schon einige dämpfte schwingung dass es im endeffekt nur eine
- harmonische schwingungen die von irgendwas abgebremst wird also bei diesem beispiel wird dieses feder bendel vom wasser abgebremst schauen wir uns
- das mal genauer an wir haben hier eine feder mit der feder konstante k an dieser feder hängt eine masse m
- und wenn sich jetzt diese masse zum beispiel von hier aus mit der geschwindigkeit nach oben bewegt dann wirkt eine reibungskräfte oder eine
- dämpfungskraft von diesem wasser verursacht in die entgegengesetzte richtung also hier wird dann eine dämpfungskraft
- in die entgegengesetzte richtung der geschwindigkeit und wir sagen dass diese dämpfungskraft dass die proportional zu dieser geschwindigkeit ist hast du das
- desto schneller sich diese masse bewegt desto mehr wird sie abgebremst und das ist auch irgendwie logisch also diese kraft f dieser proportional zur
- geschwindigkeit v sein und dann brauchen wir noch eine proportionalität konstante und die nennen wir die so schauen wir uns mal an wie der funktions grafen zu
- einer schwingung ausschauen könnte und da müssen wir jetzt drei fälle unterscheiden fangen wir mal mit dem ersten mit dem sogenannten schwing fall
- schwing fall deswegen weil man hier noch so eine harmonische schwingung erkennen kann was kann man dann bei den anderen fällen nicht mehr schauen wir uns mal
- die funktionskleidung für so einen schwing feiern nichts von dem ist gleich mal hoch - delta t cosinus omega-team +4 muss diese
- funktions gleichung jetzt so verstehen das ist eigentlich eine ganz normale harmonische schwingungen malkurs omega de nur dass diese amplitude dass die
- exponentiell abnimmt das kann man hier im hafen auch schön erkennen schauen wir uns mal an was diese größte alles bedeuten was bedeutet
- dass a das delta das omega das vieh das a das ist eigentlich nur die amplitude mit der wir starten
- was im endeffekt dieser abstand das wäre in unserem fall dass a dann dieses delta hier das ist dafür verantwortlich dass die
- amplitude exponentiell abnimmt dh desto größer das delta ist desto schneller nimmt die amplitude ab du kannst diese stelle das so ausrechnen
- da ist dieses die hier de dividiert durch 2 m und es macht ihm wissen dass diese stellte hier proportional zu dieser dämpfungs
- konstante de ist zu diesen weil desto größer diese dämpfen ist desto schneller nimmt die amplitude ab und wir haben forschung gesagt desto größer das ist
- desto größer wird an dass dell das sein und desto größer das delta ist desto größer desto schneller nimmt die amplitude ab dann haben wir in dieser
- funktion gleichung das omega hier und dieses omega das kann man sich so ausrechnen omega ist gleich die wurzel aus omega 0
- zum quadrat - delta quadrat was ist dieses omega nur quadrat das organ null grad oder dass wir nur das ist die wurzel aus
- dividiert durch m das omega nur das ist die frequenz die dieses system hätte wenn keine dämpfung vorhanden wäre also wenn hier kein wasser wäre und wir die
- fehler aus lenken dann würde diese fehler mit der kreis re quenz omega 0 schwinger jetzt wo wir eine dämpfung haben ist diese kreis frequenz omega
- langsamer als die kreis frequenz omega nur weil wir haben hier um null grad - stellt der quadrat und überlegen wir uns mal warum diese
- formen eigentlich sinn macht es ist irgendwie logisch dass die frequenz von einer gedämpften schwingung kleiner ist als die frequenz von einer ungedämmten
- schwingung dann hätte die dann hätte die schwingungen die frequenz omega und das ist auch irgendwie logisch dass in
- dieser formel für die kreis re quenz der gedämpften schwingung die dämpfung vorkommt das ist ja dieses delta quadrat und desto größer das delta quadrates
- desto kleiner wird dann die kreis frequenz unserer schwingung weil dann ist er die dämpfen auch größer also diese formen die macht schon sinn und
- die kann man ihm aus reinen indem man das omega nur quadrat - das data quadrat und dann daraus die wurzeln sieht jetzt schauen wir uns den zweiten fall
- an der zweite fall den wir den so genannten krieg war warum wir diesen fall den krieg verhindern das hat jetzt auch was mit
- der funk mit dem funktions grafen zu tun man sagt dass diese dass die masse langsam wieder zur ruhe lage hinkriegt beim schwingfest ja langsam zur ruhe
- lage hin geschwungen jetzt kriegt sie zur ruhe lage die funktionskleidung vom krieg waren die sieht so aus xd ist gleich hoch -
- delta t x c1e hoch al fateh +2 - al fateh das wichtigste bei dieser funktionskleidung ist eigentlich nur dass du siehst dass wir hier keinen kurs
- die nutzer keine sinus mehr haben das bedeutet wir haben nur noch exponential därme und diese exponential därme sondern im für diese exponentielle
- annäherung an die ruhelage falls du dich fragst was dieses c1 und das iphone das tier 2 bedeutet oder überhaupt mode wohl überhaupt diese formeln das omega und
- das delta herkommen dann schau dir mein letztes video dazu an da habe ich das alles hergeleitet jetzt überlegen wir uns doch wann wir
- den eigentlich einen schminkt fallen und wann wir einen krieg fall haben und zwar wir haben einen schminken fallen wenn das delta kleiner ist als das omega nur
- und das macht auch sinn weil diese stellen da hier das ist ja abhängig vom de von der dämpfen und das ist kleiner als im januar
- das heißt hier sagen wir wir haben eine schwache dämpfen und beim krieg fall ist dieses delta größer als omega nur das bedeutet wir
- haben eine starke dämpfung du musst immer daran denken dass dieses delta hier dass das proportional zu diesem ds und dieses dem das beschreibt uns wie
- stark unsere schwingungen gedämpft ist beim brief war haben wir eine starke dämpfung und beim schwing fall eine schwache dämpfen
- jetzt schauen wir uns doch den dritten fall an und diesen fall der nennen wir den grenzfall
- ein grenzfall ist diese stellt er jetzt vielleicht groß wie im januar und die funktions gleichung von diesem krieg vor allem die würde das so ausschauen wir
- haben wieder unser die hotel.de mal die 1 + 2 x t warum das jetzt genau ausschaut das sieht man alles in der herleitung aber das wichtige ist dass
- wir hier wieder keinen cosinus oder keine sinus haben sondern nur unser hoch - lamberti und deswegen sieht dieser funktions graf den funktions grafen von
- krieg fall auch sehr sehr ähnlich was wir jetzt noch mal das wichtigste zusammen wir haben bei so einer gedämpften
- schwingung je nachdem wie stark diese dämpfen ist drei verschiedene fälle einmal haben wir die schwache dämpfer diese schwache dämpfen das nennt man den
- schmink fahren und das ist eigentlich nur eine harmonische stimmung wobei die amplitude exponentiell abnimmt und diese exponentielle abnahme die kann man mit
- dieser formel berechnet dann haben wir die kreis frequenz omega die kann man mit dieser formel berechnet und dieses omega nur das ist die kreis
- frequenz die diese geht die diese schwingung hätte wenn sie nicht gedämpft werden dann haben wir den zweiten fall der zweite fall das ist der krieg fahren
- und den haben wir wenn wir eine starke kämpfen haben wenn dieses delta hier größer als das omega 0 ist und das wichtigste beim krieg war ist eigentlich
- nur dass wir hier keine schwingen wir haben also wir haben in der funktions gleichung kein cosinus oder kasinos mehr und beim grenzwall ist genau das gleiche
- wir haben in der funktions gleichung kein kurse nutzen casinos mehr das heißt beim krieg und beim grenzfall nähert sich diese masse nach der
- auslenkung wieder ganz langsam ruhelage an ohne auch nur einmal kurz über die ruhelage hinauszugehen sie nehmen sich einfach der ruhelage an
- im nächsten video schauen jetzt dann zu all diesen formen noch mal ein beispiel an
Zum Nachlesen
DämpfungAls Dämpfung bezeichnet man die Erscheinung, dass bei einem im Prinzip schwingfähigen System die Amplitude einer Schwingung mit der Zeit abnimmt oder je …
AbklingkonstanteBei positivem Vorzeichen der Abklingkonstanten klingt die Schwingung ab, bei negativem Vorzeichen nimmt die Amplitude der Schwingung ... gedämpfte Schwingung …
SchwingungAls Schwingungen oder Oszillationen (lateinisch oscillare ‚schaukeln') werden wiederholte zeitliche Schwankungen von Zustandsgrößen eines Systems bezeichnet.
KriechfallDer Kriechfall ist eine Möglichkeit bei einem im Prinzip zu Schwingungen fähigen physikalischen System, dass es infolge von Dämpfung in einem monotonen …