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Formeln umstellen - einfach
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 35 Zeilen
- hallo liebe Schülerinnen und Schüler in diesem Video geht das um das Umstellen von Formeln wir werden mit einer ganz einfachen Formel beginnen diese
- umstellen und werden dann in weiteren Beispielen sehen wie man auch etwas schwierigere Formeln umstellen kann wir beginnen mit der Flächenformel eines
- Rechtecks Flächenformel eines Rechtecks besteht ja aus Länge mal Breite und in dieser Aufgabenstellung ist aber die Fläche schon gegeben gesucht ist die das
- heißt wir müssen diese Formel hier so umstellen dass wir damit die Breite berechnen können auf der rechten Seite dieser
- Formel sehen wir dass dort das B ist und dieses B wird mit dem L multipliziert also mit der Länge multipliziert um jetzt das L hier auf der rechten Seite
- wegzubekommen muss ich die gegenoperation durchführen die gegenoperation zu mal L ist einfach geteilt durch l ich ziehe also hier ein
- operationsstrich und Teile beide Seiten diese Gleichung durch l ich teile also auf der linken Seite das a also die Fläche durch l und
- schreibe das als bruchin das schreibt man also gewöhnlich so als bruchin lasst euch davon nicht beeindrucken das bedeutet einfach nur a geteilt durch l
- der Bruchstrich ist also einfach ein geteiltzeichen auf der rechten Seite l Gee L fällt weg und das B bleibt nur übrig jetzt setze ich einfach für das a
- also für die Fläche die Zahl ein die hier in der Aufgabenstellung genannt wird das sind 20 quadr und in den Nenner da wo l steht setze ich also den Wert
- für L ein die 5 m und jetzt muss man das einfach geteilt rechnen also die obere Zahl geteilt durch die untere Zahl 20 ge 5 ergeben 4 und das sind 4 die jetzt für
- die breite stehen als nächste Formel haben wir hier die Flächenberechnung des Dreiecks um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen
- muss man also die Grundseite mal die Höhe nehmen und das Ganze durch zwei teilen wie können wir jetzt hier diese Gleichung so umstellen dass wir das H
- berechnen können wir sehen dass diese Formel hier auf der rechten Seite aus einem Bruch besteht immer wenn ich in der Formel einen Bruch habe sollte man
- zunächst einmal versuchen immer diesen Bruch aufzulösen wenn das möglich ist und wir wissen ja dass hier dieser Bruchstrich einfach geteilt durch 2
- bedeutet die gegenoperation zu geteilt durch 2 ist ja 2 das bedeutet ich muss auf beiden Seiten mal 2 rechnen wenn ich die linke Seite mal 2 rechne habe ich 2
- x a das schreibt man dann ohne Punkt das sind dann 2a bedeutet aber immer z mal a und auf der rechten Seite kürzen sich geteilt durch 2 und mal 2 weg so dass
- nur g mal h übrig bleibt jetzt haben wir auf der rechten Seite das G und das H nur noch übrig wir müssen jetzt noch das G hier loswerden
- um das H berechnen zu können dazu nehmen wir wieder die gegenoperation was ist hier die Operation die Operation ist hier eine
- Multiplikation die gegenoperation zu einer Multiplikation ist geteilt wir rechnen also il durch G auf beiden Seiten so haben wir dann auf der linken
- Seite 2a geeil durch G hier schreiben wir noch mal dieses geteilt als Bruchstrich das bedeutet wie gesagt 2 x a geil dur g und dieses geteilt durch G
- kürzt hier dieses g auf der rechten Seite weg so dass nur noch das H übrig bleibt wenn wir das mal mit Zahlen ausfüllen wenn in der Aufgabenstellung
- z.B die Fläche des Dreiecks mit 45 qur gegeben wäre und die Grundseite wäre 10 m hoch wie hoch wäre dann das Dreieck dann müssten wir eigentlich in
- diese umgestollte Formel hier für das ad45 Einsetzen in den Nenner hier unten kommt die 10 wenn wir das dann in den Taschenrechner eingeben kommt 9 m raus
- wir können das aber auch zu Fuß rechnen ganz einfach indem wir hier oben 2 x 45 rechnen das sind 90 und dann hier geteilt durch 10 das macht 9 m das heißt
- unsere Höhe die wir gesucht haben beträgt 9 m als letztes Beispiel haben wir hier die Formel für den Umfang eines Rechtecks diese Formel besteht aus 2 x A
- + 2 x B man könnte auch schreiben zweimal die Länge + zweimal die Breite bilden den Umfang eines Rechtecks und bei dieser Aufgabe soll die Formel nach
- dem a umgestellt werden also gesucht ist die Seite A wie macht man das so wir haben jetzt hier auf der linken Seite das a das ist erst einmal
- verbunden mit einem Plus mit 2b wir sollten also erstmal diesen Teil mit 2b auf die andere Seite bringen das machen wir indem wir wieder ein
- operationsstrich ziehen - 2b dahinschreiben und auf der linken Seite bleiben so dann 2a übrig nachdem 2b abgezogen wurden und auf der rechten
- Seite beim Umfang müssen wir natürlich diese 2b auch abziehen so jetzt haben wir auf der linken Seite zweimal a wir wollen aber nicht zweimal
- a haben sondern nur das a alleine das heißt wir müssen hier die zwei eliminieren oder loswerden also schreiben wir noch mal ein
- operationsstrich die gegenoperation zu 2* a oder A* 2 ist geteilt durch 2 und so haben wir auf der linken Seite dann das a stehen weil die 2 vor dem a
- geteilt durch die 2 hebt sich auf und auf der rechten Seite haben wir dann das U - 2 ge dur 2 so könnten wir dann also das a berechnen wenn wir die Zahlen für
- u und B kennen würden einfach nur noch einsetzen und das a berechnen
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