Formeln umstellen - einfach
Herr Mathe
https://www.youtube.com/watch?v=6Tni_zgiBgw

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo liebe Schülerinnen und Schüler in diesem Video geht das um das Umstellen von Formeln wir werden mit einer ganz einfachen Formel beginnen diese
0:08 umstellen und werden dann in weiteren Beispielen sehen wie man auch etwas schwierigere Formeln umstellen kann wir beginnen mit der Flächenformel eines
0:19 Rechtecks Flächenformel eines Rechtecks besteht ja aus Länge mal Breite und in dieser Aufgabenstellung ist aber die Fläche schon gegeben gesucht ist die das
0:30 heißt wir müssen diese Formel hier so umstellen dass wir damit die Breite berechnen können auf der rechten Seite dieser
0:38 Formel sehen wir dass dort das B ist und dieses B wird mit dem L multipliziert also mit der Länge multipliziert um jetzt das L hier auf der rechten Seite
0:49 wegzubekommen muss ich die gegenoperation durchführen die gegenoperation zu mal L ist einfach geteilt durch l ich ziehe also hier ein
0:58 operationsstrich und Teile beide Seiten diese Gleichung durch l ich teile also auf der linken Seite das a also die Fläche durch l und
1:10 schreibe das als bruchin das schreibt man also gewöhnlich so als bruchin lasst euch davon nicht beeindrucken das bedeutet einfach nur a geteilt durch l
1:21 der Bruchstrich ist also einfach ein geteiltzeichen auf der rechten Seite l Gee L fällt weg und das B bleibt nur übrig jetzt setze ich einfach für das a
1:34 also für die Fläche die Zahl ein die hier in der Aufgabenstellung genannt wird das sind 20 quadr und in den Nenner da wo l steht setze ich also den Wert
1:45 für L ein die 5 m und jetzt muss man das einfach geteilt rechnen also die obere Zahl geteilt durch die untere Zahl 20 ge 5 ergeben 4 und das sind 4 die jetzt für
2:01 die breite stehen als nächste Formel haben wir hier die Flächenberechnung des Dreiecks um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen
2:10 muss man also die Grundseite mal die Höhe nehmen und das Ganze durch zwei teilen wie können wir jetzt hier diese Gleichung so umstellen dass wir das H
2:20 berechnen können wir sehen dass diese Formel hier auf der rechten Seite aus einem Bruch besteht immer wenn ich in der Formel einen Bruch habe sollte man
2:30 zunächst einmal versuchen immer diesen Bruch aufzulösen wenn das möglich ist und wir wissen ja dass hier dieser Bruchstrich einfach geteilt durch 2
2:41 bedeutet die gegenoperation zu geteilt durch 2 ist ja 2 das bedeutet ich muss auf beiden Seiten mal 2 rechnen wenn ich die linke Seite mal 2 rechne habe ich 2
2:54 x a das schreibt man dann ohne Punkt das sind dann 2a bedeutet aber immer z mal a und auf der rechten Seite kürzen sich geteilt durch 2 und mal 2 weg so dass
3:06 nur g mal h übrig bleibt jetzt haben wir auf der rechten Seite das G und das H nur noch übrig wir müssen jetzt noch das G hier loswerden
3:15 um das H berechnen zu können dazu nehmen wir wieder die gegenoperation was ist hier die Operation die Operation ist hier eine
3:23 Multiplikation die gegenoperation zu einer Multiplikation ist geteilt wir rechnen also il durch G auf beiden Seiten so haben wir dann auf der linken
3:34 Seite 2a geeil durch G hier schreiben wir noch mal dieses geteilt als Bruchstrich das bedeutet wie gesagt 2 x a geil dur g und dieses geteilt durch G
3:48 kürzt hier dieses g auf der rechten Seite weg so dass nur noch das H übrig bleibt wenn wir das mal mit Zahlen ausfüllen wenn in der Aufgabenstellung
3:57 z.B die Fläche des Dreiecks mit 45 qur gegeben wäre und die Grundseite wäre 10 m hoch wie hoch wäre dann das Dreieck dann müssten wir eigentlich in
4:09 diese umgestollte Formel hier für das ad45 Einsetzen in den Nenner hier unten kommt die 10 wenn wir das dann in den Taschenrechner eingeben kommt 9 m raus
4:21 wir können das aber auch zu Fuß rechnen ganz einfach indem wir hier oben 2 x 45 rechnen das sind 90 und dann hier geteilt durch 10 das macht 9 m das heißt
4:33 unsere Höhe die wir gesucht haben beträgt 9 m als letztes Beispiel haben wir hier die Formel für den Umfang eines Rechtecks diese Formel besteht aus 2 x A
4:45 + 2 x B man könnte auch schreiben zweimal die Länge + zweimal die Breite bilden den Umfang eines Rechtecks und bei dieser Aufgabe soll die Formel nach
4:55 dem a umgestellt werden also gesucht ist die Seite A wie macht man das so wir haben jetzt hier auf der linken Seite das a das ist erst einmal
5:06 verbunden mit einem Plus mit 2b wir sollten also erstmal diesen Teil mit 2b auf die andere Seite bringen das machen wir indem wir wieder ein
5:14 operationsstrich ziehen - 2b dahinschreiben und auf der linken Seite bleiben so dann 2a übrig nachdem 2b abgezogen wurden und auf der rechten
5:25 Seite beim Umfang müssen wir natürlich diese 2b auch abziehen so jetzt haben wir auf der linken Seite zweimal a wir wollen aber nicht zweimal
5:34 a haben sondern nur das a alleine das heißt wir müssen hier die zwei eliminieren oder loswerden also schreiben wir noch mal ein
5:43 operationsstrich die gegenoperation zu 2* a oder A* 2 ist geteilt durch 2 und so haben wir auf der linken Seite dann das a stehen weil die 2 vor dem a
5:56 geteilt durch die 2 hebt sich auf und auf der rechten Seite haben wir dann das U - 2 ge dur 2 so könnten wir dann also das a berechnen wenn wir die Zahlen für
6:09 u und B kennen würden einfach nur noch einsetzen und das a berechnen