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Lernvideo zusammengesetzte Körper
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 95 Zeilen
- hallo zum neuen video heute zum thema zusammengesetzte körper wir wollen uns in diesem video damit beschäftigen wie ich das volumen und auch die oberflächen
- inhalt eines zusammengesetzten körpers aber auch eines ausgehöhlten körpers berechnen kann ein zusammengesetzter körper besteht immer so wie es der name
- schon sagt aus mehreren körper zum beispiel könnten wir in zylinder haben auf den eine halbkugel aufgesetzt wurde wir haben also zwei körper die
- zusammengefügt wurden wir haben einen zusammengesetzten körper und um das volumen eine sollten zusammengesetzten körpers zu berechnen muss ich die summe
- der volumen der körper berechnen also ich muss einmal hier zum beispiel erstes volumen des zylinders berechnen dann das volumen der halbkugel und die ganze
- sache addieren dann habe ich das gesamtvolumen bei einem ausgehöhlten körper zb bei dem hier ein zylinder und hier wurde eine bohrung durchgeführt
- also wurde ein teil des zylinders rausgenommen da muss ich anders rechnen und zwar ergibt sich je weil das volumen als differenz der volumen der teig
- körper wenn ich nämlich nur das volumen des äußeren zylinders berechnet dann habe ich jetzt so viel volumen dann habe ich auch das volumen dieses hier raus
- geschnitten den zylinders also muss ich auch noch das volumen lesen klein cylinders berechnen und von dem volumen des großen zylinders abziehen und somit
- habe ich das gesamtvolumen dieses ausgehöhlten körpers also denkt immer daran beim zusammengesetzten körper muss ich die summe der volumen der teig kappe
- berechnung des gesamtvolumens zu verhalten bei einem ausgehöhlten körper muss ich die differenz dieser beiden volumina berechnen beim oberflächen
- inhalt sieht es aber wieder so aus dass sich die summe aller sichtbaren einzelflächen berechnen muss ihr müsst also mal schauen welche einzelflächen
- sind denn bei einem zusammengesetzten bzw ausgehöhlten körper vorhanden aber achtung häufig brauchte gar nicht den oberflächen inhalt sondern die
- mantel fläche und die mantel fläche ist der oberflächen halt ohne grund und deck fläche also denkt immer dran guckt euch an welche einzelflächen sind überhaupt
- vorhanden und dann kann ich den oberflächen inhalt berechnen ich indem ich die summe dieser sichtbaren einzelflächen berechnet häufig brauche
- ich gar nicht den oberflächen inhalt dieser einzelflächen sondern nur die mantel fläche die mandel fläche besteht oder besser gesagt ist der oberflächen
- inhalt ohne den inhalt der grund- und deck fläche okay so viel erstmal zu grundlagen ich denke aber dass es nicht schaden kann wenn wir beispiele rechnen
- und zwar das erste beispiel zum volumen eines zusammengesetzten körpers und hier haben wir folgende körper wir haben einen zylinder auf diesen zylinder wurde
- eine halbkugel gesetzt und hier wurde ein kegel rausgeschnitten hier unten das ist ein ausgehöhlter körper in form eines kegels hier wurde sozusagen ein
- kegel ausgeschnitten und wir wissen von diesem körper erst hier 7 cm oder besser gesagt sieben meter hoch diese strecke hier ist 15 meter lang und
- wir wissen dass der kleine höhe von 4 dezimeter hatte und dieser zusammengesetzte beziehungsweise auch ausgewählte körper besteht nun aus drei
- baukörpern einmal diese halb die um aufgesetzt hole dann dieser zylinder und ganz zum schluss noch dieser kegel warum habe ich ja immer
- bloß einmal - okay also dieser zusammengesetzte körper setzt sich einmal aus dem zylinder zusammen und aus dieser halbkugel die beiden volumina es
- also die volumen muss sich addieren aber dann wohl ja hier unten ein kegel rausgeschnitten dieser kegel hier das heißt wenn ich denke das gesamtvolumen
- des zylinders nutzen würde hätte ich ja zu viel ich muss ja das volumen dieses kegels hier dennoch von diesem gesamtvolumen des zylinders abziehen
- deswegen hier - also was muss ich nun machen um das volumen dieses körpers zu berechnen ich muss einmal das volumen dieser halbkugel berechnen einmal das
- volumen des zylinders und einmal das volumen dieses siegels volumen der halbkugel und volumen des zylinders müssen addiert werden und dann muss das
- volumen dieses kegel werden also würde ich sagen wir legen los und berechnet als allererstes das volumen dieses dieser halbkugel das
- volumen einer kugel lässt sich mit hilfe der formel 3 x pire vier drittel tschuldigung mal hoch drei berechnet das wäre aber eine ganze kugel wir wollen
- aber nur eine halbkugel haben also müssen wir das gesamte volumen durch zwei rechnen ok gucken wir mal was brauchen wir brauchen p okay das finden
- wir hier von samstag sprechen wir brauchen aber auch den radius dieser kunkel wir wissen dass diese zylinder hier eine breite von fünf metern hat das
- ist auch gleichzeitig der durchmesser dieser kugel und der durchmesser wissen wie es doppelt so lang wie der radius also wissen wie der radius 2,5 dci meter
- lang und somit können wir das hier in unsere formel 1 sätzen wir erhalten also für das volumen der kugel vierten mal pi mal 25 hoch 3 durch zwei
- ihr seht ich habe für er die 25 eingesetzt ohne einheiten dezimeter ist ja alles in dezimeter ich muss nicht viel um rechnen das rechne ich doch
- jetzt erst mal aus also bruchstück dann vier drittel
- shift und hier wie x 2,5 hoch drei und das ganze dann durch zwei und auf ist leicht rücken und ich erhalte hier als volumen dieser
- halbkugel 125 12 ok volumen der kugel haben wir nun volumen des zylinders ok volumen ist windows lässt sich berechnen mit der
- formel pi mal r-quadrat x h wir brauchen also wir den radius dieses zylinders und gebrauchen die höhe wir können aber alles hier aus diesem
- körper ablesen wir wissen dass das hier eine spannweite von fünf dezernat das ist genau der durchmesser eines zylinders und summen ist der radius 25
- dezimeter genauso wie bei der kugel und die höhe können wir hier ablesen die höhe des zylinders sind diese sieben dezimeter das kann ich jetzt alles hier
- oben einsetzen also halte ich hier mal 25 hoch 2 x 7 die einheiten lasse ich wieder weg gehen wir das doch mal ein als shift dann habe ich ihr mal
- 2,5 hoch 2 x 7 und dann ist da drücken ordentlichkeit 475 also plus 175
- und jetzt brauchen wir noch das volumen des kegels ganz wichtig aber dieses volumen bis wir abziehen weil dieser kirche wo der rausgeschnitten er wurde
- ausgehöhlt wie ist die form zu berechnen ist volumen eines kegels die lautet ein drittel mal prima r quadrat x h wir brauchen also wieder den radius dieses
- kegels und wir brauchen die höhe sowie wissen wo ich mal sah dieses kegels haben wir schon zwei mal die eigentlich gemacht sind diese fünf dezimeter und
- somit ist der radius 2,5 cm genau die hälfte des durchmessers und die höhe des kegels haben wir hier auch gegeben das sind hier diese vier dezimeter also
- setzte ich alles ein und ganz wichtig ich muss das abziehen was ausgehöhlt wurde also - ein drittel maximal 25 24 gehen wir das doch mal also ein drittel
- x wie x 25 hoch 24 und auf ist gleich drücken und ich
- erhalte hier 25 drittel also -25 3 jetzt habe ich das volumen dieser halbkugel das volumen des zylinders die beiden muss ich ja den ball zusammen
- gesetzt und ich muss dann das volumen des kegels subtrahieren also - rechnen weil das ja ausgewählt wurde hier also tippen wir das doch so
- 125 durch zwölf mal diesmal sogar weglassen plus mache ich
- jetzt auch 175 und dann haben wir als letztes noch was ganz wichtig ist jetzt ausgewählte teile
- teilt der auskunftei körper ist 25 drittel
- drücke ich auf ausgleich und ich habe hier 275 6 als lösung das volumen dieses körpers beträgt also 275 60 p oder wenn ich hier auf usd gedrückt rund 143 9 89
- also rund 143 9 9 genau kubik dezimeter und ihr wurde als in dezenter angegeben volumen einheit ist immer kubik also kubik
- dezimeter wenn ihr hier ein schreiben würde 344 kubik dezimeter wer auch in ordnung und so haben wir das volumen dieses körpers berechnet erst volumen
- der halbkugel volumen des zylinders addiert weil zusammengesetzt dann muss ich noch - das volumen des kegels rechnen weil dieser kirche ja ausgehöhlt
- wurde oder weg geschnitten wurde soviel zum volumen berechnen am gleich ein beispiel also am gleich zusammengesetzten körper möchte ich euch
- jetzt noch zeigen wie man in oberflächen inhalt berechnen kann wir nehmen also wieder hier unseren körper hier diese hülsen 7 cm durchmesser jetzt
- fünf dezimeter und die höhe des raumes gefrästen rausgeschnitten kegels spd cm wir wollen die oberfläche haben also die oberflächen inhalt was bedeutet dass
- stellt euch vor ihr wollt diesen körper hier mit einer farbe mal von allen seiten die wir malen könnt also hier auch sogar von unten geht so von unten
- rein und malt das auch so alles die gleiche farbe und wir wollen jetzt wissen wie viel fläche muss ich da mal dafür zerteilen wir wieder unseren
- körper einmal hier in die halbkugel einmal in den zylinder wo und einmal in den kegel und ihr seht ich habe überall plus hingeschrieben warum überall plus
- wollen müssen wir auch den kegel abziehen na ja ich hab's ja schon gesagt ich komme von unten dran ich kann ihn von unten bemalen deswegen muss ich die
- mit dazu nehmen was ich aber welche fläche nicht von den einzelnen körper netz berechnen muss dass man es gleich normalen gucken also unser ziel ist es
- den oberflächen inhalt dieses körpers zu berechnen dafür schauen als allererstes hier mal die kugel an der oberflächen inhalt einer kugel berechnet sich prima
- idee quadrat wir haben aber nicht eine garten zu cool sondern nur eine halbe kugel also durch 2 und da wir hier sowieso unten diese grundfläche nicht
- mit anmalen können weil die steckt da hier oben drauf brauchen wir gar nicht beachten wir nehmen also nur die hälfte der oberflächen inhalt oder hälfte des
- oberflächen inhalts der kugel also optimal die quadrat durch 2 das können wir schon einsetzen weil wir wissen ja dass der durchmesser dieser kugel 5
- dezimeter ist sehen wir von da unten also haben wir hier pi mal 15 quadrat durch zwei rechnen wir das mal aus also shift pi mal fünf zum quadrat durch zwei
- ist gleich 25 heil vip oder das können wir doch hier schon mal hin schreiben so zählen ganz wichtig die dachfläche kann man nicht bezahlen weil da steckt ja
- schon die kugel auf die grundfläche auch nicht weil diese herausgefräst also ein kegel rein gefräst reingeschnitten also brauchen wir nur die mantel fläche des
- zylinders und der brücke und der berechnet sich und die man flächen inhalt die berechnet sich bei x h wir brauchen also h die höhe und wir
- brauchen die durchmesser den durchmesser haben wir die erst 15 meter und die höhe haben wir hier auch das sind die 7 cm also setzen alles ein plus bei 5 x 7 das
- können wir machen also shift pi x 5 x 7 das kann man auch im kopf da sind 35 p also plus 35 p und jetzt kommt unser kegel hier brauchen wir auch wieder nur
- die manche fläche bei und die dik fläche die kornfelder tschuldigung können wir nicht einmal raus geschnitten die formel lautet
- mantel fläche von kegel ist gleich mal eher mal es okay wir wissen dass der durchmesser 5 dezimeter ist die hälfte vom durchmesser
- ist denn unser radius die 2,5 dezimeter das klima aus es ist die länge dieser strecke die haben wir ja gar nicht wir haben aber hier die höhe dieses titels
- das sind die vier dezimeter und jetzt können wir hier den satz des pythagoras anwenden hier haben jetzt nämlich ein recht gegen gs dreieck diese hätten
- länge haben mit 25 cm die seitenlänge haben wir mit vier dezimeter und es ist unsere gesuchte länge das ist sogar die hypothese weil sie dem rechten winkel
- über liegt können wir also genannte neben rechnung hier berechnen satz des pythagoras lautet in unserem fall es quadrat ist gleich vier zum quadrat plus
- 2,5 zum quadrat ohne einheit mal gerechnet ja die hypnose zum gott erwartet dich die somit der kadetten quadrate das können wir jetzt hier
- eingeben also vier zum quadrat plus 2,5 zum quadrat ist gleich 89 5 oder auch 22 25 also es quadrat ist gleich 22 25 da rausnehmen die wurzel habe ich sie schon
- gemacht also die wurzel aus 22,25 ist leicht 4,7 17 habe ich ihnen geschrieben dass habt da hab ich vorher auf geklickt aber ihr seht ihr was ich
- gemacht habe also kommt hier 44 47 17 raus das kann ich jetzt hier die formel 1 geben also plus es hier was ich gerade ausgerechnet habe mal eher mal pi also
- plus x 25 x 4,7 17 ich habe es gerade ausgerechnet also happy x 2,5 mal 4,7 17 und das ist
- 4717 410 p also plus 4.000 17 400 ps noch mal zusammenrechnen und ich habe meine oberflächen den 125
- hallo opa ist denn jetzt los das waren wir noch nicht 25 halbe +35 team ist gar nicht mal um inzwischen schreiben plus
- 4717 vier hundertstel ist gleich 23.700 17 410 p oder sd gedrückt
- 186,2 7 3 ja was kommt daraus genau kubik quadratmeter 186,2 sieben quadratmeter fläche sind
- immer quadrat wir haben alles in dezimeter also quadrat dezimeter okay ich hoffe ihr habt es verstanden wie ich das volumen berechnen kann sie mal
- gucken muss was habe ich überhaupt dar welche sind drauf gesetzt welche sind vielleicht abgezogen welche körper auch wie man den oberflächen der tat oder
- berechnen kann also mal gucken welt zu flächen muss ich dann kann ich dann anmalen denn die einzelnen teilflächen bzw die volumina zu berechnen manchmal
- muss man nur ein zwischenschritt rausrechnen die zum beispiel wie man im kegel ich hoffe ihr konntet alles nachvollziehen und ich wünsche euch wie
- immer viel spaß beim anwenden eures neuen wissens
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