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Verkettung, Verketten von Funktionen, innere/äußere Funktion | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 18 Zeilen
- wenn ihr bei Verkettungen die innere und äußere Funktion angeben müsst separat dann solltet ihr auf jeden Fall schauen entweder nach Klammern Wurzeln oder
- Exponenten wobei ihr bei Wurzeln diese Ausdrücke wahrscheinlich e umschreiben müsst solltet ihr da Probleme haben schaut noch mal in den grundlagenvos
- nach umschreiben von wurzelausdrücken umschreiben von z.B ausdrücken mit negativen Exponenten ich nehme ganz kurz hier das mittlere Beispiel Spiel sollte
- klar sein dass ihr daraus auch X - 1 hoch 1/b machen könntet schon werd ihr wieder bei dem Prinzip auf die Klammer schauen jetzt aber das Wesentliche wie
- gebt ihr jetzt die innere und äußere Funktion an im Prinzip wenn ihr da Klammern stehen hab wo in der Klammer was drin steht sind wir eigentlich schon
- beim schlüsselprinzip es gibt immer eine äußere und innere Funktion ich nehme jetzt u als außen und V von innen ist aber vollkommen egal eins von beiden ist
- innen wenn V von X die innere Funktion ist innen drin ist das was in der Klammer steht also x²- 4 das was dann übrig
- bleibt wäre das Konstrukt der äußeren Funktion und das was ihr als innen rausgeschrieben habt ersetzt ihr jetzt ganz einfach durch ein X also 2x hoch 10
- schon habt ihr die äußere und die innere Funktion angegeben schaut euch noch mal das andere Video zu Verkettungen an da gehe ich ja genau andersrum an die ganze
- Sache ran nämlich ihr habt zwei Funktionen und verkettet diese dann jetzt haben wir ja einen Ausdruck einer Verkettung und sollen nur außen und
- innen angeben es wäre jetzt bei dem mittleren Beispiel nach diesem Prinzip relativ simpel zu sagen wir haben einen
- klammerausdruck das was in der Klammer steht ist das Innere der Rest ist das Konstrukt der äußeren nur das was ich als innen rausgeschrieben habe wird als
- x ersetzt wenn ihr das jetzt auf dem Zettel ausprobiert wird genau das gleiche rauskommen wie wenn ihr mit Wurzeln rangeht da macht ihr einfach das
- Prinzip das was sozusagen in der Wurzel drin steht in dem Fall x- 1 ist die innere Funktion das was übrig bleibt ist das Konstrukt der äußeren und zwar
- Wurzel aus das was sie als innen rausgeschrieben habt wird nur noch mit X ersetzt wenn ihr etwas mit Exponenten habt gleiches einfaches Prinzip Exponent
- ist das Innere rausschreiben als inneres Ich habe extra jetzt mal g und h ja genommen vollkommen egal ihr legt nur fest Äußeres Inneres noch mal Exponent
- ist innere Funktion Rest ist das Konstrukt für die äußere Funktion 7 x 3 hoch das was ihr als inneres rausgeschrieben habt mit einem X
- ersetzen
Zum Nachlesen
KettenregelDie Kettenregel ist eine grundlegende Ableitungsregel. Mit ihr wird die Ableitung einer Verkettung zweier differenzierbarer Funktionen berechnet.
KlammerregelDie Klammerregeln beschreiben in der Arithmetik und der Algebra Vorschriften zum Auflösen von Klammern in reinen Summen und Differenzen, also Ausdrücken, …
Partielles RadizierenDer Ausdruck unter der Wurzel wird dabei in seine Faktoren zerlegt, so dass durch Anwendung der Wurzelgesetze die Faktoren einzeln betrachtet werden können.
Komposition (Mathematik)Der Begriff Komposition bedeutet in der Mathematik meist die Hintereinanderschaltung von Funktionen, auch als Verkettung, Verknüpfung oder …