Mathematik · Klasse 1–2 · aktualisiert
Verdoppeln und Halbieren einfach erklärt
Verdoppeln heißt zweimal nehmen, Halbieren heißt gerecht in zwei Teile teilen. Du übst beides mit Mengen, mit Zahlen bis 100 und in Sachaufgaben.
0 von 13 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Verdoppeln heißt: Du nimmst eine Zahl zweimal, zum Beispiel 7 + 7 = 14. Halbieren heißt: Du teilst eine Zahl in zwei gleich große Teile, zum Beispiel 14 : 2 = 7. Halbieren macht das Verdoppeln rückgängig.
Beim Verdoppeln nimmst du eine Menge zweimal. Beim Halbieren teilst du eine Menge in zwei gleich große Teile. Beide Rechenarten gehören zusammen: Halbieren macht eine Verdopplung rückgängig. Auf dieser Seite lernst du das zunächst mit Mengen und danach mit Zahlen bis 100.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir 4 Stifte vor. Du legst noch einmal genau 4 Stifte daneben. Nun liegen dort 8 Stifte. Für 4 gilt: 4 + 4 = 8 Du kannst auch eine Malaufgabe schreiben: 2 \cdot 4 = 8 Beide Rechnungen bedeuten: zweimal 4.
Definition
Verdoppeln
Eine Menge zu verdoppeln bedeutet: Du nimmst dieselbe Menge ein zweites Mal und addierst beide Mengen.
Beispiel: Du hast 7 Spielsteine und legst noch einmal 7 dazu.
- 1Die Ausgangsmenge ist 7.
- 2Dieselbe Menge kommt noch einmal hinzu.
- 3Du rechnest 7 + 7 = 14.
- 4Das Doppelte von 7 ist 14.
Merke: Beim Verdoppeln rechnest du eine Zahl plus sich selbst: a + a.
Teste dich
Nun verteilst du 12 Plättchen gerecht auf zwei Felder. Auf jedes Feld kommen 6 Plättchen. Für 12 gilt: 12 : 2 = 6 Die Hälfte von 12 ist 6. Du kannst das mit Plättchen prüfen: Lege abwechselnd ein Plättchen in die linke und eines in die rechte Gruppe. Am Ende müssen beide Gruppen gleich groß sein. Nicht jede Anzahl lässt sich so aufteilen. Bei 7 Plättchen bekommt jede Gruppe 3, und 1 Plättchen bleibt übrig. Zahlen, die sich ohne Rest durch 2 teilen lassen, heißen gerade Zahlen. Verdoppeln und Halbieren sind Umkehroperationen. Das bedeutet: Die eine Rechenart macht die andere rückgängig. Diese Beziehung hilft dir beim Prüfen: Wenn 8 + 8 = 16, dann ist die Hälfte von 16 gleich 8. Wenn 20 : 2 = 10, dann ist das Doppelte von 10 gleich 20. Verdoppeln führt außerdem zu den Aufgaben des Zweier-Einmaleins. Halbieren bereitet das Teilen vor.
Definition
Halbieren
Eine Menge zu halbieren bedeutet: Du teilst sie in zwei gleich große Teile. Jeder Teil ist eine Hälfte.
Beispiel: Halbiere 18.
- 1Teile 18 in zwei gleich große Gruppen.
- 2In jede Gruppe kommen 9.
- 3Prüfe rückwärts: 9 + 9 = 18.
- 4Die Hälfte von 18 ist 9.
Merke: Kennst du eine Verdopplungsaufgabe, kennst du auch eine passende Halbierungsaufgabe.
Teste dich
Bei größeren Zahlen kannst du Zehner und Einer getrennt bearbeiten. Notiere die Zwischenschritte und füge die Teilergebnisse anschließend zusammen. Eine Zerlegung soll dir das Rechnen erleichtern. Wähle Teile, die du sicher verdoppeln oder halbieren kannst, und notiere deine Zwischenergebnisse.
Beispiel: 38 verdoppeln
- 1Zerlege: 38 = 30 + 8
- 2Verdopple die Zehner: 30 + 30 = 60.
- 3Verdopple die Einer: 8 + 8 = 16.
- 4Addiere: 60 + 16 = 76.
Beispiel: 46 halbieren
- 1Zerlege: 46 = 40 + 6
- 2Halbiere 40: 40 : 2 = 20.
- 3Halbiere 6: 6 : 2 = 3.
- 4Addiere: 20 + 3 = 23.
- 5Probe: 23 + 23 = 46.
Teste dich
Achte auf die Handlung in der Aufgabe: Eine Menge kommt noch einmal genauso groß hinzu: verdoppeln. Eine Menge wird gerecht auf zwei gleich große Gruppen verteilt: halbieren.
Beispiel: 13 Äpfel, und noch einmal genauso viele
- 1Gesucht ist die Gesamtzahl: verdoppeln.
- 213 + 13 = 26
- 3Zusammen sind es 26 Äpfel.
Beispiel: 24 Karten für zwei Kinder
- 1Gesucht ist die Anzahl pro Kind: halbieren.
- 224 : 2 = 12
- 3Jedes Kind bekommt 12 Karten.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Verdoppeln und Halbieren
Verdoppeln
dieselbe Menge noch einmal dazu, also a + a = 2 \cdot a
Halbieren
in zwei gleich große Teile teilen, also durch 2
Zusammenhang
Verdoppeln und Halbieren machen sich gegenseitig rückgängig
Größere Zahlen
zerlegen und die Teilergebnisse addieren
Kontrolle
mit der Umkehraufgabe prüfen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Halbiere 74
- 1Zerlege: 74 = 70 + 4
- 2Halbiere 70: 70 : 2 = 35
- 3Halbiere 4: 4 : 2 = 2
- 4Addiere: 35 + 2 = 37
- 5Probe: 37 + 37 = 74
Fehler finden
Verdopple 36 In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Verdoppeln heißt nicht 2 dazuzählen, sondern dieselbe Zahl noch einmal: 6 + 6 = 12. Das Doppelte von 36 ist 60 + 12 = 72.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Das Doppelte von 6 ist . Deshalb ist die Hälfte von 12 gleich . Beim Halbieren teilst du durch .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback