Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Bündeln in Mathematik: Zehner und Einer verstehen
Beim Bündeln fasst du zehn Einer zu einem Zehner zusammen. Du lernst, Zahlen in Zehner und Einer zu zerlegen und wieder zu entbündeln.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Bündeln heißt: Du fasst gleich große Gruppen zu einer neuen Einheit zusammen. Im Zehnersystem werden immer 10 Einer zu 1 Zehner. 47 Stäbchen sind so 4 Zehner und 7 Einer, denn 4 · 10 + 7 = 47.
Beim Bündeln fasst du gleich viele einzelne Dinge zu einer neuen Einheit zusammen. In unserem Zahlensystem gilt: Zehn Einer werden zu einem Zehner. So kannst du auch große oder ungeordnete Mengen schnell erfassen, zum Beispiel einen Haufen Murmeln oder Kastanien.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir 47 lose Stäbchen vor. Wenn du jedes Stäbchen einzeln zählst, kannst du leicht eines auslassen oder doppelt zählen. Lege deshalb immer zehn Stäbchen zusammen. Im Alltag gibt es auch andere Bündelgrößen: Ein Paar sind zwei Stück, ein Dutzend sind zwölf. Eine Menge von 7 kannst du als Fünfergruppe und 2 weitere sehen: 7 = 5 + 2. Für Zehner und Einer ist die Bündelgröße aber immer 10.
Definition
Bündeln
Bündeln bedeutet: Du fasst gleich große Gruppen zusammen und behandelst jede Gruppe als eine neue Einheit. Im Zehnersystem besteht ein Zehnerbündel aus zehn Einern.
Beispiel: 47 Stäbchen bündeln
- 14 volle Zehnerbündel: 4 · 10 = 40 Stäbchen
- 2Übrig: 47 − 40 = 7 Einer
- 347 besteht aus 4 Zehnern und 7 Einern.
Merke: Bündeln verändert die Anzahl nicht. Es verändert nur, wie übersichtlich du sie darstellst.
Teste dich
Eine Stelle in einer Zahl zeigt, welche Einheit gemeint ist. Bei einer zweistelligen Zahl steht links die Zehnerstelle und rechts die Einerstelle. Die Null hält eine leere Stelle frei: 40 bedeutet vier Zehner und null Einer. Ohne die Null würde die Ziffer 4 nur vier Einer bedeuten.
Definition
Stellenwert
Der Stellenwert sagt, welchen Wert eine Ziffer durch ihren Platz in der Zahl hat. In 63 bedeutet die 6 sechs Zehner, die 3 bedeutet drei Einer.
Beispiel: 63 mit Material legen
- 16 Zehnerstangen stehen für 60 Einer.
- 2Dazu kommen 3 Einerwürfel.
- 363 = 6 · 10 + 3
| Zahl | Zehner | Einer |
|---|---|---|
| 63 | 6 | 3 |
| 40 | 4 | 0 |
| 54 | 5 | 4 |
Teste dich
Entbündeln ist die Umkehrung des Bündelns. Du löst eine größere Einheit wieder in kleinere Einheiten auf. Das brauchst du später zum Beispiel beim Minusrechnen, wenn du mehr Einer wegnehmen willst, als gerade daliegen.
Definition
Entbündeln
Beim Entbündeln wird ein Zehner wieder als zehn einzelne Einer dargestellt. Die Gesamtzahl bleibt gleich.
Beispiel: Einen Zehner von 38 entbündeln
- 1Vorher: 3 Zehner und 8 Einer
- 21 Zehner wird zu 10 Einern: 8 + 10 = 18
- 3Nachher: 2 Zehner und 18 Einer
- 43 · 10 + 8 = 2 · 10 + 18 = 38
Teste dich
Gehe in vier Schritten vor. Erstens: Bestimme die Bündelgröße, für Zehner und Einer ist sie 10. Zweitens: Bilde so viele volle Zehnerbündel wie möglich. Drittens: Zähle die übrigen Einer. Viertens: Mach die Probe. Zehner mal 10 plus Einer muss wieder die Ausgangszahl ergeben.
Beispiel: 73 Kastanien bündeln
- 17 volle Zehnerbündel: 7 · 10 = 70 Kastanien
- 2Übrig: 73 − 70 = 3 Einer
- 3Probe: 7 · 10 + 3 = 73
- 473 besteht aus 7 Zehnern und 3 Einern.
Merke: Die Probe lautet immer: Zehner mal 10 plus Einer ergibt die Ausgangszahl.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Bündeln
Bündeln
gleich große Gruppen bilden, 10 Einer werden 1 Zehner
Anzahl
Bündeln ändert die Anzahl nicht, nur die Darstellung
Stellenwert
Zehner links, Einer rechts
Null
hält eine leere Stelle frei, wie in 40
Entbündeln
1 Zehner wird wieder zu 10 Einern
Andere Bündel
ein Paar sind 2, ein Dutzend sind 12
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
3 Zehner und 15 Einer ordnen
- 1Gesamtzahl: 3 · 10 + 15 = 45
- 2Von den 15 Einern bündelst du 10 zu einem Zehner.
- 3Zehner: 3 + 1 = 4, Einer: 15 − 10 = 5
- 4Probe: 4 · 10 + 5 = 45
- 5Die Zahl ist 45: 4 Zehner und 5 Einer.
Fehler finden
64 Stäbchen bündeln In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Zehner und Einer wurden vertauscht: 4 · 10 + 6 = 46, nicht 64. Richtig sind 6 Zehner und 4 Einer: 6 · 10 + 4 = 64.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Die Zahl 54 besteht aus Zehnern und Einern. Beim Bündeln werden jeweils Einer zu einem Zehner.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback