Mathematik · Klasse 5 · aktualisiert
Römische Zahlen lesen, schreiben und umwandeln
Römische Zahlen bestehen aus sieben Zeichen. Du lernst, sie zu lesen, Dezimalzahlen römisch zu schreiben und typische Schreibfehler zu verbessern.
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Kurz gesagt
Römische Zahlen bestehen aus sieben Zeichen: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 und M = 1000. Meist addierst du die Werte, zum Beispiel XVII = 17. Nur in den sechs Paaren IV, IX, XL, XC, CD und CM ziehst du das kleinere Zeichen ab: XL = 40.
Römische Zahlen setzen sich aus sieben Zeichen mit festen Werten zusammen. Meist addierst du ihre Werte. Bei sechs festgelegten Zeichenpaaren ziehst du den kleineren Wert ab. So kannst du Zahlen wie XLII = 42 lesen und Dezimalzahlen wie 496 als CDXCVI schreiben.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Vielleicht hast du römische Zahlen schon auf einer Uhr, an einem Bauwerk oder als Kapitelnummer gesehen. Sie bestehen nicht aus den Ziffern 0 bis 9, sondern aus sieben Zeichen mit festen Werten. Das unterscheidet sie vom Stellenwertsystem der Dezimalzahlen: In 111 hat jede 1 wegen ihrer Stelle einen anderen Wert, nämlich 100, 10 oder 1. Bei XXX hat dagegen jedes Zeichen den Wert 10. Ein römisches Zeichen für die Zahl 0 gibt es nicht. Zum Rechnen und für sehr große Zahlen ist unser Dezimalsystem deshalb praktischer.
| Zeichen | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wert | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Definition
Römische Zahl
Eine römische Zahl ist eine Folge von Zeichen mit festen Werten. Die Stellung verändert den Wert eines Zeichens nicht: X bedeutet immer 10. Die Reihenfolge entscheidet aber, ob du Werte addierst oder in einem erlaubten Zeichenpaar subtrahierst.
Beispiel: VIII und XXX lesen
- 1VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8
- 2XXX = 10 + 10 + 10 = 30
Teste dich
Stehen die Zeichen vom größeren zum kleineren Wert, addierst du sie: XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17. Ein kleineres Zeichen vor einem größeren zeigt eine Subtraktion an. In der üblichen Schreibweise sind dafür genau sechs Paare erlaubt, die die Tabelle zeigt. So liest du eine römische Zahl: Gehe von links nach rechts, fasse die erlaubten Subtraktionspaare zusammen und addiere die Werte der Paare und der übrigen Zeichen.
| Paar | Rechnung | Wert |
|---|---|---|
| IV | 5 − 1 | 4 |
| IX | 10 − 1 | 9 |
| XL | 50 − 10 | 40 |
| XC | 100 − 10 | 90 |
| CD | 500 − 100 | 400 |
| CM | 1000 − 100 | 900 |
Merke: Nur I darf vor V oder X stehen, X vor L oder C und C vor D oder M. Andere Subtraktionspaare gehören nicht zur üblichen Standardschreibweise.
Beispiel: MCMLXXXIV lesen
- 1M = 1000
- 2CM = 900, weil C vor M steht
- 3LXXX = 50 + 10 + 10 + 10 = 80
- 4IV = 4, weil I vor V steht
- 5MCMLXXXIV = 1000 + 900 + 80 + 4 = 1984
Teste dich
Zerlege die Dezimalzahl zuerst in Tausender, Hunderter, Zehner und Einer. Übersetze jeden Teil mit der Tabelle und setze die Teile vom größten zum kleinsten zusammen: 1176 = 1000 + 100 + 70 + 6 wird zu M + C + LXX + VI = MCLXXVI. Feste Regeln sorgen dafür, dass jede Zahl nur eine Form hat: I, X, C und M stehen höchstens dreimal hintereinander. V, L und D werden nie wiederholt und nie vor ein größeres Zeichen gestellt. Für Subtraktionen gelten nur IV, IX, XL, XC, CD und CM. Auf alten Inschriften oder Uhren findest du manchmal abweichende Schreibweisen. In Aufgaben verwendest du aber die Standardform. Deshalb schreibst du 49 als XLIX und nicht als IL.
| Wert | Römische Form |
|---|---|
| 1, 2, 3 | I, II, III |
| 4 | IV |
| 5, 6, 7, 8 | V, VI, VII, VIII |
| 9 | IX |
| 10, 20, 30 | X, XX, XXX |
| 40 | XL |
| 50, 60, 70, 80 | L, LX, LXX, LXXX |
| 90 | XC |
| 100, 200, 300 | C, CC, CCC |
| 400 | CD |
| 500, 600, 700, 800 | D, DC, DCC, DCCC |
| 900 | CM |
| 1000, 2000, 3000 | M, MM, MMM |
Beispiel: 496 römisch schreiben
- 1Zerlegen: 496 = 400 + 90 + 6
- 2Übersetzen: 400 = CD, 90 = XC, 6 = VI
- 3Zusammensetzen: 496 = CDXCVI
| Falsch | Richtig | Wert |
|---|---|---|
| IIII | IV | 4 |
| VV | X | 10 |
| XXXX | XL | 40 |
| IL | XLIX | 49 |
| IC | XCIX | 99 |
Teste dich
Römische Zahlen findest du auf Zifferblättern, an Bauwerken, bei Jahreszahlen und als Kapitelnummern. Die Leseregeln bleiben immer gleich. Auch ein Datum kann römisch geschrieben sein: Bei XII.X.MMXVI wandelst du Tag, Monat und Jahr getrennt um. XII = 12, X = 10 und MMXVI = 2016, also ist es der 12.10.2016. Sollst du mit römischen Zahlen rechnen, gehst du sicher so vor: Wandle beide Zahlen in Dezimalzahlen um, rechne im Dezimalsystem und wandle das Ergebnis zurück.
Beispiel: Auf einem Wegweiser steht ROM DCCXVI km
- 1D = 500, CC = 200, X = 10, VI = 6
- 2DCCXVI = 500 + 200 + 10 + 6 = 716
- 3Bis Rom sind es 716 Kilometer.
Beispiel: XXIV + XIII berechnen
- 1XXIV = 24 und XIII = 13
- 224 + 13 = 37
- 337 = XXXVII, also XXIV + XIII = XXXVII
Teste dich
Alles auf einen Blick
Römische Zahlen
Grundzeichen
I, V, X, L, C, D, M; feste Werte von 1 bis 1000
Lesen
absteigende Werte addieren; sechs Subtraktionspaare erkennen
Schreiben
Dezimalzahl nach Stellen zerlegen; Teile vom größten zum kleinsten verbinden
Regeln
Wiederholungen begrenzen; nur erlaubte Subtraktionen verwenden
Anwendungen
Uhren, Bauwerke und Kapitel; Daten und Jahreszahlen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
1994 als römische Zahl schreiben
- 1Zerlegen: 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4
- 2Übersetzen: 1000 = M, 900 = CM, 90 = XC, 4 = IV
- 3Zusammensetzen: MCMXCIV
- 4Probe: M + CM + XC + IV = 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994
Fehler finden
1999 als römische Zahl schreiben In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3I darf nur vor V oder X stehen. Richtig ist 99 = 90 + 9 = XC + IX, also 1999 = MCMXCIX.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Für 2024 zerlegst du die Zahl in 2000, 20 und 4. Dabei wird 2000 zu , 20 zu und 4 zu . Zusammengesetzt erhältst du MMXXIV.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback