Punkt, Strecke und Strahl einfach unterscheiden

Ein Punkt bezeichnet eine genaue Lage. In einer Zeichnung markierst du ihn meist mit einem kleinen Kreuz und schreibst einen Großbuchstaben daneben, zum Beispiel A. Der Punkt liegt dort, wo sich die beiden Striche des Kreuzes schneiden. Bei einer Figur brauchst du an einer Ecke kein zusätzliches Kreuz: Der Eckpunkt liegt dort, wo zwei Seiten zusammentreffen.

Strecke, Strahl und Gerade sind alle gerade und bestehen aus Punkten. Der entscheidende Unterschied ist ihre Begrenzung. Ein Strahl, auch Halbgerade genannt, beginnt an einem Punkt und setzt sich in genau einer Richtung unendlich fort. Eine Gerade hat weder Anfangs- noch Endpunkt und setzt sich in beide Richtungen unendlich fort. Deshalb haben Strahl und Gerade keine messbare Gesamtlänge.

Zum Zeichnen verwendest du ein Lineal oder Geodreieck. Zwei verschiedene markierte Punkte legen dabei die Lage oder Richtung eindeutig fest. Eine Strecke zeichnen: Markiere zwei Punkte und nenne sie A und B. Verbinde beide Punkte geradlinig. Zeichne nicht über die Endpunkte hinaus. Die Strecke zwischen A und B heißt \overline{AB}. Auch \overline{BA} bezeichnet dieselbe Strecke. Für ihre Länge kannst du zum Beispiel |AB| = 3\,\mathrm{cm} schreiben. Einen Strahl zeichnen: Markiere den Anfangspunkt A und einen zweiten Punkt C für die Richtung. Ziehe die Linie von A durch C und verlängere sie über C hinaus. Die Formulierung Strahl von A durch C ist wichtig: A ist der Anfangspunkt, C legt die Richtung fest. Ein einzelner Punkt allein bestimmt noch keine Richtung. Eine Gerade zeichnen: Markiere zwei Punkte A und D. Ziehe eine gerade Linie durch beide Punkte und verlängere sie über beide Punkte hinaus. Die Punkte legen den Verlauf fest, begrenzen die Gerade aber nicht. Geraden erhalten häufig Kleinbuchstaben wie g. Übung: Zeichne jeweils in einer eigenen kleinen Zeichnung die Strecke \overline{AB}, den Strahl von A durch C und eine Gerade durch B und C.

Im Heft kannst du Unendliches nicht vollständig zeichnen. Eine gezeichnete Gerade oder ein gezeichneter Strahl endet deshalb am Blattrand. Mathematisch denkst du die Linie trotzdem weiter: beim Strahl in einer Richtung, bei der Geraden in beiden Richtungen. Alltagswörter sind nur Anschauungen. Ein Sonnenstrahl kann dich an einen Anfang und eine Richtung erinnern. Ein realer Licht- oder Wasserstrahl muss aber nicht alle Eigenschaften eines mathematischen Strahls erfüllen. Ebenso kann eine „Strecke zur Schule“ Kurven enthalten und ist dann keine mathematische Strecke. Auch bei Winkeln begegnen dir Strahlen: Die beiden Schenkel beginnen am Scheitelpunkt und werden in ihrer jeweiligen Richtung unbegrenzt gedacht. Entscheide in dieser Reihenfolge: Ist die Linie gerade? Wie viele Begrenzungspunkte hat sie: zwei, einer oder keiner? Nur bei einer Strecke fragst du nach der messbaren Länge.