Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Rechenrahmen: Zahlen bis 100 verstehen und rechnen
Am Rechenrahmen stellst du Zahlen bis 20 oder 100 mit Perlen ein. Du lernst, Fünfer und Zehner zu nutzen und Plus und Minus zu zeigen.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Ein Rechenrahmen hat Reihen mit je zehn Perlen, jede Perle zählt 1. Der 20er-Rahmen hat zwei Reihen, der 100er-Rahmen zehn. Du schiebst Perlen von rechts nach links: 34 sind drei volle Reihen und vier Perlen. Beim Plusrechnen schiebst du Perlen dazu, beim Minusrechnen zurück.
Ein Rechenrahmen macht Zahlen und Rechenwege sichtbar: Jede Perle zählt 1. Fünfergruppen und volle Zehnerreihen helfen dir, Mengen gebündelt zu erkennen, statt jede Perle einzeln abzuzählen. So kannst du Plus- und Minusaufgaben verstehen und daraus Kopfrechenwege entwickeln.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Ein üblicher Rechenrahmen für die Grundschule besitzt Reihen mit jeweils zehn Perlen. Der 20er-Rechenrahmen hat zwei Reihen. Er eignet sich für Zahlen und Aufgaben bis 20. Der 100er-Rechenrahmen hat zehn Reihen. Er stellt Zahlen und Aufgaben bis 100 dar. Eine volle Reihe enthält zehn Perlen. Am 100er-Rechenrahmen kannst du deshalb Zehner als volle Reihen und Einer als einzelne Perlen in der nächsten Reihe erkennen.
Definition
Fünferstruktur
Nach jeweils fünf Perlen wechselt die Farbe. So erkennst du eine volle Fünfergruppe und weitere Perlen daneben. Diese Gliederung wird auch Kraft der 5 genannt.
Teste dich
In der üblichen schulischen Ausgangslage liegen alle Perlen rechts. Das bedeutet 0. Um eine Zahl einzustellen, schiebst du Perlen von rechts nach links. Abgelesen wird anschließend von links nach rechts. Bei der Zahl 7 schiebst du sieben Perlen nach links. Denke dabei nicht an sieben einzelne Schritte, sondern an 5 und 2. Am 100er-Rechenrahmen zeigt die Zahl 34 drei volle Reihen und vier Perlen in der nächsten Reihe. Das sind drei Zehner und vier Einer: 30 + 4 = 34.
Beispiel: Die Zahl 7 ablesen
- 1Links liegt eine volle Fünfergruppe.
- 2Daneben liegen 2 weitere Perlen.
- 35 + 2 = 7
Merke: Eine volle Reihe steht für 10. Am 100er-Rechenrahmen kannst du eine Zahl als volle Zehnerreihen und zusätzliche Einer lesen.
Teste dich
Bei einer Addition kommt etwas hinzu. Stelle zuerst die erste Zahl ein. Schiebe danach so viele weitere Perlen nach links, wie die zweite Zahl angibt. Bei einer Subtraktion wird etwas weggenommen. Stelle zuerst die Anfangszahl ein und schiebe dann die wegzunehmenden Perlen wieder nach rechts. In beiden Fällen hilft dir ein voller Zehner als Zwischenziel. Beim Plusrechnen kannst du auch 4 + 2 so sehen: eine Perle weniger als 5, dazu 2, also eine volle Fünfergruppe und 1 Perle: 4 + 2 = 6.
Beispiel: 5 + 9 am 20er-Rahmen
- 1Stelle zuerst 5 ein.
- 2Zerlege die 9 passend: 9 = 5 + 4
- 3Schiebe 5 Perlen. Die obere Reihe ist voll: 5 + 5 = 10
- 4Schiebe 4 Perlen in der unteren Reihe: 10 + 4 = 14
- 5Ergebnis: 5 + 9 = 14
Beispiel: 8 − 3 am 20er-Rahmen
- 1Stelle 8 als 5 + 3 ein.
- 2Schiebe drei Perlen wieder nach rechts.
- 3Links bleibt genau die volle Fünfergruppe.
- 48 − 3 = 5
Merke: Beim Plusrechnen schiebst du Perlen dazu. Suche zuerst nach vollen Fünfern oder Zehnern; sie machen den Rechenweg übersichtlich.
Teste dich
Der Rechenrahmen soll dir nicht nur Ergebnisse zeigen. Er hilft dir, Zahlzerlegungen zu erkennen: 7 ist 5 + 2, 12 ist 10 + 2 und 34 ist 30 + 4. Sprich deinen Weg mit: „Von 7 fehlen 3 bis 10. Von den 5 bleiben dann noch 2. Also ist 7 + 5 = 12.“ So verbindest du die sichtbare Bewegung mit einer Rechnung im Kopf. Achte auf eine typische Falle: Wenn du jede Perle einzeln zählst, nutzt du die Fünfer- und Zehnerstruktur noch nicht. Stelle deshalb passende Gruppen mit möglichst wenigen Bewegungen ein.
Merke: Der Rechenrahmen ist ein Hilfsmittel. Prüfe nach und nach, ob du die Zerlegungen auch ohne Perlen vor dir siehst und im Kopf nutzen kannst.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Rechenrahmen
Aufbau
Reihen mit je zehn Perlen; jede Perle zählt 1
Zahlenräume
zwei Reihen bis 20; zehn Reihen bis 100
Strukturen
Fünfergruppen erkennen; volle Reihen als Zehner erkennen
Rechnen
Addition bedeutet dazuschieben; Subtraktion bedeutet wegschieben
Lernweg
Zahlzerlegungen sehen; im Kopf weiterrechnen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
6 + 7 am 20er-Rechenrahmen
- 1Stelle 6 ein: eine Fünfergruppe und 1 Perle.
- 2Zerlege die 7 passend: 7 = 4 + 3
- 3Schiebe 4 Perlen dazu. Die obere Reihe ist voll: 6 + 4 = 10
- 4Schiebe 3 Perlen in der unteren Reihe: 10 + 3 = 13
- 5Ergebnis: 6 + 7 = 13
Fehler finden
Eine Zahl am 100er-Rechenrahmen ablesen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Zehner und Einer wurden vertauscht. Fünf volle Reihen sind 5 Zehner, die zwei Perlen sind Einer: 50 + 2 = 52.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim Einstellen einer Zahl schiebst du die Perlen von . Eine volle Reihe zeigt Perlen. Bei einer Subtraktion schiebst du Perlen .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback