Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Quotient einfach erklärt und berechnet
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. Du lernst Dividend und Divisor kennen, rechnest Quotienten aus, prüfst sie und gibst einen Rest richtig an.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. In 20 : 5 = 4 ist 20 der Dividend, 5 der Divisor und 4 der Quotient. Zur Probe rechnest du Quotient mal Divisor, hier 4 · 5 = 20. Durch 0 darfst du nicht teilen.
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. In 20 : 5 = 4 heißen 20 Dividend, 5 Divisor und 4 Quotient. Hier lernst du, die drei Zahlen sicher zu benennen, Quotienten zu berechnen, Ergebnisse zu prüfen und einen Rest richtig anzugeben.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Beim Dividieren wird eine Zahl durch eine andere geteilt. Die Fachbegriffe stehen immer in dieser Reihenfolge: Dividend : Divisor = Quotient. Eine Division hilft beim Verteilen und beim Aufteilen. Die Rechnung kann gleich sein, aber die Frage ist verschieden. Deshalb gehört zum Ergebnis immer eine Antwort auf die gestellte Frage.
Definition
Quotient
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. Er sagt bei einer gerechten Verteilung zum Beispiel, wie viel jede Person erhält.
Beispiel: 18 Bonbons für 3 Kinder
- 118 : 3 = 6
- 218 ist der Dividend: Diese Zahl wird geteilt.
- 33 ist der Divisor: Durch 3 wird geteilt.
- 46 ist der Quotient: Jedes Kind bekommt 6 Bonbons.
| Situation | Rechnung | Der Quotient 5 bedeutet |
|---|---|---|
| Verteilen: 20 Plättchen an 4 Kinder | 20 : 4 = 5 | 5 Plättchen je Kind |
| Aufteilen: 20 Plättchen in Päckchen zu je 4 | 20 : 4 = 5 | 5 Päckchen |
Teste dich
Division und Multiplikation sind Umkehraufgaben. Bei 24 : 6 fragst du: „Welche Zahl mal 6 ergibt 24?“ Weil 4 · 6 = 24 ist, gilt 24 : 6 = 4. Die Rückrechnung prüft das Ergebnis: Quotient · Divisor = Dividend. Bei einer schriftlichen Division wiederholt sich das Muster: teilen, zurückmultiplizieren, abziehen, nächste Ziffer herunterholen. Egal welchen Rechenweg du nimmst, der Quotient bleibt derselbe.
Beispiel: 903 : 3 halbschriftlich
- 1Zerlegen: 903 = 900 + 3
- 2900 : 3 = 300 und 3 : 3 = 1
- 3300 + 1 = 301
- 4Probe: 301 · 3 = 903
Teste dich
Ist der Dividend null und der Divisor nicht null, ist auch der Quotient null: 0 : 9 = 0. Die Probe bestätigt das, denn 0 · 9 = 0. Durch null darfst du dagegen nicht teilen. Für 9 : 0 gibt es keinen Quotienten, denn die Frage „Welche Zahl mal 0 ergibt 9?“ hat keine Antwort: Jede Zahl mal 0 ergibt 0. Auch die Reihenfolge ist wichtig: 15 : 3 = 5, aber 3 : 15 ist nicht 5. Anders als beim Plus- und Malrechnen darfst du Dividend und Divisor nicht vertauschen.
Merke: 0 geteilt durch eine Zahl ist 0. Eine Division durch 0 ist nicht erlaubt.
Teste dich
Manchmal lässt sich der Dividend nicht vollständig in gleich große Gruppen teilen. Dann bleibt ein Rest. Für die Probe mit Rest gilt: Quotient · Divisor + Rest = Dividend. Ein Rest muss kleiner als der Divisor sein. Wäre er mindestens so groß, könntest du noch eine volle Gruppe bilden.
Beispiel: 13 Kekse in Tüten zu je 4
- 14 passt dreimal in 13, denn 3 · 4 = 12.
- 213 − 12 = 1 Keks bleibt übrig.
- 313 : 4 = 3 Rest 1
- 4Probe: 3 · 4 + 1 = 13
- 5Antwort: 3 volle Tüten, 1 Keks bleibt übrig.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Quotient
Fachbegriffe
Dividend : Divisor = Quotient
Bedeutung
Verteilen oder Aufteilen
Berechnung
passende Malaufgabe finden
Probe
Quotient · Divisor = Dividend
Sonderfälle
0 : 9 = 0, durch 0 teilen geht nicht
Rest
kleiner als der Divisor, getrennt angeben
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
35 Euro gerecht an 5 Kinder verteilen
- 1Gesucht: 35 : 5
- 2Welche Zahl mal 5 ergibt 35? 7 · 5 = 35
- 3Also 35 : 5 = 7
- 4Dividend 35, Divisor 5, Quotient 7
- 5Antwort: Jedes Kind bekommt 7 Euro.
Fehler finden
26 Murmeln in Säckchen zu je 6 In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Der Rest 8 ist größer als der Divisor 6, es passt also noch ein Säckchen. 6 passt viermal in 26, denn 4 · 6 = 24. Dann bleiben 26 − 24 = 2 übrig: 26 : 6 = 4 Rest 2.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 20 : 5 = 4 ist 20 der und 4 der . Durch 0 darfst du teilen.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback