Mathematik · Klasse 2–3 · aktualisiert
Addition verstehen: Plusrechnen einfach erklärt
Beim Addieren fügst du Zahlen zusammen. Du lernst die Fachbegriffe, den Zehnerübergang, geschickte Rechenwege und die schriftliche Addition.
0 von 13 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Addieren heißt Zahlen zusammenzählen, das Zeichen ist + („plus“). Die Zahlen, die du addierst, heißen Summanden, das Ergebnis heißt Summe: Bei 4 + 2 = 6 sind 4 und 2 die Summanden und 6 ist die Summe. Die Reihenfolge der Summanden ist egal.
Du hast 2 Bonbons und bekommst 3 dazu. Jetzt hast du 5. Genau das ist Addieren: Du fügst Zahlen oder Mengen zusammen. Hier lernst du, wie die Teile einer Plusaufgabe heißen, wie du über den Zehner rechnest, welche Tricks dich schneller machen und wie die schriftliche Addition funktioniert.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Beim Addieren kommt etwas dazu. Die Rechnung 2 + 3 = 5 heißt: 2 Bonbons und 3 Bonbons sind zusammen 5 Bonbons. Am Zahlenstrahl bedeutet Addieren, dass du nach rechts gehst. Der erste Summand ist der Startpunkt, der zweite sagt, wie viele Schritte du gehst. Für 4 + 2 startest du bei 4, gehst zur 5 und zur 6 und landest bei 6. Die Null ändert beim Addieren nichts, denn es kommt nichts dazu: 7 + 0 = 0 + 7 = 7.
Definition
Addition
Eine Addition verbindet zwei oder mehr Zahlen zu einer Summe. Die Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden. Das Zeichen ist + und wird „plus“ gesprochen.
Merke: Summand plus Summand ergibt Summe.
Teste dich
Bei 8 + 5 reichen 2 Schritte bis zur 10. Deshalb zerlegst du die 5 in 2 und 3: erst bis zur 10, dann den Rest. Diese Strategie heißt Zehnerstopp. Bei größeren Zahlen zerlegst du nach Stellenwerten. Für 38 + 24 addierst du zuerst die Zehner der 24 und dann die Einer: 38 + 20 = 58 und 58 + 4 = 62. Du kannst auch beide Zahlen zerlegen und Zehner und Einer getrennt addieren.
Beispiel: 7 + 6 über den Zehner
- 1Von 7 bis 10 fehlen 3.
- 2Zerlege die 6 in 3 und 3.
- 37 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13
Beispiel: 38 + 24 nach Stellenwerten zerlegen
- 1Zerlege beide Zahlen: 38 = 30 + 8 und 24 = 20 + 4
- 2Zehner: 30 + 20 = 50
- 3Einer: 8 + 4 = 12
- 4Zusammen: 50 + 12 = 62
Teste dich
Du musst eine Plusaufgabe nicht stur von links nach rechts rechnen. Beim Addieren darfst du die Summanden vertauschen, das Ergebnis bleibt gleich. Das ist das Kommutativgesetz oder Tauschgesetz. Bei drei oder mehr Summanden darfst du außerdem selbst wählen, welche du zuerst zusammenfasst. Das ist das Assoziativgesetz oder Verbindungsgesetz. Beim Minusrechnen gilt beides nicht: 5 − 2 und 2 − 5 sind verschiedene Rechnungen.
| Gesetz | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| Tauschgesetz | a + b = b + a | 3 + 8 = 8 + 3 = 11 |
| Verbindungsgesetz | (a + b) + c = a + (b + c) | (6 + 4) + 7 = 6 + (4 + 7) = 17 |
Beispiel: 27 + 8 + 3 geschickt rechnen
- 1Tausche 8 und 3: 27 + 8 + 3 = 27 + 3 + 8
- 227 + 3 = 30 ist ein voller Zehner.
- 330 + 8 = 38
Merke: Vertausche, verbinde oder zerlege Summanden so, dass einfache Teilrechnungen entstehen, am besten volle Zehner. Der Wert darf sich dabei nicht ändern.
Teste dich
Bei großen Zahlen zerlegst du die Aufgabe in kleine Spaltenrechnungen. Schreibe die Summanden stellenrichtig untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Dann rechnest du von rechts nach links, also mit den Einern zuerst. Ist eine Spaltensumme 10 oder mehr, schreibst du nur ihre Einerziffer hin und nimmst die Zehnerziffer als Übertrag in die nächste Spalte mit. Bei Dezimalzahlen stehen die Kommas genau untereinander, fehlende Stellen füllst du mit Nullen auf: Aus 3,7 + 2,45 wird 3,70 + 2,45 = 6,15. Brüche mit gleichem Nenner addierst du, indem du die Zähler addierst, der Nenner bleibt gleich: 38 + 28 = 58. Bei verschiedenen Nennern brauchst du zuerst einen gemeinsamen Nenner. Mehr dazu erklärt die Seite zur Bruchrechnung.
Definition
Übertrag
Ein Übertrag entsteht, wenn eine Spaltensumme 10 oder mehr ergibt. Ihre Einerziffer bleibt in der Spalte, die Zehnerziffer wird in der nächsten Spalte links mitgerechnet.
Beispiel: 125 + 278 + 46 schriftlich
- 1Einer: 5 + 8 + 6 = 19. Schreibe 9, Übertrag 1.
- 2Zehner: 2 + 7 + 4 + 1 = 14. Schreibe 4, Übertrag 1.
- 3Hunderter: Die 46 hat keine, also 1 + 2 + 0 + 1 = 4.
- 4Ergebnis: 125 + 278 + 46 = 449
- 5Überschlag: 100 + 300 + 50 = 450, das passt zu 449.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Addition
Begriffe
Summand plus Summand ergibt Summe
Zahlenstrahl
Addieren heißt nach rechts gehen
Zehnerstopp
erst bis 10, dann den Rest
Rechengesetze
Summanden vertauschen und verbinden
Schriftlich
stellenrichtig, von rechts nach links, mit Übertrag
Dezimalzahlen
Komma unter Komma
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
586 + 347 schriftlich
- 1Schreibe die Zahlen stellenrichtig untereinander: Einer unter Einer.
- 2Einer: 6 + 7 = 13. Schreibe 3, Übertrag 1.
- 3Zehner: 8 + 4 + 1 = 13. Schreibe 3, Übertrag 1.
- 4Hunderter: 5 + 3 + 1 = 9
- 5Ergebnis: 586 + 347 = 933
- 6Überschlag: 600 + 350 = 950, das passt ungefähr.
Fehler finden
367 + 258 schriftlich addieren In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Der Übertrag aus der Zehnerspalte fehlt. Richtig: 3 + 2 + 1 = 6, also 367 + 258 = 625.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Bei 3 + 5 = 8 heißen 3 und 5 . Das Ergebnis 8 heißt . Das Zeichen + wird gesprochen.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback