Mathematik · Klasse 2–3 · aktualisiert
Fachbegriffe der Grundrechenarten sicher zuordnen
Summand, Minuend, Faktor, Dividend: Du lernst, wie die Zahlen und Ergebnisse der vier Grundrechenarten heißen und wann die Reihenfolge zählt.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Bei der Addition heißen die Zahlen Summanden, das Ergebnis heißt Summe. Bei der Subtraktion gilt Minuend − Subtrahend = Differenz, bei der Multiplikation Faktor · Faktor = Produkt und bei der Division Dividend : Divisor = Quotient.
Bei jeder Grundrechenart haben die beteiligten Zahlen und das Ergebnis eigene Namen. Diese Fachbegriffe helfen dir, Aufgaben zu verstehen und Rechenwege genau zu erklären.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
3 Abschnitte
Du kennst die vier Rechenzeichen: + heißt plus, − heißt minus, · heißt mal und : heißt geteilt durch. Das Gleichheitszeichen = sagt, dass links und rechts derselbe Wert steht. Addieren heißt zusammenzählen, subtrahieren heißt abziehen, multiplizieren heißt malnehmen und dividieren heißt teilen. Summe, Differenz, Produkt und Quotient können auch die noch nicht ausgerechnete Aufgabe meinen: 8 + 6 ist eine Summe, ihr Wert ist 14. Genauer sagt man dann Summenwert, Differenzwert, Produktwert und Quotientenwert. Hier verwenden wir die kurzen Namen auch für das Ergebnis.
| Rechenart | Tätigkeitswort | Beteiligte Zahlen | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Addition | addieren | 1. Summand, 2. Summand | Summe |
| Subtraktion | subtrahieren | Minuend, Subtrahend | Differenz |
| Multiplikation | multiplizieren | 1. Faktor, 2. Faktor | Produkt |
| Division | dividieren | Dividend, Divisor | Quotient |
Definition
Dividend und Divisor
Bei einer Division ist der Dividend die Zahl, die du teilst. Der Divisor gibt an, durch welche Zahl du teilst. Der Divisor darf nicht null sein: Eine Division durch null ist nicht definiert.
Beispiel: Die Zahlen in 17 − 5 = 12
- 117 ist der Minuend: Von dieser Zahl wird etwas abgezogen.
- 25 ist der Subtrahend: Diese Zahl wird abgezogen.
- 312 ist die Differenz: das Ergebnis.
Teste dich
Bei der Addition darfst du die Summanden vertauschen, bei der Multiplikation die Faktoren. Das Ergebnis bleibt gleich. Diese Regel heißt Kommutativgesetz oder Vertauschungsgesetz. Dazu passt, dass bei Addition und Multiplikation beide Zahlen denselben Namen tragen. Bei Subtraktion und Division haben die Zahlen dagegen verschiedene Rollen: Minuend und Subtrahend, Dividend und Divisor. Du darfst sie nicht einfach vertauschen. 5 − 17 ergibt −12, also eine Zahl zwölf Schritte unter null. „Nicht vertauschbar“ heißt nur, dass es keine allgemeine Regel gibt. Sind beide Zahlen gleich, ändert das Vertauschen nichts: 5 − 5 = 0 und 3 : 3 = 1.
Beispiel: Vertauschen oder nicht?
- 115 + 16 = 31 und 16 + 15 = 31
- 214 · 3 = 42 und 3 · 14 = 42
- 317 − 5 = 12, aber 5 − 17 = −12
- 40 : 4 = 0, aber 4 : 0 ist nicht definiert
Merke: Addition und Multiplikation sind vertauschbar. Subtraktion und Division sind nicht vertauschbar.
Teste dich
Gehe bei einer Aufgabe mit einer Rechenart in drei Schritten vor. Erstens: Erkenne die Rechenart am Rechenzeichen. Zweitens: Benenne die beteiligten Zahlen von links nach rechts. Drittens: Benenne das Ergebnis. Bei 6 · 4 = 24 zeigt das Malzeichen eine Multiplikation. 6 ist der erste Faktor, 4 der zweite Faktor und 24 das Produkt. Umgekehrt kannst du aus den Begriffen die Rechnung bauen: „die Differenz aus 9 und 3“ heißt 9 − 3.
Beispiel: Die Zahlen in 27 : 3 benennen
- 1Das Zeichen : bedeutet Division.
- 227 steht vor dem Zeichen: Das ist der Dividend.
- 3Durch 3 wird geteilt: Das ist der Divisor.
- 4Welche Zahl mal 3 ergibt 27? Weil 3 · 9 = 27 ist, gilt 27 : 3 = 9.
- 5Das Ergebnis 9 heißt Quotient, genauer Quotientenwert.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Fachbegriffe der Grundrechenarten
Addition
Summand plus Summand ergibt Summe
Subtraktion
Minuend minus Subtrahend ergibt Differenz
Multiplikation
Faktor mal Faktor ergibt Produkt
Division
Dividend durch Divisor ergibt Quotient, der Divisor ist nie null
Vertauschbar
Addition und Multiplikation
Reihenfolge wichtig
Subtraktion und Division
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Aus Fachbegriffen Rechnungen machen
- 1Die Summe aus 13 und 9: 13 + 9 = 22
- 2Die Differenz aus 13 und 9: 13 − 9 = 4
- 3Das Produkt aus 4 und 9: 4 · 9 = 36
- 4Der Quotient aus 36 und 9: 36 : 9 = 4
- 5Bei Differenz und Quotient kommt die zuerst genannte Zahl nach vorn.
Fehler finden
Benenne alle Zahlen in 54 : 9 = 6 In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die Zahl, durch die du teilst, heißt Divisor, das Ergebnis heißt Quotient. Richtig: 9 ist der Divisor und 6 ist der Quotient.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 8 + 6 = 14 heißen 8 und 6 . Das Ergebnis 14 heißt . In 3 · 7 = 21 heißt das Ergebnis 21 .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback