Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Produkt in Mathe: Faktoren erkennen und berechnen
Ein Produkt ist eine Malaufgabe. Du lernst Faktoren und Produktwert kennen, rechnest mit Punktefeldern und nutzt Tausch- und Nullregel.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Ein Produkt ist eine Malaufgabe oder ihr Ergebnis. Die Zahlen, die du malnimmst, heißen Faktoren, das Ergebnis heißt Produktwert. Bei 8 \cdot 2 = 16 sind 8 und 2 die Faktoren, 16 ist der Produktwert.
Ein Produkt ist eine Malaufgabe oder ihr Ergebnis. Die miteinander multiplizierten Zahlen heißen Faktoren. Bei 8 \cdot 2 = 16 sind also 8 und 2 die Faktoren; 16 ist der Produktwert.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Jede Malaufgabe hat dieselbe Grundform: Faktor · Faktor = Produktwert. Links stehen die Zahlen, die du malnimmst. Rechts steht das Ergebnis.
Definition
Produkt
Ein Produkt ist ein Multiplikationsterm wie 3 \cdot 9 oder sein Wert. Das Ergebnis heißt genauer Produktwert.
Beispiel: Die Teile von 3 \cdot 9 = 27
- 1erster Faktor: 3
- 2zweiter Faktor: 9
- 3Produktterm: 3 \cdot 9
- 4Produktwert: 27
- 5Links steht die Rechnung, rechts ihr Ergebnis.
Teste dich
4 \cdot 6 bedeutet: vier Gruppen mit jeweils sechs Elementen. Du kannst deshalb addieren: 4 \cdot 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 In einem rechteckigen Punktefeld sind das vier Reihen mit je sechs Punkten. Insgesamt enthält das Feld 24 Punkte.
Merke: Der erste Faktor gibt hier die Anzahl der gleich großen Gruppen an. Der zweite Faktor zeigt, wie viele Elemente in jeder Gruppe liegen.
Teste dich
Drehst du ein rechteckiges Punktefeld, werden aus vier Reihen mit sechs Punkten sechs Reihen mit vier Punkten. Die Gesamtzahl bleibt gleich: 4 \cdot 6 = 6 \cdot 4 = 24 Diese Tauschregel heißt auch Kommutativgesetz der Multiplikation. Bei Zahlen darfst du die Faktoren vertauschen, ohne den Produktwert zu verändern. Enthält ein Produkt den Faktor 0, ist der Produktwert immer 0: 0 \cdot 7 = 7 \cdot 0 = 0 Das ist die Nullregel. Null Gruppen enthalten zusammen keine Elemente – unabhängig davon, wie groß eine Gruppe wäre.
Merke: Tauschregel: 4 \cdot 6 = 6 \cdot 4. Die Faktoren dürfen die Plätze tauschen. Nullregel: Ist ein Faktor 0, ist der Produktwert immer 0.
Teste dich
Du musst nicht jedes Produkt sofort auswendig wissen. Zerlege einen Faktor und nutze ein bekanntes Produkt. Zum Beispiel kannst du 7 \cdot 8 in fünf und zwei Achtergruppen zerlegen: 7 \cdot 8 = 5 \cdot 8 + 2 \cdot 8 = 40 + 16 = 56
Beispiel: 6 \cdot 7 aus 5 \cdot 7 herleiten
- 16 \cdot 7 = 5 \cdot 7 + 1 \cdot 7
- 26 \cdot 7 = 35 + 7 = 42
- 3Sechs Siebenergruppen sind fünf Siebenergruppen und noch eine.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Produkt
Faktoren
die Zahlen, die du malnimmst
Produktwert
das Ergebnis der Malaufgabe
Punktefeld
4 \cdot 6 sind vier Reihen mit je sechs Punkten
Tauschregel
4 \cdot 6 = 6 \cdot 4
Nullregel
mit dem Faktor 0 ist der Produktwert 0
Herleiten
schwere Produkte aus leichten zusammensetzen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Wie viele Eier sind in 3 Kartons mit je 6 Eiern?
- 13 Kartons mit je 6 Eiern sind 3 gleich große Gruppen.
- 2Produkt: 3 \cdot 6
- 3Als Plusaufgabe: 6 + 6 + 6 = 18
- 4Faktoren: 3 und 6, Produktwert: 18
- 5Antwort: In den Kartons sind 18 Eier.
Fehler finden
6 \cdot 8 herleiten In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Es fehlt eine ganze Achtergruppe, nicht nur 1. Richtig ist 6 \cdot 8 = 40 + 8 = 48.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 8 \cdot 2 = 16 heißen 8 und 2 . Die Zahl 16 ist der . Beim Vertauschen der Faktoren bleibt der gleich.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback