Mathematik · Klasse 1 · aktualisiert
Rechenketten: Mengen bis 20 verstehen und rechnen
Mit einer Rechenkette stellst du Zahlen bis 20 mit Perlen dar. Du lernst, Fünfergruppen zu nutzen und Plus, Minus und Zerlegen zu zeigen.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Eine Rechenkette ist eine Schnur mit 20 verschiebbaren Perlen, die meist nach je fünf Perlen die Farbe wechseln. So erkennst du 13 sofort als 5 + 5 + 3, ohne jede Perle zu zählen. Beim Plusrechnen schiebst du Perlen dazu, beim Minusrechnen schiebst du sie zurück.
Mit einer Rechenkette stellst du Zahlen und Rechenhandlungen durch verschiebbare Perlen dar. Bei einer 20er-Kette helfen meist farblich wechselnde Fünfergruppen: Du erkennst Mengen schneller, zerlegst Zahlen und machst Addition oder Subtraktion sichtbar.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir 20 verschiebbare Perlen auf einer festen Schnur vor. Bei vielen Rechenketten wechselt die Farbe nach jeweils fünf Perlen. So entstehen vier gut erkennbare Fünfergruppen. Die Farben sind keine eigenen Zahlen. Sie gliedern die Gesamtmenge. Nach einer vollständigen Fünfergruppe sind 5 Perlen erreicht, nach zwei Gruppen 10, nach drei Gruppen 15 und nach vier Gruppen 20. Simultan erfassen bedeutet hier: Du erkennst eine gegliederte Menge, ohne jede Perle einzeln abzuzählen. Bei größeren Mengen kombinierst du ganze Fünfergruppen mit wenigen einzelnen Perlen.
Definition
Rechenkette
Eine Rechenkette, auch Rechenschnur genannt, ist eine Schnur mit verschiebbaren Perlen. Die Perlen stellen Mengen dar; ihr Verschieben stellt Rechenschritte sichtbar und fühlbar dar.
Beispiel: 13 Perlen darstellen
- 1Zwei volle Fünfergruppen: 5 + 5 = 10
- 2Dazu 3 einzelne Perlen: 10 + 3 = 13
- 3Du siehst 13 als 10 + 3 und zugleich als 5 + 5 + 3.
Merke: Nutze zuerst die Fünfergruppen und zähle nur die übrigen einzelnen Perlen. So musst du nicht immer bei 1 beginnen.
Teste dich
Beim Addieren führst du Mengen zusammen. Beim Subtrahieren gehst du von einer dargestellten Ausgangsmenge aus und nimmst eine Menge weg. Das Ergebnis liest du an den verbleibenden Perlen ab.
Beispiel: 7 + 4 an der Kette
- 1Schiebe 7 Perlen: eine Fünfergruppe und 2 einzelne.
- 2Schiebe 4 Perlen dazu.
- 3Du siehst zwei volle Fünfergruppen und 1 Perle.
- 47 + 4 = 11
Beispiel: 17 − 8 an der Kette
- 1Grenze 17 Perlen ab. Die 17 heißt Minuend.
- 2Schiebe davon 8 Perlen zurück. Die 8 heißt Subtrahend.
- 3Übrig bleiben eine Fünfergruppe und 4 Perlen.
- 417 − 8 = 9. Die 9 heißt Differenz.
Teste dich
Eine Zahl lässt sich als Summe kleinerer Mengen darstellen. Bei dieser Zahlzerlegung bleibt die ganze Menge gleich groß, nur die Teilmengen sehen verschieden aus. Zum Vergleichen stellst du zwei Mengen gegenüber. Bei 3 und 5 ist die Fünfermenge größer als die Dreiermenge. Deshalb gilt 3 < 5. Das Zeichen < öffnet sich zur größeren Zahl. Beim Zählen in Schritten bewegst du jedes Mal gleich viele Perlen. In Zweierschritten vorwärts entsteht 2, 4, 6, 8 und so weiter. Rückwärts kannst du bei 17 beginnen und immer 2 abziehen: 17, 15, 13, 11.
Beispiel: 9 zerlegen
- 1Grenze dreimal 3 Perlen ab: 9 = 3 + 3 + 3
- 2Eine andere Zerlegung: 9 = 5 + 4
- 3Die Menge bleibt 9, nur die Teile ändern sich.
Teste dich
Die Rechenkette macht Mengen und Rechenschritte sichtbar und fühlbar. Ein Zwischenstand bleibt an den verschobenen Perlen erkennbar. Das hilft vor allem, solange Kopfrechnen noch schwerfällt. Die Rechenwege hier gelten für den Zahlenraum bis 20. Es gibt auch Ketten bis 100. Altersangaben hängen vom jeweiligen Produkt ab: Manche Ketten haben kleine Teile und sind deshalb nicht für Kinder unter 3 Jahren geeignet.
Merke: Die Rechenkette ist eine anschauliche Rechenhilfe. Dass sie allgemein zu besseren Lernergebnissen führt als andere Hilfen, ist nicht durch kontrollierte Studien belegt.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Rechenketten
Aufbau
verschiebbare Perlen in Fünfergruppen
Mengen
ganze Gruppen plus einzelne Perlen erkennen
Rechnen
addieren, subtrahieren und zerlegen
Orientierung
vergleichen und in gleichen Schritten zählen
Grenze
Darstellung ist belegt, allgemeine Lernwirkung nicht
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
8 + 6 an der Rechenkette
- 1Schiebe 8 Perlen: eine Fünfergruppe und 3 einzelne.
- 2Schiebe 2 Perlen dazu. Jetzt sind zwei volle Fünfergruppen erreicht: 8 + 2 = 10
- 3Von den 6 Perlen fehlen noch 4, denn 6 = 2 + 4.
- 4Schiebe 4 Perlen dazu: 10 + 4 = 14
- 5Ergebnis: 8 + 6 = 14
Fehler finden
15 − 7 an der Rechenkette In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Abgelesen wurde der weggenommene Teil. Das Ergebnis sind die Perlen, die übrig bleiben: eine Fünfergruppe und 3 Perlen, also 15 − 7 = 8.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Nach jeweils Perlen wechselt die Farbe. Beim Addieren schiebst du Perlen . Beim Subtrahieren liest du die Perlen ab, die .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback