Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Gerade und ungerade Zahlen einfach erklärt
Gerade Zahlen lassen sich in Zweierpaare teilen, bei ungeraden bleibt eins übrig. Du lernst, beide an der Endziffer zu erkennen.
0 von 12 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Eine Zahl ist gerade, wenn sie ohne Rest durch 2 teilbar ist, zum Beispiel 8 : 2 = 4. Bei ungeraden Zahlen bleibt Rest 1, zum Beispiel bei 7. Du erkennst sie an der letzten Ziffer: 0, 2, 4, 6, 8 bedeuten gerade, 1, 3, 5, 7, 9 ungerade.
Gerade Zahlen lassen sich ohne Rest in zwei gleich große Gruppen teilen. Bei ungeraden Zahlen bleibt dabei genau eins übrig. Kannst du 14 Gummibärchen gerecht mit deiner Freundin teilen? Hier lernst du, das schnell zu erkennen und Regeln beim Plus- und Malrechnen zu nutzen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir 8 Plättchen vor. Du verteilst sie abwechselnd auf zwei Gruppen. Am Ende liegen in jeder Gruppe 4 Plättchen, und nichts bleibt übrig: 8 ist gerade. Bei 7 Plättchen bekommt jede Gruppe 3 Plättchen, aber 1 Plättchen bleibt übrig. Deshalb ist 7 ungerade. Auch 0 ist gerade, denn 0 : 2 = 0 geht ohne Rest auf.
Definition
Gerade und ungerade Zahl
Eine Zahl ist gerade, wenn sie ohne Rest durch 2 teilbar ist. Beim Bilden von Zweierpaaren bleibt nichts übrig. Eine Zahl ist ungerade, wenn beim Teilen durch 2 der Rest 1 bleibt. Dann bleibt genau eins übrig.
Beispiel: 6 und 7 durch 2 teilen
- 16 : 2 = 3, kein Rest
- 2Also ist 6 gerade.
- 37 : 2 = 3 Rest 1
- 4Also ist 7 ungerade.
Teste dich
Bei einer mehrstelligen Zahl genügt ein Blick auf die Endziffer, also die letzte Ziffer. Warum klappt das? Volle Zehner lassen sich immer in zwei gleich große Gruppen teilen. Deshalb entscheidet nur der Einer, ob etwas übrig bleibt.
Merke: Endet eine Zahl auf 0, 2, 4, 6 oder 8, ist sie gerade. Endet sie auf 1, 3, 5, 7 oder 9, ist sie ungerade.
Beispiel: 456 und 73 prüfen
- 1456 endet auf 6, also ist 456 gerade.
- 2Probe: 456 : 2 = 228, kein Rest
- 373 endet auf 3, also ist 73 ungerade.
Teste dich
Du kannst oft schon vor dem Ausrechnen sagen, ob das Ergebnis gerade oder ungerade wird. Beim Addieren denkst du an Einzelstücke: Zwei einzelne Reste bilden zusammen ein neues Paar. Darum ergibt ungerade plus ungerade eine gerade Zahl. Nur ein einzelner Rest führt zu einer ungeraden Summe. Beim Multiplizieren genügt ein gerader Faktor für ein gerades Produkt.
| Rechnung | Ergebnis | Beispiel |
|---|---|---|
| gerade + gerade | gerade | 2 + 8 = 10 |
| ungerade + ungerade | gerade | 11 + 3 = 14 |
| gerade + ungerade | ungerade | 4 + 13 = 17 |
| gerade · gerade | gerade | 2 · 4 = 8 |
| gerade · ungerade | gerade | 4 · 3 = 12 |
| ungerade · ungerade | ungerade | 3 · 5 = 15 |
Teste dich
Gehe bei jeder Zahl gleich vor: Schau auf die letzte Ziffer und ordne sie der geraden oder ungeraden Gruppe zu. Wenn du unsicher bist, teile durch 2 oder bilde Zweierpaare und prüfe, ob Rest 0 oder Rest 1 bleibt. Jede Zahl gehört genau in eine Gruppe. Keine Zahl ist gleichzeitig gerade und ungerade. Gerade und ungerade Zahlen wechseln sich in der Zahlenreihe immer ab.
Beispiel: 4, 9, 18, 27, 35, 42, 53 einordnen
- 1Gerade: 4, 18, 42 (Endziffer 4, 8, 2)
- 2Ungerade: 9, 27, 35, 53 (Endziffer 9, 7, 5, 3)
Teste dich
Alles auf einen Blick
Gerade und ungerade Zahlen
Erkennen
Zweierpaare bilden oder durch 2 teilen
Gerade
Rest 0, Endziffer 0, 2, 4, 6 oder 8
Ungerade
Rest 1, Endziffer 1, 3, 5, 7 oder 9
Plusrechnen
gleiche Art ergibt gerade, verschiedene Arten ungerade
Malrechnen
ein gerader Faktor ergibt ein gerades Produkt
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Kann Mia 23 Murmeln gerecht mit ihrem Bruder teilen?
- 123 endet auf 3.
- 23 ist eine ungerade Endziffer, also ist 23 ungerade.
- 3Probe: 2 · 11 + 1 = 23
- 4Jeder bekommt 11 Murmeln, 1 Murmel bleibt übrig.
Fehler finden
Ist 5 + 7 gerade oder ungerade? In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Ungerade plus ungerade ergibt gerade, weil die zwei Reste ein Paar bilden. Richtig: 5 + 7 = 12, und 12 ist gerade.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Die Zahl 58 endet auf und ist deshalb . Die Zahl 91 endet auf 1 und ist deshalb .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback