Mathematik · Klasse 1–2 · aktualisiert
Nachbarzahlen einfach und sicher bestimmen
Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner und Nachbarhunderter: Du lernst, welche Nachbarn gesucht sind und wie du sie auch bei großen Zahlen sicher findest.
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Kurz gesagt
Die direkten Nachbarzahlen einer Zahl sind ihr Vorgänger (1 kleiner) und ihr Nachfolger (1 größer): Zu 234 gehören 233 und 235. Nachbarzehner, Nachbarhunderter und Nachbartausender sind die nächstkleinere und nächstgrößere Zahl mit der Endung 0, 00 oder 000, bei 234 also 230 und 240 oder 200 und 300.
Auf dem Zahlenstrahl hat jede Zahl Nachbarn, so wie du in der Klasse links und rechts einen Sitznachbarn hast. Die direkten Nachbarzahlen sind immer um 1 kleiner und um 1 größer. Bei Nachbarzehnern, Nachbarhundertern oder Nachbartausendern suchst du dagegen die nächstkleinere und die nächstgrößere Zahl mit der passenden Endung.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir die Zahlen in einer Reihe vor. Links neben einer Zahl steht ihre kleinere Nachbarzahl, rechts ihre größere Nachbarzahl. Für jede Ausgangszahl n gilt: \text{Vorgänger}=n-1 \text{Nachfolger}=n+1
Definition
Vorgänger und Nachfolger
Der Vorgänger ist die Zahl direkt vor der Ausgangszahl. Er ist um 1 kleiner. Der Nachfolger ist die Zahl direkt nach der Ausgangszahl. Er ist um 1 größer.
Beispiel: Die direkten Nachbarzahlen von 234
- 1Einen Schritt zurück: 234 − 1 = 233
- 2Einen Schritt vor: 234 + 1 = 235
- 3233 < 234 < 235
- 4Vorgänger: 233, Nachfolger: 235
Merke: Bei direkten Nachbarzahlen rechnest du immer einmal minus 1 und einmal plus 1.
Teste dich
Manchmal fragt die Aufgabe nicht nach direkten Nachbarzahlen. Dann musst du genau auf das Wort hinter „Nachbar-“ achten. Die Tabelle zeigt die verschiedenen Nachbarn von 234. Ist die Ausgangszahl selbst schon eine passende Zehner-, Hunderter- oder Tausenderzahl, suchst du trotzdem die nächstkleinere und die nächstgrößere Zahl dieser Stufe. Die Nachbarzehner von 240 sind deshalb 230 und 250. Die Ausgangszahl ist nicht ihr eigener Nachbar.
Definition
Nachbarn einer Stellenwertstufe
Nachbarzehner enden auf 0, Nachbarhunderter auf 00 und Nachbartausender auf 000. Gesucht sind jeweils die nächstkleinere und die nächstgrößere passende Zahl.
| Gesucht | Nächstkleinere Zahl | Ausgangszahl | Nächstgrößere Zahl |
|---|---|---|---|
| Nachbarzahlen | 233 | 234 | 235 |
| Nachbarzehner | 230 | 234 | 240 |
| Nachbarhunderter | 200 | 234 | 300 |
Teste dich
Ein festes Verfahren verhindert, dass du aus Versehen die falsche Art von Nachbarn bestimmst. Lies genau, welche Nachbarn gesucht sind. Prüfe die Endung: keine besondere, 0, 00 oder 000? Suche nach unten die nächstkleinere passende Zahl und nach oben die nächstgrößere. Prüfe die Reihenfolge: kleinere Zahl – Ausgangszahl – größere Zahl. Ein häufiger Fehler ist, für Nachbarzehner einfach 10 abzuziehen und 10 zu addieren. Bei 67 ergäbe das 57 und 77. Beide Zahlen enden nicht auf 0 und sind deshalb keine Zehner.
Beispiel: Nachbarzehner und Nachbarhunderter von 684
- 1Zehner direkt darunter und darüber: 680 und 690
- 2Hunderter direkt darunter und darüber: 600 und 700
- 3Probe: 680 < 684 < 690 und 600 < 684 < 700
Merke: Nicht der Abstand bestimmt die Art der Nachbarn, sondern die gesuchte Stellenwertstufe. Prüfe zuerst die Endung.
Teste dich
Auch bei großen Zahlen bleibt das Verfahren gleich. Eine Stellenwerttafel zeigt dir, an welcher Stelle du dich orientieren musst: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender oder Hunderttausender. Das Muster geht weiter: Nachbarzehntausender enden auf 0000, Nachbarhunderttausender auf 00000. Die Stellen weiter links bleiben dabei nicht immer gleich. Beim Schritt zur nächstgrößeren passenden Zahl kann ein Übergang nötig sein: Die Nachbarzehntausender von 398.700 sind 390.000 und 400.000.
| Gesucht | Nächstkleinere Zahl | Ausgangszahl | Nächstgrößere Zahl |
|---|---|---|---|
| Nachbarzahlen | 347.217 | 347.218 | 347.219 |
| Nachbarzehner | 347.210 | 347.218 | 347.220 |
| Nachbarhunderter | 347.200 | 347.218 | 347.300 |
| Nachbartausender | 347.000 | 347.218 | 348.000 |
Beispiel: Nachbarzehntausender von 398.700
- 1Zehntausender enden auf 0000.
- 2Darunter: 390.000
- 3Nach 390.000 folgt als nächster Zehntausender 400.000.
- 4390.000 < 398.700 < 400.000
Teste dich
Alles auf einen Blick
Nachbarzahlen
Direkte Nachbarn
Vorgänger ist 1 kleiner, Nachfolger 1 größer
Nachbarzehner
nächste Zahlen mit der Endung 0
Hunderter, Tausender
Nachbarn mit der Endung 00 und 000
Nicht der Abstand zählt
die passende Endung entscheidet
Probe
kleinere Zahl, Ausgangszahl, größere Zahl
Große Zahlen
Stellenwerte zur Orientierung nutzen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Vorgänger, Nachfolger und Nachbarhunderter von 1.250
- 1Vorgänger: 1.250 − 1 = 1.249
- 2Nachfolger: 1.250 + 1 = 1.251
- 3Hunderter enden auf 00.
- 4Darunter liegt 1.200, darüber 1.300.
- 5Probe: 1.200 < 1.250 < 1.300
Fehler finden
Nachbarzehner von 83 In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Für Nachbarzehner ziehst du nicht einfach 10 ab und zählst 10 dazu: 73 und 93 enden nicht auf 0. Richtig: 80 < 83 < 90, die Nachbarzehner von 83 sind 80 und 90.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Der Nachfolger von 59 ist . Die Nachbarzehner von 59 sind 50 und . Nachbarhunderter enden auf .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback