Mathematik · Klasse 1–2 · aktualisiert
Ergänzen in Mathematik: Fehlende Zahl finden
Du lernst, die fehlende Zahl bis zu einer Zielzahl zu finden, über den nächsten Zehner zu ergänzen und dein Ergebnis zu kontrollieren.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Ergänzen heißt: Du suchst die Zahl, die von einer Startzahl bis zu einer Zielzahl noch fehlt. Bei 8 + x = 13 gehst du erst von 8 bis 10, das sind 2, dann von 10 bis 13, das sind 3. Zusammen fehlen 5. Dieselbe Zahl liefert die Minusaufgabe 13 − 8 = 5.
Du hast 8 Sticker und möchtest 13 haben. Wie viele fehlen dir noch? Genau diese Frage beantwortest du beim Ergänzen. Hier lernst du, die Lücke Schritt für Schritt zu schließen und dein Ergebnis zu kontrollieren.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Beim Ergänzen kennst du eine Startzahl und eine Zielzahl. Gesucht ist der fehlende Teil dazwischen. In 8 + x = 13 steht x für diese fehlende Zahl. Du kannst die Lücke mit Plättchen, Fingern oder einer Zahlenreihe sichtbar machen. So siehst du, was schon da ist und was noch fehlt. Bei einer verdeckten Menge klappt das genauso: Sind insgesamt 10 Kugeln da und 6 sichtbar, sind 4 Kugeln verdeckt.
Definition
Ergänzen
Ergänzen bedeutet, zu einer Zahl so viel hinzuzufügen, bis eine vorgegebene Zielzahl erreicht ist.
Beispiel: 6 Plättchen auf 10 ergänzen
- 1Du legst einzeln weiter: 7, 8, 9, 10.
- 2Dafür brauchst du 4 Plättchen.
- 3Die Rechnung dazu: 6 + 4 = 10
Merke: Zähle beim Ergänzen nur die Schritte nach der Startzahl. Die Startzahl selbst ist kein Ergänzungsschritt.
Teste dich
Liegt die Zielzahl hinter dem nächsten Zehner, rechnest du in übersichtlichen Schritten: erst bis zum Zehner, dann weiter. Du musst dabei nicht in Einerschritten zählen. Runde Zehner wie 10, 20 oder 50 sind gute Zwischenziele, weil du von dort aus leichter weiterrechnest. Am Ende addierst du alle Teilstrecken.
Beispiel: 8 auf 13 ergänzen
- 1Von 8 bis 10 fehlen 2.
- 2Von 10 bis 13 fehlen 3.
- 3Zusammen fehlen 2 + 3 = 5, also 8 + 5 = 13.
Beispiel: 17 auf 30 ergänzen
- 1Von 17 bis 20 fehlen 3.
- 2Von 20 bis 30 fehlen 10.
- 3Zusammen fehlen 3 + 10 = 13, also 17 + 13 = 30.
Teste dich
Beim Ergänzen von 8 auf 13 suchst du den Unterschied zwischen den beiden Zahlen. Diesen Unterschied findest du auch mit einer Minusaufgabe: 13 − 8 = 5. Plus und Minus beschreiben hier dieselbe Beziehung: 8 + 5 = 13 und 13 − 8 = 5. In 8 + 5 = 13 heißen 8 und 5 Summanden, das Ergebnis 13 heißt Summe. Beim Minusrechnen ziehst du die kleinere Startzahl von der größeren Zielzahl ab.
Definition
Unterschied
Der Unterschied gibt an, wie weit zwei Zahlen voneinander entfernt sind. Von 8 bis 13 beträgt der Unterschied 5.
Beispiel: 9 auf 14 ergänzen, auf zwei Wegen
- 1Über den Zehner: Von 9 bis 10 fehlt 1, von 10 bis 14 fehlen 4.
- 2Zusammen: 1 + 4 = 5
- 3Als Minusaufgabe: 14 − 9 = 5
Teste dich
Setze die gefundene Zahl in die ursprüngliche Aufgabe ein. Erreichst du genau die Zielzahl, stimmt deine Ergänzung. Nutze bei jeder Aufgabe denselben Plan: Start- und Zielzahl bestimmen, ein Zwischenziel wie den nächsten Zehner suchen, alle Teilstrecken addieren und kontrollieren. Ein typischer Fehler ist, nur den letzten Schritt zu nennen. Bei 46 auf 70 gehören auch die 4 von 46 bis 50 zur Ergänzung, nicht nur die 20 von 50 bis 70.
Beispiel: 46 auf 70 ergänzen und kontrollieren
- 1Von 46 bis 50 fehlen 4.
- 2Von 50 bis 70 fehlen 20.
- 3Zusammen: 4 + 20 = 24
- 4Kontrolle mit Plus: 46 + 24 = 70
- 5Kontrolle mit Minus: 70 − 46 = 24
Merke: Eine Ergänzung ist richtig, wenn gilt: Startzahl + Ergänzung = Zielzahl.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Ergänzen
Start und Ziel
Startzahl und Zielzahl erkennen
Gesucht
der fehlende Teil zwischen beiden Zahlen
Zwischenziel
über den nächsten Zehner rechnen
Teilstrecken
alle Schritte zusammenzählen
Kontrolle
Startzahl + Ergänzung = Zielzahl
Minusaufgabe
Zielzahl − Startzahl ergibt dieselbe Zahl
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
7 auf 15 ergänzen
- 1Startzahl 7, Zielzahl 15
- 2Von 7 bis 10 fehlen 3.
- 3Von 10 bis 15 fehlen 5.
- 4Zusammen: 3 + 5 = 8
- 5Kontrolle: 7 + 8 = 15 und 15 − 7 = 8
Fehler finden
36 auf 60 ergänzen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die 4 Schritte bis 40 wurden vergessen. Zusammen fehlen 4 + 20 = 24, und die Kontrolle stimmt: 36 + 24 = 60.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Von 8 bis 10 fehlen . Von 10 bis 13 fehlen . Insgesamt fehlen .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback