Mathematik · Klasse 1–2 · aktualisiert
Geometrische Körper in der Grundschule erkennen
Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel und Pyramide: Du lernst, Körper zu benennen, Flächen, Kanten und Ecken zu zählen und zu sagen, was rollt.
0 von 13 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Geometrische Körper sind räumlich: Sie haben Länge, Breite und Höhe. Die wichtigsten sind Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel und Pyramide. Du beschreibst sie mit Flächen, Kanten und Ecken: Ein Würfel hat 6 Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken. Mit einer gekrümmten Fläche kann ein Körper rollen.
Geometrische Körper sind räumlich: Sie haben Länge, Breite und Höhe. Du kannst sie anfassen, drehen und von mehreren Seiten betrachten. Auf dieser Seite lernst du, wichtige Körper zu benennen, ihre Merkmale zu untersuchen und ihr Verhalten vorherzusagen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Ein Kreis und eine Kugel sehen sich ähnlich. Trotzdem sind sie nicht dasselbe: Ein Kreis ist flach, eine Kugel ist räumlich. Flache Figuren wie Kreis, Quadrat, Rechteck und Dreieck haben nur Länge und Breite. Sie können aber als Flächen an einem Körper vorkommen.
Definition
Geometrischer Körper
Ein geometrischer Körper nimmt Raum ein. Er hat Länge, Breite und Höhe. Du kannst ihn anfassen, drehen und von verschiedenen Seiten betrachten.
Beispiel: Würfel und Quadrat
- 1Der Würfel ist ein Körper.
- 2Jede seiner sechs Flächen hat die Form eines Quadrats.
- 3Das Quadrat ist flach, der Würfel ist räumlich.
Merke: Figuren sind flach, Körper sind räumlich. Eine flache Figur kann eine Fläche eines Körpers sein.
Teste dich
Du erkennst einen Körper an seiner Form und an den Flächen, die du entdecken kannst. Ein Würfel ist ein besonderer Quader: Bei ihm sind alle sechs Flächen gleich große Quadrate. Im Alltag findest du ähnliche Formen. Ein Ball erinnert an eine Kugel, eine Schachtel an einen Quader und eine Dose an einen Zylinder. Der Gegenstand ist dabei nicht der mathematische Körper selbst, er hat nur ungefähr dessen Form.
| Körper | So erkennst du ihn | Im Alltag |
|---|---|---|
| Würfel | sechs gleich große quadratische Flächen | Spielwürfel |
| Quader | sechs rechteckige Flächen | Schachtel |
| Kugel | rund, keine ebene Fläche | Ball |
| Zylinder | zwei ebene Kreisflächen und eine gekrümmte Fläche | Dose |
| Kegel | eine ebene Kreisfläche, eine gekrümmte Fläche und eine Spitze | Partyhut |
| Pyramide | eine Grundfläche, die Seitenflächen laufen in einer Spitze zusammen | Zeltdach |
Teste dich
Mit vier Wörtern beschreibst du Körper genauer. Eine Fläche ist ein Teil der Oberfläche. Sie kann eben oder gekrümmt sein. Eine Spitze ist ein spitz zulaufender Punkt, etwa beim Kegel. Manche zählen die Spitze des Kegels auch als Ecke, hier heißt sie Spitze. Bei einer Pyramide ist die Spitze zugleich eine Ecke, weil dort mehrere Kanten zusammentreffen. Wie viele Flächen, Kanten und Ecken eine Pyramide hat, hängt von ihrer Grundfläche ab. Mit quadratischer Grundfläche sind es 5 Flächen, 8 Kanten und 5 Ecken. Modelle helfen beim Zählen: Ein Flächenmodell zeigt die geschlossene Oberfläche, ein Kantenmodell aus Stäben zeigt vor allem Kanten und Ecken.
Definition
Kante und Ecke
Eine Kante liegt dort, wo zwei Flächen zusammentreffen. Beim Zylinder und beim Kegel sind die Kanten rund. An einer Ecke treffen mehrere Kanten zusammen.
| Körper | Flächen | Kanten | Ecken oder Spitzen |
|---|---|---|---|
| Würfel | 6 | 12 | 8 Ecken |
| Quader | 6 | 12 | 8 Ecken |
| Kugel | 1 gekrümmte Fläche | 0 | keine |
| Zylinder | 3 | 2 runde Kanten | keine |
| Kegel | 2 | 1 runde Kante | 1 Spitze |
Beispiel: Einen Würfel untersuchen
- 1Fahre über die Außenseiten: 6 ebene Flächen
- 2Fahre an den Rändern entlang: 12 Kanten
- 3Tippe die Punkte an, an denen je 3 Kanten zusammentreffen: 8 Ecken
Teste dich
Wie sich ein Körper bewegt, hängt von seinen Flächen ab. Eine gekrümmte Fläche lässt ihn rollen. Eine ebene Fläche gibt ihm einen sicheren Stand, und oft kannst du ihn damit stapeln. Trifft beim Schieben eine ebene Fläche nach der anderen auf den Boden, kippt der Körper über seine Kanten.
Beispiel: Kugel, Würfel und Zylinder anschieben
- 1Die Kugel rollt, weil ihre Oberfläche ganz gekrümmt ist.
- 2Der Würfel kippt von einer ebenen Fläche über eine Kante auf die nächste.
- 3Der Zylinder kann beides: Auf der gekrümmten Fläche rollt er, auf einer Kreisfläche steht er.
Merke: Schau dir zuerst die Flächen an. Dann kannst du begründen, ob ein Körper rollt, kippt oder sicher steht.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Geometrische Körper (Grundschule)
Körper
räumlich, mit Länge, Breite und Höhe
Namen
Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel, Pyramide
Beschreiben
Flächen, Kanten, Ecken und Spitzen zählen
Würfel
6 Flächen, 12 Kanten, 8 Ecken
Bewegen
gekrümmte Flächen rollen, ebene Flächen stehen und lassen sich stapeln
Modelle
Flächenmodell zeigt Flächen, Kantenmodell zeigt Kanten und Ecken
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Eine Schachtel als Quader untersuchen
- 1Die Schachtel hat ungefähr die Form eines Quaders.
- 2Außenseiten: 6 ebene Flächen, alle rechteckig
- 3Ränder: 12 Kanten
- 4Punkte, an denen je 3 Kanten zusammentreffen: 8 Ecken
- 5Keine gekrümmte Fläche: Die Schachtel rollt nicht, sie kippt und lässt sich gut stapeln.
Fehler finden
Ben beschreibt eine Kugel In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Zeile 3 ist falsch: Eine gemalte Linie ist keine Kante. Eine Kante liegt nur dort, wo zwei Flächen zusammentreffen. Richtig: Die Kugel hat keine Kante.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Ein Würfel hat Flächen. Eine Kante liegt dort, wo zwei zusammentreffen. Ein Körper mit einer gekrümmten Fläche kann .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback