Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Faktor in der Mathematik einfach erklärt
Ein Faktor ist eine Zahl in einer Malaufgabe. Du lernst, Faktoren und Produkt zu benennen, geschickt zu zerlegen und einen fehlenden Faktor zu finden.
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Kurz gesagt
Ein Faktor ist eine Zahl, die mit einer anderen Zahl multipliziert wird. Das Ergebnis heißt Produkt: Faktor · Faktor = Produkt. Bei 3 · 5 = 15 sind 3 und 5 die Faktoren, 15 ist das Produkt.
Ein Faktor ist eine Zahl, die mit einer anderen Zahl multipliziert wird. Das Ergebnis der Multiplikation heißt Produkt. Kurz gesagt: Faktor mal Faktor ergibt Produkt. Auf dieser Seite lernst du, Faktoren zu erkennen, ihre Bedeutung zu erklären, Produkte geschickt zu berechnen und einen unbekannten Faktor zu finden.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Eine Multiplikation hat immer diesen Aufbau: Faktor · Faktor = Produkt. Die Faktoren stehen links und rechts vom Malzeichen, das Produkt steht hinter dem Gleichheitszeichen. Verwechsle die Begriffe nicht mit der Addition: Bei 3 + 5 = 8 heißen die Zahlen Summanden, nicht Faktoren.
Definition
Faktor
Ein Faktor ist eine Zahl, die in einer Multiplikation mit einer anderen Zahl malgenommen wird. Bei mehreren Faktoren sagst du erster, zweiter, dritter Faktor und so weiter.
Definition
Produkt
Das Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation. Auch die ganze Malaufgabe kann Produkt heißen.
Beispiel: Faktoren und Produkt benennen
- 13 · 5 = 15: Die Faktoren sind 3 und 5, das Produkt ist 15.
- 26 · 8 = 48: Die Faktoren sind 6 und 8, das Produkt ist 48.
Teste dich
Eine Multiplikation fasst das Addieren gleich großer Gruppen zusammen. Die Rechnung 4 · 6 kannst du als vier Gruppen mit je sechs Dingen lesen: 4 · 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Der erste Faktor gibt hier die Anzahl der Gruppen an. Der zweite Faktor sagt, wie viele Dinge in jeder Gruppe sind.
Beispiel: Vier Teller mit je sechs Muffins
- 14 Gruppen mit je 6 Muffins
- 26 + 6 + 6 + 6 = 24
- 3Kürzer: 4 · 6 = 24
- 4Es sind insgesamt 24 Muffins.
Merke: Bei gleich großen Gruppen beantwortet eine Multiplikation zwei Fragen: Wie viele Gruppen gibt es? und Wie viele Dinge liegen in jeder Gruppe?
Teste dich
Du darfst die Faktoren vertauschen, das Produkt ändert sich nicht: 4 · 5 = 5 · 4 = 20. Das heißt Kommutativgesetz oder Vertauschungsgesetz der Multiplikation. In einer Sachaufgabe werden dabei aus vier Gruppen mit je fünf Dingen fünf Gruppen mit je vier Dingen, die Gesamtzahl bleibt gleich. Die Zahl 1 ist besonders: 8 · 1 = 8. Sie heißt neutrales Element der Multiplikation, weil sie den anderen Faktor nicht verändert. Ist eine Malaufgabe schwierig, kannst du einen Faktor in eine Summe zerlegen. Dann rechnest du zwei leichtere Teilprodukte und addierst sie. Gut geeignet sind bekannte Kernaufgaben wie 5 · 8.
Beispiel: 6 · 7 mit 6 = 3 + 3
- 16 · 7 = 3 · 7 + 3 · 7
- 23 · 7 + 3 · 7 = 21 + 21 = 42
- 3Also gilt 6 · 7 = 42.
Beispiel: 7 · 8 mit der Kernaufgabe 5 · 8
- 17 · 8 = 5 · 8 + 2 · 8
- 25 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56
- 3Die sieben Achtergruppen werden in fünf und zwei Achtergruppen aufgeteilt.
Teste dich
Kennst du das Produkt und einen Faktor, findest du den fehlenden Faktor durch Division. Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation: unbekannter Faktor = Produkt : bekannter Faktor.
Beispiel: Welche Zahl fehlt in 7 · □ = 56?
- 1Teile das Produkt durch den bekannten Faktor: 56 : 7 = 8
- 2Der unbekannte Faktor ist 8.
- 3Probe: 7 · 8 = 56
Beispiel: Ein Puzzle mit 30 Teilen in jeder Reihe und 20 Reihen
- 1Teile insgesamt: 30 · 20 = 600
- 2Umgekehrt: Kennst du die 600 Teile und die 30 Teile je Reihe, rechnest du 600 : 30 = 20 Reihen.
Merke: Teile das Produkt durch den bekannten Faktor. Prüfe dann, ob die Multiplikation mit dem gefundenen Faktor wieder das Produkt ergibt.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Faktor
Faktor
eine Zahl, die mit einer anderen Zahl malgenommen wird
Produkt
das Ergebnis, Faktor · Faktor = Produkt
Bedeutung
4 · 6 heißt vier Gruppen mit je sechs
Vertauschen
4 · 5 = 5 · 4, das Produkt bleibt gleich
Zerlegen
7 · 8 = 5 · 8 + 2 · 8
Fehlender Faktor
Produkt durch den bekannten Faktor teilen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Wie viele Stühle stehen in 8 Reihen mit je 6 Stühlen?
- 1Gleich große Reihen: Das ist eine Multiplikation.
- 2Faktoren: 8 Reihen und 6 Stühle pro Reihe
- 3Zerlegen: 8 · 6 = 5 · 6 + 3 · 6
- 45 · 6 + 3 · 6 = 30 + 18 = 48
- 5Es stehen 48 Stühle da. Das Produkt ist 48.
Fehler finden
Berechne 7 · 9 durch Zerlegen. In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 2Auch die 2 Neunergruppen müssen mal 9 gerechnet werden. Richtig: 7 · 9 = 5 · 9 + 2 · 9 = 45 + 18 = 63.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 3 · 5 = 15 heißen 3 und 5 . Das Ergebnis 15 heißt . Als Addition bedeutet die Aufgabe drei Gruppen zu je fünf, also .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback