Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Divisor einfach erklärt: Zahl beim Teilen
Der Divisor ist die Zahl, durch die geteilt wird. Du lernst, ihn zu erkennen, in Sachaufgaben zu deuten und Divisionen mit dem Einmaleins zu prüfen.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Der Divisor ist die Zahl, durch die geteilt wird. Er steht direkt hinter dem Geteiltzeichen: In 28 : 4 = 7 ist 4 der Divisor. In Sachaufgaben gibt er die Anzahl der Gruppen oder die Größe jeder Gruppe an. Der Divisor darf nie 0 sein.
Ob du Stifte an 4 Kinder verteilst oder Äpfel in Beutel zu je 4 packst: Die 4 bestimmt, wie geteilt wird. Sie heißt Divisor. Der Divisor ist die Zahl, durch die geteilt wird. In der Aufgabe 28 : 4 = 7 ist also 4 der Divisor. Hier lernst du, ihn in Rechnungen und Sachaufgaben sicher zu erkennen, mit dem Einmaleins zu prüfen und einen Rest richtig zu deuten.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Eine Division besteht aus drei wichtigen Zahlen: Dividend : Divisor = Quotient. Im Beispiel 21 : 7 = 3 ist 21 der Dividend: Diese Zahl wird geteilt. 7 ist der Divisor: Durch diese Zahl wird geteilt. 3 ist der Quotient, also das Ergebnis.
Definition
Divisor
Der Divisor ist die Zahl hinter dem Geteiltzeichen. Er gibt an, durch welche Zahl der Dividend geteilt wird.
Merke: Bei a : b = c ist b der Divisor. Der Divisor steht direkt hinter dem Geteiltzeichen.
Teste dich
Der Divisor kann beim Teilen zwei unterschiedliche Fragen beantworten. Gerecht verteilen: 24 Bonbons werden gerecht an 3 Kinder verteilt, 24 : 3 = 8. Der Divisor 3 gibt die Anzahl der Kinder an, jedes Kind erhält 8 Bonbons. Gleich große Gruppen bilden: 28 Äpfel werden in Beutel mit je 4 Äpfeln gepackt, 28 : 4 = 7. Der Divisor 4 gibt die Größe eines Beutels an, es entstehen 7 Beutel. Die Rechnung sieht ähnlich aus, aber die Bedeutung des Divisors hängt von der Frage ab.
| Situation | Rechnung | Der Divisor gibt an … | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| 24 Bonbons gerecht an 3 Kinder | 24 : 3 = 8 | die Anzahl der Gruppen (Kinder) | 8 Bonbons pro Kind |
| 28 Äpfel in Beutel zu je 4 | 28 : 4 = 7 | die Größe jeder Gruppe (Beutel) | 7 Beutel |
Merke: Der Divisor ist entweder die Anzahl der Gruppen (beim Verteilen) oder die Größe jeder Gruppe (beim Aufteilen).
Teste dich
Division und Multiplikation sind Umkehroperationen. Zu 24 : 6 = 4 gehört die Malaufgabe 6 · 4 = 24. So kannst du eine Division prüfen: Quotient · Divisor = Dividend. Für 24 : 6 = 4 rechnest du also 4 · 6 = 24. Die Probe stimmt. Auch beim Rechnen hilft dir der Divisor: Du suchst im Einmaleins mit dem Divisor die Zahl, die den Dividenden ergibt.
Beispiel: 45 : 5 mit dem Einmaleins
- 1Suche eine passende Malaufgabe mit 5.
- 25 · 9 = 45
- 3Also: 45 : 5 = 9
- 4Probe: 9 · 5 = 45
Merke: Probe ohne Rest: Quotient · Divisor = Dividend.
Teste dich
Nicht jede Division natürlicher Zahlen geht ohne Rest auf. Bei 14 : 3 = 4 Rest 2 ist 3 der Divisor. Vier vollständige Gruppen enthalten zusammen 12 Elemente, 2 Elemente bleiben übrig. Die Probe mit Rest lautet: Quotient · Divisor + Rest = Dividend. Hier gilt 4 · 3 + 2 = 14. Der Rest muss kleiner als der Divisor sein. Sonst könnte noch mindestens eine weitere vollständige Gruppe gebildet werden.
Merke: Der Divisor darf niemals 0 sein. Eine Aufgabe wie 12 : 0 ist nicht definiert. Dagegen gilt für jeden Divisor ungleich 0: 0 geteilt durch den Divisor ergibt 0, zum Beispiel 0 : 12 = 0.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Divisor
Stelle
steht hinter dem Geteiltzeichen
Verteilen
gibt die Anzahl der Gruppen an
Aufteilen
gibt die Größe jeder Gruppe an
Einmaleins
gehört zur passenden Malaufgabe
Rest
Quotient · Divisor + Rest = Dividend, der Rest ist kleiner als der Divisor
Null
Der Divisor darf nie 0 sein
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
30 Kinder bilden Mannschaften zu je 6. Wie viele Mannschaften entstehen?
- 1Geteilt werden die 30 Kinder: Dividend 30.
- 2Jede Mannschaft hat 6 Kinder: Divisor 6, die Größe einer Gruppe.
- 3Einmaleins mit dem Divisor: 5 · 6 = 30
- 4Also: 30 : 6 = 5
- 5Antwort: Es entstehen 5 Mannschaften.
Fehler finden
Tim prüft, ob 48 : 6 = 8 stimmt. In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 2Tim hat Dividend und Divisor multipliziert. Bei der Probe rechnest du Quotient mal Divisor: 8 · 6 = 48. Das ist der Dividend, das Ergebnis 8 stimmt also.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 21 : 7 = 3 ist 7 der . Beim Aufteilen in Beutel zu je 4 gibt der Divisor die an. Durch 0 darfst du teilen.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback