Mathematik · Klasse 2 · aktualisiert
Dividend einfach erklärt: Bedeutung und Beispiele
Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. Du lernst, ihn in Rechnungen und Sachaufgaben zu finden und mit einer Malaufgabe zu prüfen.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Der Dividend ist die Zahl, die bei einer Division geteilt wird. Er steht vor dem Geteiltzeichen: In 18 : 3 = 6 ist 18 der Dividend. In einer Sachaufgabe ist er die Gesamtmenge, die verteilt oder aufgeteilt wird.
Du hast 18 Gummibärchen und teilst sie mit zwei Freunden, also zu dritt. Um die 18 dreht sich alles: Sie ist der Dividend. Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. Er steht links vor dem Geteiltzeichen: In 18 : 3 = 6 ist 18 der Dividend. Hier lernst du, ihn in Rechnungen und Sachgeschichten sicher zu erkennen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Bei einer Division haben die Zahlen verschiedene Aufgaben. Der Dividend steht vorn, vor dem Geteiltzeichen. Die Zahl nach dem Geteiltzeichen heißt Divisor. Sie gibt an, durch welche Zahl geteilt wird. Den ganzen Rechenausdruck, zum Beispiel 18 : 3, nennt man Quotient, sein Ergebnis den Wert des Quotienten. Oft sagt man auch zum Ergebnis einfach Quotient.
Definition
Dividend
Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. Er steht vor dem Geteiltzeichen.
Beispiel: Die Zahlen in 18 : 3 = 6
- 118 ist der Dividend: Diese Menge wird geteilt.
- 23 ist der Divisor: Durch diese Zahl wird geteilt.
- 318 : 3 ist der Quotient als Rechenausdruck.
- 46 ist der Wert des Quotienten.
Merke: Lies von links nach rechts: Dividend : Divisor = Wert des Quotienten.
Teste dich
Frage zuerst: Welche Gesamtmenge wird geteilt? Diese Gesamtmenge ist der Dividend. Das gilt bei beiden Vorstellungen von Division. Beim Verteilen wird eine Gesamtmenge gerecht auf eine vorgegebene Zahl von Empfängern verteilt. Beim Aufteilen wird eine Gesamtmenge in gleich große Gruppen zerlegt.
Beispiel: 20 Plättchen, zwei Geschichten
- 1Verteilen: 20 Plättchen an 4 Kinder. Jedes Kind erhält 5.
- 2Aufteilen: 20 Plättchen in Päckchen zu je 4. Es entstehen 5 Päckchen.
- 3Beide Male: 20 : 4 = 5, der Dividend ist 20.
- 4Die 5 bedeutet einmal Plättchen pro Kind, einmal Anzahl der Päckchen.
Merke: Der Dividend ist in jeder Geschichte die Gesamtmenge, mit der alles anfängt.
Teste dich
Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Wenn a:b=x gilt, kannst du mit b\cdot x=a prüfen. Dabei darf der Divisor b nicht 0 sein. Kommt bei der Malaufgabe wieder der Dividend heraus, stimmt die Division.
Beispiel: 24 : 6 = 4 prüfen
- 1Divisor mal Ergebnis: 6 · 4 = 24
- 224 ist wieder der Dividend.
- 3Die Division stimmt.
Merke: Bei der Kontrolle gilt: Divisor · Wert des Quotienten = Dividend.
Teste dich
Nicht jede Menge lässt sich ohne Rest in gleich große Gruppen aufteilen. Der Dividend bleibt trotzdem die gesamte Ausgangsmenge, also auch der Teil, der übrig bleibt. Übrigens muss der Dividend nicht größer als der Divisor sein. Wenn du schon Dezimalzahlen kennst, siehst du das an 5 : 25 = 0,2: Auch hier ist 5 der Dividend, weil die Zahl vor dem Geteiltzeichen geteilt wird.
Definition
Rest
Der Rest ist der Teil des Dividenden, der nach dem Bilden gleich großer ganzer Gruppen übrig bleibt.
Beispiel: 13 : 4 = 3 Rest 1
- 13 volle Gruppen mit je 4 Teilen: 4 · 3 = 12
- 21 Teil bleibt übrig.
- 3Kontrolle: 4 · 3 + 1 = 13
- 4Der Rest 1 gehört zum Dividenden 13 dazu.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Dividend
Bedeutung
die Zahl, die geteilt wird
Position
vor dem Geteiltzeichen
Sachaufgabe
die gesamte Ausgangsmenge, beim Verteilen und beim Aufteilen
Kontrolle
Divisor · Ergebnis = Dividend
Rest
gehört zur Ausgangsmenge dazu
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
28 Stühle werden in Reihen zu je 7 gestellt. Wie heißt die Rechnung?
- 1Gesamtmenge: 28 Stühle. Sie werden geteilt, also ist 28 der Dividend.
- 2Jede Reihe hat 7 Stühle, also ist 7 der Divisor.
- 3Rechnung: 28 : 7 = 4
- 4Kontrolle: 7 · 4 = 28, das ist wieder der Dividend.
- 5Antwort: Es entstehen 4 Reihen.
Fehler finden
32 Stifte werden gerecht an 4 Kinder verteilt. Wie viele bekommt jedes Kind? In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 2Die Gesamtmenge 32 ist der Dividend und muss vor dem Geteiltzeichen stehen, die 4 Kinder dahinter. Richtig ist 32 : 4 = 8. Kontrolle: 4 · 8 = 32.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 35 : 7 = 5 ist 35 der . Der Dividend ist die , die geteilt wird. Zur Kontrolle rechnest du Divisor mal Ergebnis und erhältst wieder den .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback