Brüche vergleichen und ordnen – einfach erklärt

Beim Bruch 34 heißt die obere Zahl Zähler, die untere Nenner. Der Nenner sagt, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt ist, der Zähler, wie viele davon gemeint sind. Haben zwei Brüche denselben Nenner, sind ihre Teile gleich groß. Dann ist der Bruch mit dem größeren Zähler größer. Haben sie denselben Zähler, zählst du gleich viele Teile. Dann gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer die Teile und damit der Bruch. Ein Vergleichszeichen liest du von links nach rechts: 25 < 35 heißt „zwei Fünftel sind kleiner als drei Fünftel“.

Sind Zähler und Nenner verschieden, machst du die Brüche gleichnamig: Du formst sie so um, dass sie denselben Nenner haben. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl, der Wert bleibt gleich. Das Produkt der Nenner funktioniert immer als gemeinsamer Nenner, ein kleinerer ist aber übersichtlicher. Manchmal führt auch Kürzen schneller zum Ziel. Zurück zu Tom und Lina: Auf dem Nenner 40 sind 38 = 1540 und 25 = 1640. Lina ist also ein kleines Stück weiter.

Nicht jeder Vergleich braucht einen gemeinsamen Nenner. Zwei Bezugspunkte machen die Entscheidung oft sofort sichtbar. Vergleich mit einem Halb: Ist der Zähler mehr als die Hälfte des Nenners, liegt der Bruch über 12, sonst darunter. Abstand zum Ganzen: Fehlt einem Bruch weniger bis 1, liegt er näher an 1 und ist größer.

Beim Ordnen schreibst du die Werte vom kleinsten zum größten (aufsteigend) oder umgekehrt. Geh systematisch vor: Suche zuerst gleiche Nenner oder gleiche Zähler. Prüfe dann die Bezugspunkte 12 und 1. Mach die übrigen Brüche bei Bedarf gleichnamig. Kontrolliere am Ende, ob alle Zeichen in dieselbe Richtung zeigen. Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch: 2 25 bedeutet 2 + 25. Sind die ganzen Anteile verschieden, entscheidet der größere ganze Anteil. Sind sie gleich, vergleichst du die Bruchteile.